ff
( S ) G PC ( S )
1 G C ( S ) G PC ( S )
应用不变性条件：
F ( S ) 0, 0
可推导出前馈控制器的传递函数：
G PD ( S ) G G
ff ff
( S ) G PC ( S ) 0
(S )
G PD ( S ) G PC ( S )
F c p ( 1 2 ) F S h S
FS
Gff Mff
F
θ
2
θ
1
F c p ( 1 2 ) F S h S
Cp—物料的比热容 hs—蒸气的汽化潜热
FS F cp hS ( 1 i
2
)
由上式可求得，静态前馈控制方程式为：
FS F cp hS ( 1 i
• 本系统不但能通过串级副回路及时克服给 水流量的干扰，而且还能实现对蒸汽负荷 的前馈控制，在稳定工况下，给水量Q将等 于蒸汽量D的变化，从而维持了水位H的不 变。
5.5 前馈控制系统的参数整定
5.5.1 Kf的整定 5.5.2 T1、T2的整定
5.5.1 Kf的整定
重要性：如果正确的选择Kf，也就能正确地决定阀 位。如果Kf过大，则相当对反馈控制路施加了干扰， 将会输出错误的静态前馈输出。 Kf的整定方法： （1）开环整定方法： 开环整定是在反馈回路断开，使系统处于单 纯静态前馈状态下，施加干扰， Kf 由小逐步增大， 直到被控变量回到给定值，此时Kf 为最佳值。
一个固定的前馈 模型难以获得良好的 控制品质。为了解决 上述局限性，将前馈 与反馈相结合，构成 前馈—反馈控制系统 （FFC-FBC）
TC Gff θ F Σ
2
Mff
FS
θ
1
当F变化时，前馈控制器改变加热蒸气Fs以补 偿F对被控变量θ 1的影响，同时反馈对其它干扰 如物料入口温度等按PID规律进行校正，这样两个 校正作用相叠加，使θ 1尽快回到给定值。
1(S ) F (S ) G PD ( S ) G
ff
( S ) G P 2 ( S ) G PC ( S )
'
'
1 G C ( S ) G P 2 ( S ) G PC ( S )
式中，G’P2为副回路等效对象的传递函数：
G
' P2
(S )
G C 2 ( S )G P 2 ( S ) 1 G C 2 ( S )G P 2 ( S )
F
θ
1
F
θ
2
θ
1
(a)反馈控制
(b)前馈控制
FS Gff Mff
F
GPD(S)
Gff(S) GPC(S)
θ
d
+θ + θ
c
1
F
θ
2
θ
1
前馈控制方框图
F
前馈控制 θ
1
ΔF
t
θ
前馈控制系统
c
t
的补偿过程
θ
D
F
F
GPD(S) Gff(S) GPC(S)
θ
d
ΔF +θ +
1
t θ
θ
1 C
θ
c
前馈控制方框图 θ
F
ΔF
t θ
F
GPD(S) Gff(S) GPC(S)
θ
d
θ
+θ +
1
1 C
θ
t
c
前馈控制方框图
θ
D
前馈控制器得传递函数：
G
ff
(S )
G PD ( S ) G PC ( S )
（2）静态前馈控制
定义：前馈控制器的输出Mff仅仅是输入量的函数， 而与时间因子t无关，称为静态前馈控制。 适用范围：一般对于补偿要求不高或干扰通道与 控制通道的动态响应相近，均可采用静态前馈控制。 对于一些较简单的对象，有条件列写有关参数的 静态方程时，则可按照方程求得静态前馈控制方案。 例如：如图所示，换热器温度控制系统中，主物 料流量F与进料量温度θ 为主要干扰，忽略热损失。 则热量平衡式为：
G PD s
K2 T2 s 1
e
1 s
G PC
T1 s 1
f
s
s
K1 T1 s 1
e
2 s
G
ff
s
G PC S
G PD s
K
T2 s 1
e
f
式中：Kf=K2/K1—静态前馈放大系数
τf=τ 2－ τ1
当τ2和τ1差别不大 T1>T2（超前）
Gff
Mff
Σ FS FC
Sp.
TC
F
θ
2
θ
1
F
Gff(S)
θ
1i
GPD(S)
θ
d
-
GC1(S)
+
- GC2(S)
GP2(S)
GPC(S)
+θ
1
前馈串级控制方框图
F
Gff(S)
θ
1i
GPD(S)
GP2(S) GPC(S)
θ
d
-
GC1(S)
+
GC2(S)
+θ
1
同样，可根据不变性条件推导G的传递函数。
D
t
前馈控制理论基础是“不变性原理”或“干扰补 偿理论”。
(S ) F (S ) G PD ( S ) G ff ( S ) G PC ( S )
(5-1)
GPD(s)、GPC(s)分别为对象干扰通道与控制通 道的传递函数。
系统对干扰F实现完全补偿的条件：
F ( S ) 0, ( S ) 0
可见，无论哪种形式的前馈控制系统，其前 馈控制器的传递函数均可表示为对象的干扰通道 与控制通道的特性之比，并前面加以“负”号。
5.3 前馈控制规律的实施
前馈控制器的控制规律均可表示为对象的 干扰通道与控制通道的特性。由于工业对象的 特性极为复杂，这就导致了前馈控制规律的形 式繁多。实践证明，相当数量的工业对象都具 有非周期性与过阻尼的特性，因此可用一个一 阶或二阶容量滞后，必要时再串联一个纯滞后 环节来近似它。例如：
5.2 前馈控制系统的几种主要结构形式
5.2.1 单纯的前馈控制系统 5.2.2 前馈-反馈控制系统 5.2.3 前馈-串级控制系统
5.2.1 单纯的前馈控制系统
(1)动态前馈控制 如下图所示换热器前馈控制系统即为单纯 的动态前馈控制。 作用：通过合适的前馈 控制规律的选择，使干 FS 扰经过前馈控制器至被 Mff Gff 控变量这一通道的动态 特性与对象干扰通道的 动态特性完全一致，并 θ 1 θ 2 F 且符号相反，以达到补 偿效果，此时
串级控制系统中副回路是一个很好的随动系统， 可把副回路近似处理为：
G P2 (S ) 1
'
应用不变性条件：
F ( S ) 0, 0
可推导出前馈控制器的传递函数：
G
ff
(S ) G
G PD ( S )
' P2

G PD ( S ) G PC ( S )
( S ) G PC ( S )
α =T1/T2

1.当α >1时，即 T1> T2,前馈 补偿带有超前性，适用于对 象控制通道滞后大于干扰通 道滞后。 2.当α <1时，即 T1<T2,前馈 补偿带有滞后性，适用于对 象控制通道滞后小于干扰通 道滞后。
T1>T2（超前）
T1<T2（滞后）
5.4 前馈控制系统的应用
前馈控制系统的应用原则： （1）对象的滞后或纯滞后（控制通道）较大，反 馈控制难以满足工艺要求，可以采用前馈控制 把主要干扰引入前馈控制，构成前馈-反馈控制 系统。 （2）系统中存在着可测、不可控、变化频繁、幅 值大且对被控变量影响显著的干扰，可采用前 馈控制大大提高控制品质。 （3）当工艺上要求实现变量间的某种特殊的关系， 则需要通过建立数学模型来实现控制。 在决定选用前馈控制方案后，当静态前馈 能满足工艺要求时，不必选用动态前馈。
前馈—反馈控制系统作用： 前馈控制克服反馈控制不易克服的主要干扰，而 对其它干扰则进行反馈控制。 Sp.
TC
Gff θ F Σ
2
Mff θ
1
F
Gff(S)
θ
1i
GPD(S) GPC(S)
θ
d
-
GC(S)
+
+θ
1
前馈反馈控制方框图
干扰F对被控变量Θ 1的闭环传递函数为：
1(S ) F (S ) G PD ( S ) 1 G C ( S ) G PC ( S ) G
特别说明: 串级控制系统与前馈-反馈控制系统在 结构上的区别：(图5-14、图5-15)
T 2C T 1C
燃料
串级控制系统
原油
Gff
Σ
T 1C
燃料 原油
前馈-反馈控制系统
设计错误的串级控制系统
FC T 1C
燃料 原油
F
FT TC FC
GPD(S) GPC(S)
+
上图所示系统的方框图
• 根据不变性原理设计的前馈控制已广泛应用于石 油、化工、电力、原子能等各工业生产部门。但 实际工业生产过程中，大多数采用前馈—反馈复 合控制系统，下面详细说明复合控制系统在锅炉 给水控制中的应用。 • 锅炉是现代工业生产中的重要动力设备。在锅炉 的正常运行中，汽包水位是其主要工艺指标。当 汽包水位过高时，会造成蒸汽带液，其结果不仅 降低了蒸汽的产量和质量，而且会损坏汽轮机叶 片；当水位过低时，轻则影响汽水平衡，重则会 烧干锅炉，甚至会引起锅炉爆炸。所以必须严格 控制水位规定的工艺范围内。