工程光学期中测试题（2008.5.9）
姓名________________ 学号_________________ 班级_____________________
一、选择和填空（8’）
1．通过一块厚平板玻璃去看一个点光源，则光源看起来显得：
(A) 近了 (B) 远了 (C) 在原来的位置 [B]
2．用直径为5m 的望远镜从地球上观察火星，恰好能分辨火星上的
两个物体。
设地球到火星的距离为，可见光的有效波长为550nm，在
瑞利条件下，可推导出这两个物体的距离约为 10.736 km。
3.一束平行于光轴的光线，入射到抛物面镜上，反射后会聚于焦点F，如图所示．可以断定这些光线的光程之间有如下关系：［ B］
4．有一凹球面镜，曲率半径为20 cm，如果把小物体放在离镜面顶点6 cm 处，
则像在镜__前_15________cm 处，是_倒___像．（正或倒）
二简答(12’)
1、用一具已正常调节的望远镜，用来观察地面上的建筑物，怎样调节镜筒的长度？
答：一具已正常调节的望远镜是用来观察极远的物体的。
对物镜而言，物距
接近无穷远，其像距就是物镜的焦距；而对于目镜而言，目镜的物距就是它的焦
距，目镜的像距为无穷远。
所以此时筒长等于两透镜的焦距之和。
当用它观察地
面上的建筑物时，此时物距从无穷远变为有限距离，像距也从焦点移向焦点的外
侧，所以必须拉长镜筒才能使物镜所成的像落在目镜的物方焦平面上。
2、远视眼和近视眼的观众，用伽利略望远镜看戏时，各自对镜筒应怎样调节？
答：用伽利略望远镜看戏时，物体为有限远，望远镜不处于正常调节状态，
此时它已不再是无焦系统，因此望远镜系统的组合焦距为，其中物镜的焦距
，目镜的焦距，光学间隔，d 为镜筒的长度。
由此可见，当;即时，当故对于远视眼的观众，须配以
的光学系统才能使像成在视网膜上，故须拉长伽利略望远镜镜筒的长度；反之，故对于近视眼的观众，须配以的光学系统才能使像成在视网膜上，故须缩短伽利略望远镜
镜筒的长度。
3、 摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？
书上146页
4、 为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？
书上66页
三 计算(80’：1～7题各10分，第8题和9题各5分)
1、已知物镜焦距为mm 500，相对孔径101
，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面的距离为mm 400，物镜最后一面到像平面的距离为mm 300。
（1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；
（2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为mm 2，求望远镜的视觉放大率； （3）求目镜的焦距、放大率；
（4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距； （5）望远镜的分辨率；
（6）如果视度调节为正负5折光度，目镜应能移动的距离。
（7）画出光路图。
解：根据题意，画出物镜的结构图如下：
(1)将mm f 500'=和mm d 100=代入公式 ⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪
⎪⎨⎧=-===300''
''''211
12
11
121h tgu dtgu h h tgu h f tgu h f ，得：)(250'1mm f = 将''21f f d --=∆代入牛顿公式
∆
'
''21f f f -
=，得：)(300'2mm f -=
(2)因10
1
'=f D ，则：
)(50101
500mm D =⨯
=
x D D 25250
'-=-=-
=Γ
(3)
x e o f f 25'
'
-=-
=Γ ，
)(2025500
'mm f e ==
x e e f 5.1220
250
'250===
Γ
(4)望远镜系统的结构如下图所示：
将mm l 1001-=和mm f 200'2-=代入公式'
1
1'1f l l =-，得：mm l 67.66'1-=
将mm l 67.386)32067.66(2-=+-=和mm f e 20'=代入公式'
11'1f l l =-，
得出瞳距：)(09.21'mm l z = (5)
"8.250"
140"140===
D φ
(6))
(210002051000'52
2mm f x e ±=⨯±=±=∆
(7)望远系统光路图如下：
2、一玻璃半球，折射率为1.50，半径为50mm，其中的平面镀银。
一个高为10mm的小物体放
在球面顶点前方100mm处，求经过这个系统最后所成象的位置，大小，虚实和正倒。
利用单折射成像分步求像！
3、两个凹球面镜,焦距分别为200mm ,400mm,相距1m,面对面的摆成一共轴系统.今以小物体
AB放于考近较弯曲的凹面镜前100mm处.试求下列两种情况下象的位置和大小.
(1) 光先在其靠近的凹面镜上反射,然后在反射镜上反射.
(2) 光先在较远的凹面镜上反射,然后在另一反射镜上反射
单反射球面成像
4．为了把仪器刻度放大2 倍，在它上面置一平凸透镜，并让透镜的平面与刻度紧贴。
假设刻度和球面项点距离为30mm，玻璃的折射率为1.5，求凸面的半径应为多少？
单折射球面成像
5、放大镜焦距,25'mm f =通光孔径，眼睛距放大镜为mm 50，像距离
眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数K=50%，试求：（1）视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。
解：
6.希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距mm f 1200'
=，由物镜顶点到像面的距离L=mm 700，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为，按最简单结构
的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。
解：
7.有三个薄透镜，其焦距分别为,50,50,100'
3'2'1mm f mm f mm f -===其间隔
,10,1021mm d mm d ==求组合系统的基点位置。
正切算法求解
8、一开普勒望远镜物镜焦距为40cm ，相对孔径为f’/5.0（即D / f’=1/5.0），今测得出射光瞳直径为2cm ，试求望远镜的放大率和目镜焦距。
已知物镜口径和焦距，并且物镜经目镜成的像大小也知道，可以求出目镜焦距，然后可求出放大率。
9.作图，设输入为右手系，画出相应输出坐标系。
（根据法则很好判断！！
b)
Z '
'。