为“先验知识”。
Bayes统计理论
后验知识：
由于一次检验结果B的出现，改变了人们对事 件A1，A2，„，An发生情况的认识，这是试验 后的知识称为“后验知识”。
检验后事件A1，A2，„，An发生的概率表现为 条件概率：
PA1 B 、PA2 B 、、PAn B ...
显然有： A B 0 P i
目标观测 分类 说明 目标观测 分类 说明 目标观测 分类 说明
传感器 A
PB1 Ai
IDA
Bayes 统计 推断
决 策 身份 报告
传感器 B
PB2 Ai
IDB 计算 目标 融合 概率 判 定
传感器 C
PBm Ai
IDC
基于Bayes估计的身份识别方法
基于Bayes统计的目标识别融合的一般步骤： ① 获得每个传感器单元输出的目标身份说明
B1，B2，„，Bn；
② 计算每个传感器单元对不同目标的身 份说明的不确定性即 i=1,2,„,n
P B j Ai
；
基于Bayes估计的身份识别方法
基于Bayes统计的目标识别融合的一般步骤： ③ 计算目标身份的融合概率：
P Ai B1 , B2 , , Bm
PB1 , B2 ,, Bm Ai P Ai PB1 , B2 ,, Bm
i 1
利用Bayes统计理论进行测量数据融合： 充分利用了测量对象的先验信息。 是根据一次测量结果对先验概率到后验概率 的修正。
基于Bayes估计的身份识别方法
假设由n个传感器对一未知目标参数进行测量， 每一传感器根据测量结果利用一定算法给出一 个关于目标的身份说明。设A1，A2，„，An为n
器的输出Xi，i=1，2，„，m。一般认为它们
服从正态分布，用xi表示第i个测量值的一次
测量输出，它是随机变量Xi的一次取样。
设：
~ N 0 ,
Xk
~ N ,
2 0 2 k
基于Bayes估计的传感器检测数据融合
基本理论和方法—置信距离和置信距离矩阵 为对传感器输出数据进行选择，必须对其可 靠性进行估计，为此定义各数据间的置信距
数据融合的定义
技术定义：
充分利用不同时间与空间的多传感器数据资源，采用 计算机技术按时间序列获得多传感器的观测数据，在 一定准则下进行分析、综合、支配和使用。获得对被 测对象的一致性解释与描述，进而实现相应的决策和 估计，使系统获得比它各组成部分更为充分的信息。
该定义的重点：
方法：分析、综合、支配、使用； 目的：一致性解释与描述、更为充分的信息。
P A 1
i 1 i
n
设利用一传感器对A事件的发生进行检测，检测 结果为B，则Ai为真值，B为测量值。
Bayes统计理论
Bayes统计理论认为，人们在检验前后对某事 件的发生情况的估计是不同，而且一次检验结 果不同对人们的最终估计的影响是不同的。 先验知识：
P(A1) 、 P(A2) 、…、 P(An) 表示事件A1， A2，„，An发生的概率，这是试验前的知识称
多传感器数据融合技术
概 述
本节内容
1 2 3 4
多传感器问题的引入
数据融合的定义
数据融合的应用
数据融合技术发展
多传感器问题的引入
多传感器 测试系统
非关联测试项目
测量不同目标或对同 一目标的不同参数进 行独立测量。
关联的测试项目
利用多个传感器对同
一目标的相同或不同
项目进行测量，综合 测量结果用于分析目 标特性。
PA B 1
n i 1 i
Bayes统计理论
Bayes估计是检验过程中对先验知识向后验知 识的不断修正。 条件概率公式： 或
P AB P A B P B
P AB PA B PB
全概率概率公式：
PB PB Ai P Ai
1 x x 2 1 i pi x xi exp 2 i 2 i 1 xx 1 j pj x xj exp 2 j 2 j


2

1
数据融合处理的一般过程
2
3
多传感器数据融合体系结构
数据融合的常用算法
数据融合处理的一般过程
多 传 感 器 系 统
A/D
数 据 预 处 理
特 征 提 取
融 合 计 算
结 果 输 出
多传感器数据融合体系结构
1 2 目标身份估计
数据级数据融合结构 特征级数据融合结构 决策级数据融合结构
目标状态估计
数据之间的置信距离
得到一个 m X m 矩阵。
d11 d12 d 21 d 22 Dm d m1 d m 2
d ij，i, j 1 2,，m ，
d1m d 2m d mm
基于Bayes估计的传感器检测数据融合
基本理论和方法—关系矩阵和数据选择 根据具体问题选择合适的临界值 ij 由d ij 对数 据的可靠性进行判定。
将来自多个传感器和信息源的数据和信息加以联合、 相关、组合，以获得对目标精确的位置估计、身份估 计、以及对战场情况和威胁及其重要程度进行适时的 完整评价。
该定义的重点：
该定义是军事应用方面的功能性定义； 多个传感器对同一目标进行测量； 重点是融合：联合、相关、组合； 目的：状态估计、身份估计、态势估计、威胁估计。
Bayes方法具有严格的理论基础，应用广泛；
采用归推理的方法对多源信息进行有效地融合； 充分利用了测量对象的先验信息。
数据融合的常用算法 滤波跟踪型数据融合算法：
利用数字滤波方法根据测量值估计被测量真值； 利用当前和历史测量数据估计目标未来状态。
神经网络方法：
是一种规则透明的非线性映射方法；
j 1, 2,, m
基于Bayes估计的身份识别方法
举例计算 某医院采用以下两种设备检验某种疾病，设 备1对该疾病的漏诊率为0.1，误诊率为0.25； 设备2对该疾病的漏诊率为0.2，误诊率为 0.1。已知人群中该疾病的发病率为0.05。
分析分别利用两台设备和同时使用两台设备
时检验结果的概率。
个互斥的穷举目标，Bi为第j个传感器给出的目
标身份说明，且Ai满足： P Ai 1
i 1 n
则：
PB Ai P Ai P Ai B P Ai B n P B PB Ai P Ai
i 1
基于Bayes估计的身份识别方法
基于Bayes统计的目标识别融合模型
多传感器问题的引入
为什么要采用多个传感器测量同一目标参数？
环境复杂
目标复杂
可靠性
复杂的电磁环境
使检测的目标信 号淹没在大量噪 声及不相关信号
当检测对象为多 目标或快速机动 目标时，单一传 感器测量困难。
当单一传感器失 效或传感器的可 靠性有待提高时 采用多传感器系 统。
与杂波中。
数据融合的定义
功能定义：
故可知： d 当 xi x j 时， ij d ji 0 当 xi x j 或x j xi 时，d ij d ji 1
基于Bayes估计的传感器检测数据融合
基本理论和方法—置信距离和置信距离矩阵 置信距离矩阵：对m个传感器的一次测量数据， 利用上述方法可以分别计算任意两个传感器
如果B1，B2，„，Bn相互独立，则：
PB1 , B2 ,, Bm Ai PB1 Ai PB2 Ai PBm Ai
基于Bayes估计的身份识别方法
基于Bayes统计的目标识别融合的一般步骤： ④ 目标识别决策（判据）：
PAk B1 , B2 ,, Bm max PAj B1 , B2 ,, Bm
数据融合算法
滤波 跟踪
模式 识别
聚类 分析
数据融合的常用算法
传感器信息的不确定性
传感器输出不可能 包含被测量全部、完整的信息
噪声破坏
可靠度
精度
目标因素
数据融合的常用算法 经典统计理论：
将被测参数看做一个固定值，没有充分利用其先验信 息； 精度和信度是预定的，不依赖于样本。
Bayes估计理论：
基本理论和方法—基于Bayes估计的数据融合算法
预处理
跟踪、分类
数据调整 与互连
相关
传感器 C
预处理
跟踪、分类
分布式数据融合结构
多传感器数据融合体系结构
目标身份估计
传感器 A 互 数 据 传感器 B 级 融 传感器 C 合 联 提 报
特
身
征
份
取
告
数据级数据融合结构
多传感器数据融合体系结构
目标身份估计
传感器 A 特征提取 互 特征级 融合
传感器 B
信息存储于网络结构和连接权值；
增强了信息处理的容错性； 具有自组织和自学习能力。
多传感器数据融合技术
基于Bayes估计的数据融合方法及应用
本节内容
1
Bayes统计理论
2
3
基于Bayes估计的身份识别方法
基于Bayes估计的传感器检测数据融合
Bayes统计理论
基于经典统计方法的多传感器数据处理。
基于Bayes估计的传感器检测数据融合
方法思路
传感器 A
最佳
传感器 Bຫໍສະໝຸດ 数 选据融合
融合 结果
融合
择 数 算法
传感器 C
置 距 矩
信 离 阵
关 矩
系 阵
基于Bayes估计的传感器检测数据融合
基本理论和方法—置信距离和置信距离矩阵 利用多个传感器测量某参数的过程中有两个 随机变量，一是被测参数μ ，二是每个传感