组距 0.5
4、列出频率分布表.(填写频率/组距一栏) 5、画出频率分布直方图。
例题
抽查某地区55名12岁男生的身高（单位：cm）的测 量值如下： 128.1 144.4 150.3 146.2 140.6 126.0 125.6 127.7 154.4 142.7 141.2 142.7 137.6 136.9 132.3 131.8 147.7 138.4 136.6 136.2 141.6 141.1 133.1 142.8 136.8 133.1 144.5 142.4 140.8 127.7 150.7 160.3 138.8 154.3 147.9 141.3 143.8 138.1 139.7 142.9 144.7 148.5 138.3 135.3 134.5 140.6 138.4 137.3 149.5 142.5 139.3 156.1 152.2 129.8 133.2 试从以上数据中，对该地区12岁男生的身高情况进行大 致的推测。
四、变量间的相互关系
基础知识框图表解 变量间关系 散点图 函数关系 相关关系 线形回归 线形回归方程
重点知识回顾
1、相关关系
（1）概念：自变量取值一定时，因变量的取值带有一 定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系。
（2）相关关系与函数关系的异同点。
相同点：两者均是指两个变量间的关系。
不同点：函数关系是一种确定关系，是一种因果关系； 相关关系是一种非确定的关系，也不一定是因果关系（但 可能是伴随关系）。
解：频率分布表如下：
分 组
频数 频率 频率/组距
125.45, 130.45
130.45, 135.45 135.45, 140.45 140.45, 145.45
6
7 14 17
0.109
0.127 0.255 0.309
145.45, 150.45
150.45, 155.45 155.45, 160.45
4
4.5
月平均用水量(t)
4 数据x1、x2、…、xn中平均数为x , 则
2＋ (x －x)2 ＋…＋ (x －x)2 ] [(x － x) 1 2 n n 叫做这组数据的方差
S2=
1
方差反映数据波动大小,方差越大,则波动越大, 越不稳定
5. 标准差
S=
1 [ (x1-x)2+(x2-x)2+ n
统计复习课
我国首颗月球探测卫星嫦娥一号发射成功
24日18时5分， 我国在西昌卫星 发射中心用长征 三号甲运载火箭 将嫦娥一号卫星 成功送入太空。 嫦娥一号是我国 自主研制的第一 颗月球探测卫星 ，它的发射成功 ，标志着我国实 施绕月探测工程 迈出重要一步
一、三种抽样方法的比较
二、画频率分布直方图的步骤
-Hale Waihona Puke --------3X ，方差为----------32Y ， ③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为----------3Z 。 标准差为---------④数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2an -3的平均数为 2X-3 ----------，
2Y 2 2Z 。 方差为---------，标准差为----------

+(xn-x)2 ]
注： 方差的另外几种形式
1 2 2 2 (1) s ( x1 x) ( x2 x) ( xn x) n
2


1 2 2 2 2 (2) s x1 x2 xn n( x) n
2
2



1 2 2 2 2 x2 xn n( x) (3) s x1 n x1 a, x2 x2 a, , xn xn a) ( x1

请你完成下列结论
已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差Y, 标准差Z, 则 ①数据a +3，a + 3，a +3 ，…，a +3平均数为 X+3，方差为 Y ，
1 2 3 n --------------
Z 。 标准差为----------
X-3 ，方差为 Y ， ②数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3平均数为 ----------------标准差为 Z 。
1、众数在样本数据的频率分布直方图 中，就是最高矩形的中点的横坐标。 2、在频率分布直方图中，中位数左边 和右边的直方图的面积应该相等，由此可 以估计中位数的值。
3、平均数是频率分布直方图的“重 心”. 是直方图的平衡点.
频率 组距
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
1. 把n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置 的一个数据或中间两数的平均数叫这组数据的 中位数 2.一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做 这组数据的众数 (可能有多个或没有众数) 3.n个数x1,x2,…,xn,
x=
1 n
( x1+x2+…+xn)
叫n个数的算术平均数,简称平均数
众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系
3、回归直线方程
计算回归方程的斜率与截距的一般公式:

b
( x x)( y y) x y n x y
i 1 i i
n
n
( x x)
i 1 i
n

2
i 1 n
i
i
x nx
i 1 2 i
2
,
a y bx
以上公式的推导较复杂，故不作推导，但它的原 理较为简单：即各点到该直线的距离的平方和最 小，这一方法叫最小二乘法
2、两个变量的线性相关
（1）回归分析 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫 回归分析。通俗地讲，回归分析是寻找相关关系中非确 定关系的某种确定性。 （2）散点图
A、定义；B、正相关、负相关。
3、回归直线方程 注:如果关于两个变量统计数据的散点图呈现发散状 ,则 这两个变量之间不具有相关关系.
0.5
1 1.5 2 2.5 3
3.5 4
总体密度曲线
频率 组距
月均用 水量/t
a
b
（图中阴影部分的面积，表示总体在 某个区间 (a, b) 内取值的百分比）。
茎叶图
甲 乙
8
0 1
4 6 3
3 6 8
2 5
5 4
2
3
3 8 9
1 6 1 6 7 9
4 9
4 1
5
0
三、用样本的数字特征估计总体的数字特征
5
4 2
0.091
0.073 0.036
合计
55
1.00
频率分布条形图如下：
频率
组距
身高
125.45 130.45 160.45
频率分布直方图如下：
频率
组距
连接频率分布直方图 中各小长方形上端的 中点,得到频率分布折 线图
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 月均用水量 /t 4.5
1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1 2、决定组距与组数（将数据分组） 组距：指每个小组的两个端点的距离，组距 组数：将数据分组，当数据在100个以内时， 按数据多少常分5-12组。 组数= 极差 4.1 8.2 3、 将数据分组(8.2取整,分为9组)
练习讲解： 1、教材 P100
2、作业本A P28 P38
作业： 作业本A P39 11-18 P41 1-6