汽车变速箱齿轮设计上的一点思考一汽哈尔滨变速箱厂关建成摘要：本文主要介绍了汽车变速箱齿轮设计过程中关于齿轮载荷谱、齿轮噪音指标的确定以及重合度、齿轮修形对齿轮的影响。

关键词：齿轮设计；齿轮载荷谱；齿轮噪音指标；重合度；修形。

传统机械式汽车变速箱齿轮设计中，主要是确定齿轮齿数、模数、压力角、螺旋角等主要参数，这些参数直接影响到齿轮的强度与噪音等关键因素。

上述参数在变速箱中如何选用也都有相应的计算公式。

也可以根据相应的公式计算出齿轮相关尺寸及强度。

在这里就不累述。

特别是目前计算机的广泛普及，通过软件计算，设计齿轮已经变为看起来是一件很容易的事。

但是软件只是工具，怎样设计出更加合理齿轮是最终还必须要人来决定。

本文主要想就以下几个方面提出一点想法，供大家参考。

（一）齿轮载荷谱的制定载荷谱的制定是齿轮强度计算中最重要的一步。

传统理论方法是简单地利用理论最大载荷计算得出的齿轮承受应力，与齿轮材料的许用应力进行对比，计算出所谓的“安全系数”。

但是在齿轮实际使用过程中，又与理论上有很多不同：载荷的不同：在实际使用过程中，齿轮不会始终恒定地承受额定载荷，由于路况、紧急制动、起步等工况，都会使变速箱等传动系零件，产生巨大的冲击载荷。

这些载荷往往大大高于额定载荷，而车辆在良好路面行驶时的载荷又往往低于额定载荷。

所以在制定试验方法时，要进行技术上的处理例如剔出低于50%以下和高于120%以上的峰值载荷，或直接用额定载荷；齿轮工作循环次数的不同：在实际使用过程中，不同档位的齿轮工作循环次数肯定是不同。

同一变速箱匹配不同车型的使用工况也是不同。

比如说，牵引车与工程自卸车。

在使用上就有本质的不同。

工程车低档与倒档的利用率较牵引车高，牵引车由于经常在高速公路上行驶。

高档区齿轮的使用率较工程车高。

所以载荷谱的制定就要充分考虑变速箱的所匹配车型的具体使用用途，作道“因车而异”。

针对上述的不同，工程技术人员在实际的齿轮设计工作中，往往通过对比同类产品设定一个比较安全允许强度即所谓的“经验值”。

这个往往根据经验而定，材料、制造工艺、档位、工况的不同，许用值也不同，只能定性却无法准确量化。

那么，产品设计过程中，如何系统准确地结合道路载荷谱，来确定，设计载荷谱呢？众所周知齿轮材料的抗疲劳性能是通过试验确定的，通过在不同应力ζ下，引起疲劳破坏所经历的不同的循环次数N 。

即可得到如图所示的疲劳曲线，即通常所说的ζ-N 曲线（图-1）。

汽车变速箱齿轮的失效又往往都是由高周疲劳引起的，所以齿轮材料研究的是材料的循环次数大于104高周疲劳区CD ζm N = C （1-1）式中m 为双对数坐标中有限寿命疲劳曲线CD 段的斜率，该值为试验测定值。

对于国内常用汽车齿轮材料，弯曲应力m 值一般为6.8，日系用齿轮钢材一般弯曲应力为7.5，接触应力为6.75。

循环基数可确定为107。

确定了m 值与循环基数后即可确定准确的材料ζ-N 曲线。

某些文献中提到的超载台架试验的理论依据也同样参照齿轮材料的疲劳曲线，即C 为常数，试验时增大ζ值，N 值就会大大缩短。

通过计算，得出的齿轮所承受应力ζ及实际循环次数N 两个参数。

就可准确地确定齿轮载荷位于材料ζ-N 曲线的坐标, 坐标点与曲线纵轴交点之比为“安全系数”，与曲线横轴交点之比为“损伤率”。

两个参数的结合应用才更加合理，才能够保证齿轮设计的安全性与经济性。

下面通过国外某款变速箱的载荷谱的确定，来简要说明这一过程：1. 确定使用寿命（例：80万km ）；2. 根据各档的使用频度分配行驶里程（例：某档行驶里程为L ）；3. 根据轮胎滚动直径D ，减速比I 。

确定各个档位在实际里程下的啮合次数N 1 ，对于同时参与多个档位啮合的齿轮，应考虑到进行载荷叠加。

（1-2）4. 换算到发动机最大输出扭矩载荷下的齿轮啮合次数N 2。

确定发动机扭矩适用频度K%（载荷频度）：根据弯曲应力计算公式可知，弯曲应力值与载荷成正比，可求得弯曲应力情况下：ζm ·N 2 = N 1·(K%·ζ) mN 2 = N 1·(K%) m (1-3) 根据接触应力计算公式可知，弯曲应力值与载荷1/2次方成正比，可求得弯曲应力情况下：接触应力情况下：S m ·N 2 = N 1·(K%·S) m/2N 2 = N 1·(K%) m/2 (1-4)5.按最大扭矩载荷，计算相应弯曲应力值及接触应力值。

6.根据循环次数N 2及实际承受应力ζ,确定该点处于坐标系中位置， 得出“安全系数”与“损伤率”两个参数。

图-2通过上述计算就可以将变速箱齿轮的实际载荷，使用寿命等更为准确地予以表达。

设计载荷谱与实际载荷更加接近。

目前国内汽车变i D LN 1⋅⋅=π速箱齿轮疲劳寿命试验标准除企业自行规定的以外，一般的情况下参照QC/T568方法执行。

虽然该标准基本上满足国内大多数机械式变速箱的使用要求。

但对于6档以上的多档变速箱以及不同使用条件变速箱没有更加详实的要求。

也明显存在着台架试验与用户实际使用过程中反映的问题不一致的情况。

虽然整车厂往往通过各种道路试验来最终产品定型。

但是设计载荷谱更加贴近于实际将会为产品的设计奠定良好的基础。

目前变速箱生产厂家应以此QC/T568标准为基础。

结合道路载荷谱计算设计载荷谱。

同时应细分产品类别，区别对待。

虽然这一工作是系统工程牵扯范围广、投入大，但是却势在必行。

可以由易到难、一步一步积累，逐渐到拓展全系列产品。

(二)齿轮噪声指标的考虑齿轮设计过程中为了达到降低噪声的目的，主要是通过减少齿面啮合的滑动比和摩擦力的突变量这两个因素来实现的。

在齿轮基圆附近的渐开线的曲率变化很大，敏感性很高，齿面啮合时的接触滑动比也非常大。

因此，在基圆附近牙齿传力时，力的变化比较激烈，齿面光洁度对力的影响也非常大，因此容易引起牙齿的振动，产生较大的噪声。

所以在设计齿轮时，应该使啮合起始圆s d 尽量远离基圆，越远越好。

但是它又和齿形重合度和长齿制有矛盾，后者也是降低啮合噪声的重要因素。

一般会对远离基园的距离加以限制，有的公司将啮合起始点距基圆的径向距离控制在大于0.01英寸。

有的规定啮合起始压力角不小于8度到10度。

一般的采用s d 距b d 径向距离不小于1/5的法向齿距。

上述各个企业的要求虽有不同但是差别不大总的原则也就是使啮合起始圆s d 尽量远离基圆，。

就目前而言随着计算机广泛普及计算公式也早已实现软件化。

将啮合起始压力角或者啮合起始点距离基圆距离全部计算出来统筹考虑也是很容易实现的。

（1）噪声指标 。

控制最大滑动比的噪声指标cg β的公式为（2-1）式中，b d —基圆直径，有上标点的为相配齿轮；s d －啮合起始圆直径；tn －法向齿距啮合起始圆s d 的大小，取决于相配齿轮的齿顶圆直径ad '。

相配齿11.0≤+=s n b cg d t d βcg β轮的外径越大，啮合起始圆s d 越小，距基圆越近。

而决定外径的可变因素除齿高系数a h 外，主要是变位系数的大小。

因此，恰当地分配两个齿轮的变位系数就可获得的条件 。

（2）噪声指标z β但对升速齿轮，特别是升速较大的齿轮，只采用这一个方法还不足以达到降低噪声目的，还要有第二项噪声指标z β来控制。

从主动齿轮的节圆到其啮合起始圆的这段齿形弧段，称为进弧区；从节圆到其齿顶，这段齿形称为退弧区。

齿轮在啮合传动过程中，齿面有摩擦阻力。

当齿面接触由进弧区移到退弧区时，摩擦阻力的方向在节圆处发生突变，且此时的突变量最大，是它本身的2倍。

这时产生的噪声最大。

采用退弧大于进弧的设计，可以获得较小噪声的齿轮副，进弧等于或小于零的齿轮副，啮合噪音最低。

根据上述理论，提出另一个噪声控制指标z β，计算式如下（2-2） 式中，2/22max b a d d -=ρ—齿顶的齿形曲率半径，脚标“1”者为主动齿轮，“2”为从动齿轮。

减小从动齿轮的外径和增大主动齿轮的外径，即可获得1<z β。

改变齿高系数和变位系数，就可以获得上述结果。

（三）齿轮重合度对齿轮的影响以直齿轮为例。

齿轮在啮合运转过程中，同时接触的齿数经常是在发生变化。

发生变化的瞬间齿轮载荷发生突变、形成冲击力。

而这一时刻也是齿轮强度与啮合噪音影响最大的时候。

如图-3：图-31tan 2tan 21m ax 12m ax 2<--=s b s b z d d αραρβ0.1cg ≤β图中所示齿面中红色部分为K齿啮合区(K为εα整数值)，蓝色部分为K+1齿啮合区。

从图中可以看出随着重合系数的增大1齿啮合区逐渐缩小，载荷变化逐渐趋于平稳。

齿轮最大载荷的作用线也不断移向齿根，齿轮的承载能力不断提高。

当重合度继续增大大于2后，载荷整体降低，但是由于载荷波动较为显著，噪音也存在增大的可能。

所以说重合度小数部分趋近于是整数，或达到整数，从理论上来讲，载荷平稳，噪音低。

上述结论，是建立在在无尺寸偏差、无变形的几何齿轮的啮合基础上的。

斜齿轮的齿面接触情况比较复杂，不但是单个牙齿的接触长度随它在接触区的位置的不同而有所不同，而且，同时接触的牙齿的接触线长度总合，也在变化着。

齿轮传动的总载荷是沿着齿面接触线均匀分布着。

所以齿面受力情况也不断地变化着。

斜齿轮的齿形重合度εα轴向重合度εβ两部分组成，设计齿轮时，应尽可能地使齿形重合度εα轴向重合度εβ接近于整数；尽可能采用大的齿形重合度εα，εα对于噪音的影响大于εβ的影响；尽可能采用大的总重合度，以减小接触线总长变化时引起齿面载荷变化的幅度。

（四）齿轮的修形通过齿轮的修形明显改变了齿轮运转的平稳性，降低了齿轮的噪音和振动。

提高了齿轮的承载能力，延长了齿轮的使用寿命。

齿形修整：为了避免提前接触，根据计算出来的齿形重合度来确定齿形修整。

总的原则将齿形内的多齿啮合区进行修整。

一般情况下，可以简单的理解为修形后理论啮合全部为单齿啮合。

修形通常采用如下几种方法：单个齿轮齿顶以及齿根同时修形，与之配对的齿轮不修形一对齿轮齿顶修形一对齿轮齿顶、齿根全部修形，多数采用两个齿轮同时修形。

这样每个齿轮的修整量可以小一些，下面就一对齿轮齿顶修形的方法进行一下原理介绍：修形起始高度，应从载荷突变的起始点开始修形。

单齿啮合区开始向齿顶方向修形，修形起始圆半径的确定可以通过计算法与作图法推导出：（1）计算法：见(4-1)主动轮修形起始圆半径Ra1ρ1 = L －ρ2式中Rb1 —齿轮基圆半径；Rb2 —对啮齿轮基圆半径；Rf2 —对啮齿轮齿顶圆半径；绘制方法见 图-51. 作啮合轨迹线；2. 取对啮齿轮齿顶圆与啮合轨迹线交点；3. 以该点为圆心，以基节Pb 为半径作圆；4. 基节Pb 圆与啮合轨迹线的交点到齿轮圆心的距离为修形起始20221)A ()Rb Rb L ++=（22222)Rb ((Rf -=）ρ21211)Rb ()Pb Ra ++=（ρ图-5修形量的大小各个企业、国家标准要求各有不同。