观察、归纳 观察 & 归纳
被除式
除式
商式
(1) (2) (3)
(x5y) ÷ x2 = x5 − 2 ·y (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 − 2·n2 − 1 ; (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c .
仔细观察一下，并分析与思考下列几点： 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 一个单项式; 商式的系数＝ (被除式的系数)÷ (除式的系数) (同底数幂) 商的指数＝(被除式的指数) —(除式的指数)
？ 被除式里单独有的幂，写在商里面作 因式。
单项式 的 除法 法则
议一议
如何进行单项式除以单项式的运算? 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数一起作为商的一个因式。
理解 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 除式的系数
阅读 p40例1(3)解

观察 & 思考
的有关幂的运算公式或法则.
(1)(2)小题的结构一样, 说说可能用到
题(3)能这样解吗? 三块之间是同级运 4y ☞ (2x2y)3 ·(−7xy2) ÷ (14x1−43) 2−3 算, 只能从左到右. =(2x2y)3·[(−7)÷14]·x y
3 x5 y6 z (3) ( 2 )÷(2x3y3 ) = 3 x 2 y 3 z ; 4
(4) 若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 , 则 a = 12 , m = 3 ,n = 2
;
2、能力挑战:
若 3 a ， 3 b ，求 3
x y
2x y
a2 的值。 b
？这样列式的依据 t s
？如何得到的 ？单位是什么
？如何得到的 ？做完了吗
v
解题后的反思
你能直接列出一个 时间为天的算式吗?
3.84×105÷( 8×102 )÷12 .
你会计算吗?
答: 如果乘坐此飞机飞行这么远 的距离, 大约需要20天时间.
本节课你的收获是什么？
在计算题时，要注意运算顺序和符号．
(3) (3m2n3)÷(mn)2 ;
接综合练习
阅读 思考
学以 用 学 以 致致 用 ☞
月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约 为 8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大 约需要多少时间 ? 解: 3.84×105 ÷( 8×102 ) = 0.48×103 =480(小时) =20(天) .
=x 24 —12+8 =x20.
做一做
类比探索
可以用类似于 分数约分的方法 来计算。
计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x5y) ÷x2 ; = x3y ； (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ; (3) (a4b2c)÷(3a2b) .
解：(1) (x5y)6÷x2 = x30y6÷x2 把除法式子写成分数形式， 5 x x x x x y x y = 2 = 把幂写成乘积形式， x x x x 约分。 = x·x·x·y 省略分数及其运算, 上述过程相当于： (1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y =x 5 − 2 ·y (3) (2) (8m2n2) ÷(2m2n) = (8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n ) =(8÷2 )·m 2 − 2·n2− 1
底数不变， 指数相减。
保留在商里 作为因式。
学一 x2y3)÷(3x2y3) ; (1) 5 (3) (2x2y)3·(−7xy2)÷(14x4y3);
阅读 p40例1(1)(2)
(2) (10a4b3c2)÷(5a3bc); (4) (2a+b)4÷(2a+b)2.
同底数幂相除是单项式除法的特例； 单项式除以单项式的法则的探求过程 中我们使用了观察、归纳的方法，这是 数学发现规律的一种常用方法。
作业
作业
教材 p.41 习题 1.15。
综 ◢ ◣ 合
1、计算填空:
⑴ (60x3y5)
巩固练
÷(−12xy3)
习
−5x2y2 ; =
(2) (8x6y4z) ÷( −2x4y2z ) =−4x2y2 ;
a p=
a mn 1 ap
; . .
2、计算： (1) a20÷a10；= a10 (3) (−c)4 ÷(−c)2； c2 =
(5) (a2)3 ·(-a3 )÷(a3)5 ； =−a9 ÷a15 =−a−6 =− 16 a
(2) a2n÷an ；= an (6) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2 。 =x24÷x12 ·x8
《数学》(标题 北师大.七年级 下册 )
9
回顾 & 思考 ☞ 回顾与思考
1、用字母表示幂的运算性质：
a m a n=a m n ; (4) a m a n= a m n
(1)
(2) (a m )n= a m n ; (3) (ab)n= ; . (5)
a 0=
1 ;
(6) （a ≠ 0）
☾am÷an =am−n
同底幂的除法法则:
题(4)能 这样解吗?

(2a+b)4÷(2a+b)2 =(24a4b4)÷(22a2b2)
括号内是积、 括号外右角有指数时， 先用积的乘方法则。
应看成一个整体(如一个字母).
两个底数是相同的多项式时,
随堂练习 随堂练习
p34
1、计算：
(1) (2a6b3)÷(a3b2) ; (2) ( 1 x3y2 ) ÷( 1 x2y ) ; 48 16 (4) (2x2y)3÷(6x3y2) .