1 电路的基本概念与定律1.5 电源有载工作、开路与短路1.5.1在图1中,五个元件代表电源和负载。

电流和电压的参考方向如图中所示。

今通过实验测量得知1 试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性。

2 判断哪些元件是电源？哪些是负载？3 计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？[解]:2 元件1，2为电源；3，4，5为负载。

电源发出功率P E =3 P1 = U1I1 = 140 ×(−4)W = −560W P2 = U2I2 = (−90) ×6W =−540W P= U3I3 = 60 ×10W =3600WP4 = U4I1 = (−80) ×(−4)W =320W P5 = U5I2 = 30 ×6W = 180WP1 + P2 =1100W负载取用功率P = P3 + P4 + P5 =1100W两者平衡1.5.2请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！在图2中，已知I1= 3mA,I2 = 1mA.试确定电路元件3中的电流I3和其两端电压U3，并说明它是电源还是负载。

校验整个电路的功率是否平衡。

请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！[解] 首先根据基尔霍夫电流定律列出图 2: 习题1.5.2图−I1+ I2 −I3=−3 + 1 −I3=可求得I3= −2mA, I3的实际方向与图中的参考方向相反。

根据基尔霍夫电流定律可得U3 = (30 + 10 ×103 ×3 ×10−3 )V =60V其次确定电源还是负载：1 从电压和电流的实际方向判定：电路元件3 80V元件30V元件电流I3从“+”端流出,故为电源;电流I2从“+”端流出，故为电源；电流I1从“+”端流出，故为负载。

2 从电压和电流的参考方向判别：电路元件3 U3和I3的参考方向相同P= U3I3 = 60 ×(−2) ×10−3W =−120 ×10−3W （负值），故为电源；80V元件U2和I2的参考方向相反P = U2I2 = 80 ×1 ×10−3W =80 ×10−3W （正值），故为电源；30V元件U1和I1参考方向相同P= U1I1 = 30 ×3 ×10−3 W =90 ×10−3W （正值），故为负载。

两者结果一致。

最请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！后校验功率平衡：电阻消耗功率:2 2P R= R1I1 = 10 ×3 mW = 90mW12 2P R= R2I2 = 20 ×1 mW = 20mW2请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！电源发出功率:P E = U2I2 + U3I3 = (80 + 120)mW =200mW负载取用和电阻损耗功率:P = U1I1 + R1 I2 + R2I2 = (90 + 90 + 20)mW =200mW1 2两者平衡1.5.3有一直流电源，其额定功率P N= 200W ，额定电压U N= 50V 。

内阻R0 =0.5Ω，负载电阻R可以调节。

其电路如教材图1.5.1所示试求：1 额定工作状态下的电流及负载电阻；2 开路状态下的电源端电压；3 电源短路状态下的电流。

[解]P N (1) 额定电流I N =U N200=50A = 4A, 负载电阻R =U NI N50=Ω= 12.5Ω4(2) 电源开路电压U0 = E = U N + I N R0 = (50 + 4 ×0.5)V = 52VE (3) 电源短路电流I S=R052=0.5A = 104A1.5.4有一台直流稳压电源，其额定输出电压为30V ,额定输出电流为2A，从空载到额定负载，其输出电压的变化率为千分之一（即∆U=U0 −U NU N= 0.1%),试求该电源的内阻。

[解] 电源空载电压U0即为其电动势E，故可先求出U0 ，而后由U = E −R0I，求内阻R0。

由此得U0 −U NU N请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！U0 −30 30=∆U=0.1 %U0 = E =30.03V请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！再由U = E −R0I30 = 30.03 −R0×2得出R0 =0.015Ω1.5.6一只110V 、8W 的指示灯，现在要接在380V 的电源上，问要串多大阻值的电阻？该电阻应选多大瓦数的？[解] 由指示灯的额定值求额定状态下的电流I N和电阻R N ：I=P NN8 U N= A = 0.073A R N =110 I N110=Ω= 1507Ω0.073在380V 电源上指示灯仍保持110V 额定电压，所串电阻其额定功率R =U −U NI N=380 −1100.073Ω= 3700ΩP N = R I2= 3700 ×(0.073)2W = 19.6W故可选用额定值为3.7KΩ、20W的电阻。

1.5.8图3所示的是用变阻器R调节直流电机励磁电流I f的电路。

设电机励磁绕组的电阻为315Ω,其额定电压为220V ,如果要求励磁电流在0.35 ∼0.7A的范围内变动，试在下列三个变阻器中选用一个合适的:(1) 1000Ω、0.5A；(2) 200Ω、1A；(3) 350Ω、1A。

[解]当R = 0时当I = 0.35A 时220I =315= 0.7A请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！R + 315 =2200.35= 630ΩR = (630 −315) =315Ω因此，只能选用350Ω、1A的变阻器。

请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！图 3: 习题1.5.8图1.5.11图4所示的是电阻应变仪中测量电桥的原理电路。

R x是电阻应变片，粘附在被测零件上。

当零件发生变形（伸长或缩短）时，R x的阻值随之而改变，这反映在输出信号U o 上。

在测量前如果把各个电阻调节到R x= 100Ω，R1 = R2 =R x 200Ω，R3 = 100Ω，这时满足R3时，如果测出:=R1R2的电桥平衡条件，U o = 0。

在进行测量(1) U o = +1mV ；(2) U o = −1mV ；试计算两种情况下的∆R x。

U o 极性的改变反映了什么？设电源电压U 是直流3V 。

[解] (1) U o = +1mV图 4: 习题1.5.11图应用基尔霍夫电压定律可列出:U ab + U bd + U da =U ab + U o −U ad =或U Rx+ R3请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！U R x + U o −2= 03R xR x + 100+ 0.001 −1.5 = 0请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！解之得R x = 99.867Ω因零件缩短而使R x阻值减小，即∆R x = (99.867 −100)Ω= −0.133 Ω(2) U o = −1mV同理3R x−0.001 −1.5 = 0R x + 100R x = 100.133Ω因零件伸长而使R x阻值增大，即∆R x = (100.133 −100) Ω=+0.133 ΩU o 极性的变化反映了零件的伸长和缩短。

1.5.12图5是电源有载工作的电路。

电源的电动势E = 220V ，内阻R0 = 0.2Ω；负载电阻R1 = 10Ω，R2 = 6.67Ω；线路电阻R l = 0.1Ω。

试求负载电阻R2并联前后：(1)电路中电流I；(2)电源端电压U1和负载端电压U2;(3)负载功率P 。

当负载增大时，总的负载电阻、线路中电流、负载功率、电源端和负载端的电压是如何变化的？[解] R2并联前，电路总电阻图 5: 习题1.5.12图R = R0 + 2R l + R1 = (0.2 + 2 ×0.1 + 10)Ω= 10.4 Ω(1) 电路中电流EI ==R 22010.4A = 21.2A(2) 电源端电压U 1 = E − R 0I = (220 − 0.2 × 21.2)V = 216V负载端电压(3) 负载功率U 2 = R 1I = 10 × 21.2V = 212VP = U 2I = 212 × 21.2W = 4490W = 4.49k WR 2 并联后，电路总电阻R 1R 2 10 × 6.67R = R 0 + 2R l +1 (1) 电路中电流+ R 2= (0.2 + 2 × 0.1 + 10 + 6.67 )Ω = 4.4 Ω(2) 电源端电压E I = = R 2204.4A = 50AU 1 = E − R 0I = (220 − 0.2 × 50)V = 210V负载端电压R 1 R 210 × 6.67(3) 负载功率U 2 =1+ R 2I = 50V = 200V 10 + 6.67P = U 2I = 200 × 50W = 10000W = 10kW可见，当负载增大后，电路总电阻减小，电路中电流增大，负载功率增大，电 源端电压和负载端电压均降低。

1.6 基尔霍夫定律1.6.2试求图6所示部分电路中电流I 、I 1 和电阻R ，设U ab = 0。

[解] 由基尔霍夫电流定律可知，I = 6A 。

由于设U ab = 0，可得I 1 = −1A6I 2 = I 3 = 2A =3A图 6: 习题1.6.2图并得出I4= I1 + I3 = (−1 + 3)A = 2AI5= I −I4 = (6 −2)A = 4A 因I5R = I4 ×1得R = I4I52=Ω= 0.5Ω41.7 电路中电位的概念及计算1.7.4[解]在图7中，求A点电位V A。

图7: 习题1.7.4图I 1 − I 2 − I 3 = 0(1) 50 − V AI 1 =(2) 10I 2 =V A − (−50) (3) 5V A将式(2)、(3)、(4)代入式(1)，得I 3 =(4)2050 − V A V A + 50 V A10− 5 − 20 = 0V A = −14.3V目录第2章电路的分析方法 3第2.1节电阻串并联接的等效变换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 第2.1.1题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 3 第2.1.2题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 4 第2.1.3题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 4 第2.1.5题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 5 第2.1.6题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 6 第2.1.7题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 6 第2.1.8题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 7 第2.3节电源的两种模型及其等效变换. . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 第2.3.1题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 8 第2.3.2题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 9 第2.3.4题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 9 第. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 第2.4.1题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 第2.4.2题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 第2.5节结点电压法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 第2.5.1题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 第2.5.2题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 第2.5.3题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 第2.6节叠加定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 第2.6.1题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 第2.6.2题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 第2.6.3题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 第2.6.4题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 第2.7节戴维南定理与诺顿定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .List of Figures1习题2.1.1 (3)2习题2.1.2图 (4)3习题2.1.3图 (4)4习题2.1.5图 (6)5习题2.1.7图 (7)6习题2.1.8图 (7)7习题2.3.1图 (8)8习题2.3.2图 (9)9习题2.3.4图 (9)10习题2.4.1图 (10)11习题2.4.2图 (11)12习题2.5.1图 (13)13习题2.5.2图 (13)14习题2.5.3图 (14)15习题2.6.1图 (15)16习题2.6.2图 (16)17习题2.6.3图 (17)18习题2.6.4图 (18)19习题2.6.4图 (18)20习题2.7.1图 (19)21习题2.7.2图 (20)22习题2.7.5图 (20)23习题2.7.7图 (21)24习题2.7.8图 (22)25习题2.7.9图 (23)26习题2.7.10图 (23)27习题2.7.11图 (24)2 电路的分析方法2.1 电阻串并联接的等效变换2.1.1在 图1所 示 的 电 路 中 ，E = 6V ，R 1 = 6Ω，R 2 = 3Ω，R 3 = 4Ω，R 4 =3Ω，R 5 = 1Ω，试求I 3 和I 4。