2017年秋季学期钦州港经济技术开发区中学12月份考试试题
七年级数学
一、选择题（每题3分，共24分）
1. 下列说法不正确的是………………………………………………………………（ ） A ．任何一个有理数的绝对值都是正数； B ．0既不是正数也不是负数； C ．有理数可以分为正有理数，负有理数和零 ； D ．0的绝对值等于它的相反数 ；
2. 下列计算正确的是………………………………………………………………（ ） A ．()()358---=-；B ．()()358-+-=；C ．()3
39-=- ；
D ．2
39-=-；
3． 数轴上的点A 表示的数是+2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是……（ ） A.5 B. ±5 C. 7 D.7 或3-
4. 若2
3(2)0m n -++=，则2m n +的值为………………………………（ ） A ．4- B ．1- C ．0
D ．4
5.下列计算正确的是……………………………………………………………（ ）
A.235x y xy +=；
B.2233x x -=
C.32
98x x x -= D.2
2
0x y yx -+=
6．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指
第一节的长，则7吋长相当于 ( ) A ．一支粉笔的长度 B ．课桌的长度 C ．黑板的宽度 D ．数学课本的宽度 7．2
2
2
2
2222+++的结果是 ( ) A ．26 B ．25 C ．24 D ．23 8．
请根据图中给出的信息，可得正确的方程是 ( )
A ．()2286522x x ππ⎛⎫⎛⎫⨯=⨯⨯+ ⎪ ⎪
B ．()22
86522x x ππ⎛⎫⎛⎫
⨯=⨯⨯- ⎪ ⎪
C ．()22865x x ππ⨯=⨯⨯+
D ．2
2
865x ππ⨯=⨯⨯
二、填空题（每题3分，共30分）
9．下列有四个生活、生产现象：①有两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有 （填序号）． 10．如果()2
120a b ++-=，那么b
a 的值为 ．
11．钟面上，9时30分，时针和分针的夹角为 ． 12．绝对值不大于2的非负整数有 ．
13．下图是一个数值转换机，如果输出结果为＋1，那么输入的数x 是 ．
14．如图可以折成一个正方体形状的盒子,折好后与“迎”字相对的字是 ．
15．如图，一长方体木板上有两个洞，一个是正方形形状的，一个是圆形形状的，对于以下4种几何体，
你觉得哪一种作为塞子既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞？ （填序号）．
16. 已知1
32m x
y --和
12
n m n x y +是同类项，则()2012
n m -= ． 17. 已知：23x y -=-，则代数式2
(2)241y x x y --+-的值为_____________．
18.一件商品的进价为a 元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为 元．
三、解答题（共76分） 19．（每题5分，10分）计算：
(1)555
3.1 2.59.1777
-⨯-⨯+⨯；
(2)()2
2
11122
-+-÷
⨯
20．（5分）先化简，再求值：
()()22232a b a a b +---，其中1
1,2
a b =-=
21．（5分）解方程：
()()3
324122
x x +--=
22．(7分)如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是多少？
23．（7分）如图，该图形由6个完全相同的小正方形排列而成．
(1)它是哪一种几何体的表面展开图？
(2)将数－3，－2，－1，1，2，3填入小正方形中，使得相对的面上数字互为相反数．
24．已知多项式()()
22262351x ax y bx x y +-+--+-. （1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；
（2）在（1）的条件下，先化简多项式()()
222233a ab b a ab b -+-++，再求它的值.
25．（8分）在如图所示的方格纸上，只用直尺画图． (1) 过点P 作直线CD ∥AB ． (2) 作E B ⊥AB ，交直线CD 于E 点．
(3) 过点P 作出点P 到直线AB 的垂线段PQ ，垂足为点Q ，并量出点P 到直线AB 的距离(精确到0.1
cm)．
(4) 比较线段BE 与线段PQ 的大小．
①问：DO 与OE 有何关系？并说明你的理由．
②图中有几对互余的角？试写出所有你认为互余的角．
27．（9分）为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电
下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底，试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．
(1) 2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）?
(2) 如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售
的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的32倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），
并计算获得的政府补贴分别为多少万元．
28．(10分)观察下列等式：
111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434
=-⨯． 将以上三个等式两边分别相加得：
1111111113
111223342233444
++=-+-+-=-=⨯⨯⨯
(1) 按照一定规律排列式子
111112233445
++++⨯⨯⨯⨯…，其中第n 项（n 为正整数）的形式为 ，按照材料中的写法，该项可表示为 ． (2) 直接写出下式1111
12233420092010
++++
⨯⨯⨯⨯的计算结果为 ．
(3) 探究并计算：()
111
2446
221n n +++
⨯⨯⨯+（其中n 为正整数）．
参考答案
1.A ；
2.D ；
3.B ；
4.B ；
5.D
6. D
7. C
8.A
9.③④ 10. 1 11. 105
12. 0，1，2 13. －1 14.运15．② 16.1；17.14；18.0.4a 19.(1)2.5 (2) 3 20．8 21．1 22.一盒福娃的价格是145元． 23．(1)正方体 (2)填法较多，如： 24．（1）3,1a b =-=；（2）14；
第23题
25．(1)、(2)、(3)见图，P 点到直线.4B 的距离约为1.1 cm
(4) BE ＝PQ 26．(1) OD ⊥OE. (2)∠AOD 与∠COE ，∠AOD 与∠BOE ，∠DOC 与
∠COE ，∠DOC 与∠BOE 27. (1) 250（万台）． (2)彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部，获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元． 28．(1) 1(1)n n ⨯+ 111n n -+ (2)20092010 (3) ()
41n
n +。