目录1前言： (1)2利用自然伽马测井数据简单分析地层岩性 (1)2．1 估算地层泥质含量 (1)2．2 估算地层biot系数 (2)3利用测井数据计算分析地层的弹性模量、泊松比。

(2)3．1纵、横声波速度 (2)3．2岩石的动态弹性参数确定 (3)3．3岩石的动态弹性参数与静态弹性参数的转化 (3)4利用测井数据计算粘聚力、内摩擦角与地层抗拉强度的连续剖面 (3)4．1岩石单轴抗压强度的确定 (3)4．2岩石粘聚力和内摩擦角的确定 (4)5计算地层地应力 (4)6计算地层坍塌压力和破裂压力 (6)6．1岩石破坏强度准则——摩尔库伦准则 (6)6．2井壁坍塌压力的计算 (6)6．3井壁破裂压力的计算 (7)6．4扩径原因分析 (7)7地层出砂预测 (7)7．1利用B指数法预测地层是否出砂 (7)7．2组合模量法预测地层是否出砂 (8)8计算结果及其分析 (9)8．1利用自然伽马测井数据简单分析地层泥质含量 (9)8．2地层的动静态弹性模量、泊松比 (10)8．3地层岩石单轴抗拉强度、粘聚力、内摩擦角与地层抗拉强度的连续剖面 (11)8．4地层地应力 (13)8．5地层坍塌压力和破裂压力 (14)8．6用B指数法预测地层出砂可能性 (15)9结论与总结 (16)参考文献 (17)岩石力学结课大作业张宗仁1 前言：在石油勘探开发过程中，由于地层岩石其特有的性质，在钻井过程中，由于井壁围岩失稳所造成漏、喷、塌、卡等安全事故，以及开采过程中，出沙、套管损坏等问题已经造成巨大损失。

利用岩石力学知识，利用测井数据分析井眼周围岩石力学性质，是解决这些问题的有效方法。

本文利用给出的测井数据，对地层力学参数、地应力、地层坍塌压力与破裂压力进行分析计算，作出地层力学参数、地层主应力、地层坍塌、破裂压力剖面，分析井壁坍塌原因；研究储层段的出砂可能性。

2 利用自然伽马测井数据简单分析地层岩性2．1 估算地层泥质含量自然伽玛测井是在井内测量岩层中自然存在的放射性核素核衰变过程中放射出来的γ射线的强度，它可用于划分岩性，估算地层泥质含量。

由于泥质颗粒细小，具有较大的比面，使它对放射性物质有较大的吸附能力，并且沉积时间长，有充分的时间与溶液中的放射性物质一起沉积下来，所以泥质有很高的放射性。

在不含放射性矿物的情况下，泥质含量的多少就决定了沉积岩石的放射性的强弱。

所以有可能利用自然伽玛测井资料来估算泥质的含量，具体方法有两种[1] P125：相对值法2121GR GCUR I cl GCUR V ⋅-=- （2-1） 式中：cl V 为泥质的体积含量。

GCUR 为希尔奇指数，与地质时代有关，可根据取芯分析资料与自然伽玛测井值进行统计确定，对于第三系地层取3.7，老地层取2（本作业中取2）。

GR I 为泥质含量指数。

min max minGR GR GR I GR GR -=- （2-2） min max ,,GR GR GR 分别表示目的层的、纯泥岩层的和纯砂岩层的自然伽玛值。

本测井数据中min GR =26.4；max GR =154.319。

计算出的泥质含量与井深的关系见第8部分图1。

2．2 估算地层biot 系数当泥质含量cl V >0.8时，biot 系数α=0.6，当泥质含量cl V <0.2时，biot 系数α=0.9，当0.20.8cl V <<时，biot 系数()0.80.60.30.6cl V α-=+⨯。

计算出的biot 系数与井深的关系见第8部分图2。

3 利用测井数据计算分析地层的弹性模量、泊松比。

3．1纵、横声波速度[2]声波速度测井是测量地层声波速度的测井方法，声波速度测井可测量滑行波通过地层传播的时差△T ，纵波时差△t s 和横波时差△t p 可从由测井公司提供的测井曲线或磁盘数据中得到，经过换算即可得到纵横波速度为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯∆=⨯∆=66101101s S p P t V t V （m/s ） （3-1） 式中：p t ∆为纵波时差，m s /μ；s t ∆为横波时差，m s /μ。

大部分的油田测井作业中，并不作全波列测井，即缺少横波测井资料，因此针对某一地层，就需要借助经验公式来估算横波速度。

对于大多数地层，其柏松比一般在0.2~0.3之间，因此有：0.7040.554s p V V =- （3-2）计算出纵、横声波速度与井深的关系见第8部分图3。

利用B 井测井数据计算分析地层强度参数3．2岩石的动态弹性参数确定[2]岩石为各向同性无限弹性体，则根据纵波速度和横波速度计算动态泊松比和动态杨氏模量的关系为：()()2223/4/1S P S d P S V V V E V V ρ⎡⎤-⎣⎦=- (3-3)()()[]1/22/22--=S P S P d V V V V μ (3-4) 其中：p V 为纵波速度；s V 为横波速度；ρ为岩石密度；d μ为动态泊松比；d E 为动态弹性模量。

应用上式以及从密度测井和声波测井得到的一系列数据，我们能确定整个井深剖面内的岩石弹性参数。

3．3岩石的动态弹性参数与静态弹性参数的转化[3]根据文献[3]岩石的动态参数与静态参数的关系式可以表示为：40.19890.6042(10)s d E E MPa =-+ （3-5）0.12390.3615s d U U =+ （3-6）动态弹性模量与静态弹性模量井深的关系见第8部分图4；动态泊松比与静态泊松比与井深的关系见第8部分图5。

4 利用测井数据计算粘聚力、内摩擦角与地层抗拉强度的连续剖面长期以来，一直有不少研究人员尝试着从测井资料获取岩石特性参数。

地层声波测井反映声波在岩石中的传播速度，它与岩石的密度、孔隙度、结构强度等密切相关，它作为衡量岩石强度参数的一个重要指标，长期以来为众多学者所重视。

4．1岩石单轴抗压强度的确定[2]Miller 和Deere 在实验基础之上建立了岩石单轴抗压和岩石弹性模量、粘土含量之间的关系；()11008.010045.0c d c d c V E V E ⨯+-⨯=σ （4-1）式中：1c V 为砂岩的泥质含量；d E 为砂岩的动态杨氏模量，MPa 。

单轴抗压强度与井深的关系见第8部分图6Cotaes 等人继Miller 和Deere 之后，提出了岩石固有剪切强度（τ）与单轴抗压强度（c σ）之间的关系6c στ= （4-2）岩石实验表明，岩石的单轴抗压强度一般是其抗拉强度的8~15倍，因此，可以用下式近似计算岩石的抗拉强度： 15ct S σ= （4-3）式中：t S 为岩石的抗拉强度，MPa 。

Kcl=8~15,本次计算取15。

抗拉强度与井深的关系见第8部分图74．2岩石粘聚力和内摩擦角的确定Coast 提出沉积岩的年粘聚力和单轴抗压强度（c σ）的经验关系式：60 3.62610c d C K σ-=⨯ （4-4）式中：d K 为岩石的动态体积压缩模量。

粘聚力与井深的关系见第8部分图7对岩石强度内摩擦角的计算，在斯伦贝谢公司推出的力学稳定性测井软件中假定所有岩石的内摩擦角为30°，这与实际情况不符，岩石的类型、颗粒大小等均对φ有很大的影响。

一般岩石的φ值与o C 值存在着一定的对应关系。

根据玛湖油田13组岩芯的实测强度参数值，通过回归分析得到泥页岩地层内摩擦角φ与粘聚力o C 间的相关关系式为：o C 4952.0545.36-=φ （4-5）内摩擦角与井深的关系见第8部分图85 计算地层地应力地层间或者层间的不同岩性岩石的物理特性、力学特性以及地层孔隙压力等方面的差别造成了层间或者层内应力分布的非均匀性。

测井资料可以有效地计算这些特征量。

根据上述测井资料解释出来的岩层物理、力学参数可以有效地解释地应力。

由于0-700米的井段缺少测井数据，我们需要从下部的底层的测井数据推倒0-700岩石参数，由于在自然沉积过程中，由于岩石的压实效应，岩石的密度往往随地层深度的增加而增加并且近似的成正比关系，我们不妨用700-3800米的地层密度测井数据拟和岩石密度与井深的变化关系。

s AH B ρ=+ (5-1)式中：H 为井深，A 、B 为拟合数据。

本次计算中拟合结果为：0.0002 1.9635s H ρ=+当H=700米处，该处的上腹岩层压力约为700013.964V s gdH MPa σρ==⎰ (5-2)黄荣樽等假设地下岩层的地应力主要由上覆岩层压力与水平方向构造应力产生，且水平方向的构造应力与上覆岩层压力成正比[4]P92。

()1()1H v s H H v p p s s h h v p p s gdh u p p u u p p u σρσξσαασξσαα=⎛⎫=+-+⎪-⎝⎭⎛⎫=+-+ ⎪-⎝⎭⎰ (5-3) 式中：H ξ、h ξ为地应力系数；H ξ、h ξ为地应力系数；是区域地层的特性值，那么我们可根据水力压裂试验的方法反求它们的值。

11H p sH v s H p s h v sp u p u p u p u σαξσασαξσα-=----=--- (5-4) 式中： α为有效应力系数； p P 为孔隙压力（MPa ）。

当井深2450m 时，H σ=59Mpa ，h σ=49Mpa ，由测井数据及以上内容计算： Vcl=0.3427()0.80.34270.60.30.82860.6α-=+⨯=u =0.241335.886510E MPa =⨯0.00981 1.03245024.755p P MPa =⨯⨯=51.7749v MPa σ=带入上式可算得：0.913010.59321H p s H v s H p s h v sp u p u p u p u σαξσασαξσα-=-=---=-=-- 把上述系数带入式（5-3）可以求得地层地应力随井深的变化规律。

计算结果见第8部分图9。

从计算结果可以看出，在该底层段，最小水平主应力< 上覆岩层压力<最大水平主应力。

6 计算地层坍塌压力和破裂压力6．1岩石破坏强度准则——摩尔库伦准则[4]P100若岩石受三主应力123σσσ>>，摩尔库伦准则可表示为：2130cot (45)2cot(45)22S ϕϕσσ=︒-+︒- （6-1）若岩有空隙压力Pp 时，用有效应力： 2130()cot (45)2cot(45)22p p P P S ϕϕσασα-=-︒-+︒- （6-2） 6．2井壁坍塌压力的计算[4]P105根据摩尔-库仑强度准则，岩石剪切破坏与否主要受岩石所受到的最大最小主控应力控制，井壁处岩石最大最小主应力分别为周向应力和径向应力。

若水平地应力不均匀，井壁岩石周向应力在于最大水平主应力成90度或270度时得到最大的应力差值。