装配式钢筋混凝土简支T 型梁桥（包括桥墩）计算钢筋混凝土简支T 形梁的计算第一部分一、设计资料 如图 1-1所示，全断面五片主梁，设五根横梁。
极限状态法。
标准跨径：Lb=20.00m （墩中心距离）； 计算跨径：L=19.50m （支座中心线距离)； 主梁全长：L 全=19.96m （主梁预制长度）。
3.设计荷载净—8m+2×0.75m 人行道。
2.主梁跨径和全长1.桥面净空公路—I 级，人群荷载 3kN/m2。
4.材料钢筋：主筋用HRB335钢筋，其他用R235钢筋； 混凝土：C25。
5.计算方法 6.结构尺寸图 1-17.设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004），简称《桥规》；（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004），简称《公预规》；（3）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ 024—85），简称《基规》。
二、主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数1.主梁的抗弯及抗扭惯矩 Ix和 ITx求主梁界面的重心位置 ax(图 1-2)：图 1-2平均厚度：h 1=1/2×(8+14)=11(cm) a x =39.3cmI x =1/12×162×113+162×11×(39.3-5.5)2+1/12×18×1303+18×130× (130/2-39.3)2=6894843(cm 2) =6.8948×10-2(m 4)T 形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：I Tx =∑c i b i t i 3式中：c i —矩形截面抗扭惯矩刚度系数（查表）； b i , t i —相应各矩形的宽度和厚度。
查表可知：t 1 /b 1 =0.11/1.80=0.061 , c 1 =1/3t 2/ b 2 =0.18/(1.3-0.11)=0.151 , c 2 =0.301 故：I Tx =1/3×1.8×0.113+0.301×1.19×0.183= 0.7986×10-3+2.089×10-3=2.888×10-3 (m 4) 单位宽度抗弯及抗扭惯矩：J x =I x /b = 6.8948×10-2/180=3.830×10-4(m 4/cm) J Tx =I Tx /b = 2.888×10-3/180=1.604×10-5(m 4/cm)(2)横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度λ计算（图 1-3）；横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：L=4b = 4×1.8=7.20(m) c=1/2×(4.85-0.15) = 2.35(m) h`= 100cm , b` =0.15m=15cm c /L= 2.35/7.20=0.3264根据c/L 比值可查附表1，求得：λ/c = 0.600 , 所以： λ=0.600c = 0.600×2.35 = 1.41(m) 求横梁截面重心位置 ay ：h 1 ` h ` 2⨯1.41⨯ 0.11 2 + 1 ⨯0.15⨯1.0` 2⨯1.41⨯0.11+ 0.15⨯1.02 a y = = 0.20(m ) 2λh 1 + h `b ` = 2λh 1 2 + hb 2 22横梁的抗弯和抗扭惯矩 I y 和 I Ty :I y = 1/12×2λh 13+2λh 1(ay-h 1/2)2+1/12b`h`3+b`h`(h`/2-ay)2=1/12×2×1.41×0.113+2×1.41×0.11×(0.20-0.11/2)2+1/12×0.15 ×1.03+0.15×1.0×（1.0/2-0.20)2 =3.283×10-2(m 4) I Ty =c 1b 1h 13+c 2b 2h 23h 1 /b 1 =0.11/4.85=0.031<0.1 ，查表得 c 1= 1/3 ,但由于连续桥面的单宽抗 扭惯矩只有独立板宽扁板者的翼板，可取 c 1 = 1/6 。
h 2 /b 2 = 0.15/(1.0-0.11) = 0.17 , 查表得 c 2 = 0.298。
故：I Ty = 1/6×4.85×0.113+0.298×0.89×0.153= 1.076×10-3+0.895×10-3 = 1.971×10-3(m 4)单位抗弯及抗扭惯矩 J y 和 J Ty :J x = I y /b = 3.283×10-2/485=1.604×10-5(m 4/cm) J Ty = I Ty /b = 1.971×10-3/485=0.406×10-5(m 4/cm) (3)计算抗弯参数θ和扭弯参数α 4 B` J xL 4 = 0.356 4 4式中：B`—桥宽的一半；L —计算跨径。
4.5 3.830⨯10- J y = 19.5 0.677⨯10-θ = α=G（j Tx +j Ty ）/2E c J x J y按《公预规》3.1.6条，取 Gc=0.4Ec ,则：0.4（ 1.604+ 0.406）⨯10-α =（4）计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已经θ =0.356 ，查 G-M 图表（见桥梁工程附录 III ），可得表 1-1中 数值。
表 1-1荷载位置梁位b 3b/4 b/2 b/4 0 -b/4 -b/2 -3b/4 -b0.97 0.93 0.87 0.82 0.76 0.700.70 0.650.66 0.57 0.91 0.80 0.39 0.17 0 0.93 0.97 1.00 1.05 1.07 1.05 1.00b/4 1.07 1.07 1.09 1.10 1.04 0.98 0.93K1 b/2 1.22 1.18 1.14 1.08 1.00 0.92 0.84 3b/4 1.42 1.32 1.20 1.07 0.97 0.84 0.77 b 0 1.68 1.43 1.24 1.07 0.92 0.82 0.730.80 0.91 1.00 1.12 1.19 1.12 1.00b/4 1.64 1.52 1.36 1.27 1.08 0.87 0.65K0 b/2 2.47 2.13 1.79 1.43 1.00 0.66 0.25 -0.17 -0.553b/4 3.32 2.76 2.11 1.00 0.93 0.38 -0.16 -0.58 -1.07b4.14 3.45 2.47 1.64 0.80 0.16 -0.55 -1.07 -1.67用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值（图 1-4）。
图 1-4（尺寸单位：cm ）1号梁、5号梁：K`=90/112.5K 3b/4+22.5/112.5K b=0.8K 3b/4+0.2K b5=0.025 2 3.83⨯10-4⨯0.677⨯10-4α = 0.1582号梁、4号梁：K`=45/112.5K b/4+67.5/112.5K b/2=0.6K b/2+0.4K b/43号梁：K`=K 0(K 0系梁位在0点的K 值)列表计算各梁的横向分布影响线坐标η（表1-2）。
表 1-2荷载位置梁 号计算式b-b/2 -b K`1 =0.8K 13b/4+0.2K 1b K`0 =0.2K 0b +0.8K 03b/4 1.342 0.96-2.012 -1.556 -0.974 -0.058 0.056 Δ =K`1-K`01号 -0.318 -0.246 -0.154 -0.009 0.009 0.0790.158 0.216 0.288 ∆ αK α = K `0+∆ α η =K α /5 2.652K`1=0.6K 1b/2+0.4K 1b/4 K`0=0.6K 0b/2+0.4K 0b/4Δ =K`1-K`0∆ α2号K α = K `0+∆ αη =K α /5 1.768 K`1=K 10 K`0=K 003号0.800 0.910 1.000 1.120 1.19 0 1.120 1.000 0.910 0.800-b/ 4 -3b/4 3.4841.472 0.836 0.762 0.692 0.6342.182 1.128 0.904 0.336 -0.238 -0.678-1.193b/4 b/2 b/4 01.208 1.07 0.5 1 1.3 7 1.8242.8982.028 1.119 0.913 0.415 -0.080 -0.462 -0.9020.406 0.224 0.183 0.083 -0.016 -0.092 -0.1801.120 1.088 1.016 0.944 0.876 0.804 0.7483.1660.633 0.41 0.055 -0.2621.618 1.366 1.035 0.744 1.1600.530 1.136 1.886 -0.75 2.138-0.978-0.498 -0.278 -0.016 0.2 0.466 0.75 1.01-0.155 -0.119 -0.079 -0.044 -0.003 0.032 0.074 0.119 0.1601.539 1.322 1.029 0.776 0.484 0.173 -0.1020.3088 0.264 0.206 0.155 0.097 0.035 -0.0201.000 1.050 1.07 0 1.050 1.000 0.970 0.9301.9830.3970.9300.354 0.970Δ =K`1-K`0∆ αK α = K `0+∆ αη =K α /5绘制横向分布影响线图（图 1-5）求横向分布系数。
按照《桥规》4.3.1条和 4.3.5条规定：汽车荷载距人行道边缘距离不 小于 0.5m ，人群荷载取 3KN/m 2,每侧栏杆重量+人行道重量 5KN/m （作 用人行道中心线）。
各梁横向分布系数： 公路—II 级：0.000 -0. 070 -0.120 -0.070 0.000 0.060 0.1300.000 -0. 011 -0.019 -0. 011 0.000 0.009 0.0211.000 1.109 1.171 1.109 1.000 0.919 0.8210.200 0.222 0.234 0.222 0.200 0.184 0.1640.1300.060 0.009 0.919 0.184 0.0210.8210.164图 1-5（尺寸单位：cm ）η1汽 = 1/2×(0.541+0.317+0.198+0.059) = 0.5575 η2汽 = 1/2×(0.359+0.286+0.227+0.141) = 0.5065 η3汽 = 1/2×(0.182+0.211+0.230+0.217) = 0.420 人群荷载： η1人η2人η3人 = 0.167×2 = 0.334 人行道板：η1板 η2板 = 0.392-（-0.014）= 0.406 η3板 = 0.167×2 = 0.3342.梁端剪力横向分布系数计算（按杠杆法）3.公路—I 级（图1-6）：= 0.622-0.170 = 0.452 = 0.622 = 0.392η`1汽= 1/2×0.944 = 0.472 η`2汽= 1/2×1.000 = 0.500η`3汽= 1/2×（1.000+0.385）= 0.693 人群荷载（图 1-7）：η`1人η`2人η`3人(二)作用效应计算 1.永久作用效应 （1）永久荷载假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担，计算见表 1-3。