1重力式挡土墙设计1.1设计资料(1)浆砌片石重力式仰斜路堤墙，墙顶填土边坡1:1.5，墙身纵向分段长度为m 10,路基宽度m 26，路肩宽度m 0.3.(2)基底倾斜角190.0tan :00=αα，取汽车荷载边缘距路肩边缘m d 5.0=.(3)设计车辆荷载标准值按公路－I 级汽车荷载采用，即相当于汽车—超20级、挂车−120（验算荷载）。

(4)墙后填料砂性土容重3/18m kN =γ,填料与墙背的外摩擦角φδ5.0=；粘性土地基与浆砌片石基底的摩擦系数30.0=μ，地基容许承载力kPa 250][0=σ.(5)墙身采用2.5号砂浆砌25号片石，圬工容重3/22m kN k =γ，容许压应力a a kP 600][=σ，容许剪应力a j kP 100][][==στ，容许拉应力a L kP 60][=σ.1.2设计任务(1)车辆荷载换算。

(2)计算墙后主动土压力a E 及其作用点位置。

(3)设计挡土墙截面，墙顶宽度和基础埋置深度应符合规范要求。

进行抗滑动稳定性验算及抗倾覆稳定性验算。

(4)基础稳定性验算与地基承载力验算。

(5)挡土墙正截面强度及抗剪强度验算。

1.3设计参数 1.3.1几何参数墙高7=H ，取基础埋深m D 5.1=,墙身总想分段长度m L 10=；墙背仰斜坡度1:0.25， 04.14-=α，墙底倾斜度190.0tan 0=α，倾斜角76.100=α；墙顶填土高度m a 2=，填土边坡坡度1:1.5， 69.33=β，汽车荷载边缘距路肩边缘m d 5.0=. 1.3.2力学参数墙后砂性土填料内摩擦角 34=φ，填料与墙背外摩擦角2φδ=，填土容重3/18m kN =γ；墙身采用2.5号砂浆砌25号片石，墙身砌体容重3/22m kN k =γ,砌体容许压应力kPa a 600][=σ,砌体容许剪应力kPa100][=τ,砌体容许拉应力kPa L 60][=σ；地基容许承载力kPa 250][0=σ.1.4车辆荷载换算按车带宽均摊的方法 1.4.1计算荷载：汽车—超20级换算土层厚度()[]a H h 2577.00.1300.2000++=γ，[]内数值大于分段长度m 10,取m 10从而求得m h 11.10=.车辆荷载作用宽度m b 50.50=.1.4.2验算荷载：挂车—120挂车—120，m h 96.00=，布置在路基全宽上。

车辆荷载作用宽度m b 20.30=.1.5主动土压力计算1.5.1计算荷载：汽车—超20级1)计算破裂角θ假设破裂面交于荷载中部，则()()()()()()()()()365.011.12272725.011.1222775.0311.12322tan 222000=⨯++⨯+-⨯⨯+⨯+⨯-+⨯⨯+⨯=+++++-++=h a H a H h a H H d b h ab A α96.361704.1434=+-=++=δαφψ()()848.0tan tan cot tan tan =+++-=A ψψφψθ030.40=∴θ堤顶破裂面至墙踵：()m a H 63.7tan =+θ 荷载内缘至墙踵：m d H b 25.5tan =+-α荷载外缘至墙踵：m b d H b 75.1050.525.5tan 0=+=++-α 因75.1063.725.5<<，故破裂面交与荷载中部，假设正确。

2)计算主动土压力a E()()()()()()166.025.0848.096.3630.40sin 3430.40cos tan tan sin cos =-++=+++=αθψθφθK m a b h 18.2tan tan tan 1=+-=αθθ，m d h 84.025.0848.05.0tan tan 2=-=+=αθm h h H h 98.3213=--=641.12212123011=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=H h h H h H a K kN KK H E a 13.120641.1166.07182121212=⨯⨯⨯⨯==γ 水平分量 ()()kN E E a x 97.1191704.14cos 13.120cos =+-⨯=+= δα 竖直分量 ()()kN E E a y 20.61704.14sin 13.120sin =+-⨯=+= δα3)主动土压力作用点位置()()()()mK H H h h h h H a HZ x47.2641.1737298.3398.311.118.272373233221233021=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+-⨯+=-+-+= 因墙底倾斜，故取修正值m b Z Z x x 185.2190.050.147.2tan 011=⨯-=-=α ()m Z b Z x y 046.225.0185.250.1tan 111=-⨯-=-=α1.5.2验算荷载：挂车—120计算方法和公式同计算荷载，在式中取m h 96.00=，0=d .计算结果如下： 1)计算破裂角θ假设破裂面交于荷载中部，则()()()()()()()()()350.096.02272725.096.022*******.02322tan 222000=⨯++⨯+-⨯⨯+⨯+⨯-+⨯⨯+⨯=+++++-++=h a H a H h a H H d b h ab A α96.361704.1434=+-=++=δαφψ()()834.0tan tan cot tan tan =+++-=A ψψφψθ083.39=∴θ堤顶破裂面至墙踵：()m a H 51.7tan =+θ 荷载内缘至墙踵：m d H b 75.4tan =+-α荷载外缘至墙踵：m b d H b 95.720.375.4tan 0=+=++-α 因95.751.775.4<<，故破裂面交与荷载中部，假设正确。

2)计算主动土压力a E()()()()()()167.025.0834.096.3683.39sin 3483.39cos tan tan sin cos =-++=+++=αθψθφθK m a b h 18.2tan tan tan 1=+-=αθθ，025.0834.00tan tan 2=-=+=αθd hm h h H h 82.4213=--=671.12212123011=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=Hh h H h H a K kN KK H E a 06.123671.1167.07182121212=⨯⨯⨯⨯==γ 水平分量 ()()kN E E a x 90.1221704.14cos 06.123cos =+-⨯=+= δα 竖直分量 ()()kN E E a y 35.61704.14sin 06.123sin =+-⨯=+= δα 3)主动土压力作用点位置()()()()mK H H h h h h H a HZ x53.2671.1737282.4382.496.018.272373233221233021=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+-⨯+=-+-+= 因墙底倾斜，故取修正值m b Z Z x x 15.2190.000.253.2tan 011=⨯-=-=α()m Z b Z x y 54.225.015.200.2tan 111=-⨯-=-=α1.6挡土墙计算比较计算荷载与验算荷载，发现验算荷载的土压力较大。

由于基底摩擦系数较小，估计为滑动控制，故先采用验算荷载即挂车—120的土压力计算。

这里只对荷载组合Ⅱ进行计算。

经试算，取挡土墙顶宽m b 00.21=.1.6.1墙身自重计算墙身体积，()3011124.13190.00.2-700.2)tan (m b H b V =⨯⨯=-=α3021238.0tan 5.0m b V ==α，32162.13m V V V =+=墙身自重，1G ＝KN V k 28.2912224.131=⨯=γ2G ＝KNV k 36.82=γKN G G G 64.29921=+=墙身自重力臂，mb b H Z G 83.1]25.0)tan [(5.01011=+⋅-=αm b Z G 37.1)]tan tan 2/1(3/12/1[102=-+=αα作用于墙底（即基底）的竖向力，kN E G G N y 99.30535.636.828.29121=++=++=N 至墙趾A 的距离，m NZ E Z E Z G Z G Z x x y y G G N 97.0112211=-++=墙底斜宽m b b B 90.1tan tan 011=+=αα； 1.6.2抗滑稳定性与抗倾覆稳定性验算作用于墙底（即基底）的竖向力，kN E G G N y 99.30535.636.828.29121=++=++=抗滑稳定系数3.152.1tan ]tan [00≥=-+=αμαN E E N K x x C ，满足抗滑要求。

墙身自重力臂，mb b H Z G 83.1]25.0)tan [(5.01011=+⋅-=αm b Z G 37.1)]tan tan 2/1(3/12/1[102=-+=αα抗倾覆稳定系数3.112.21122110≥=++=x x y y G G Z E Z E Z G Z G K ，满足抗倾覆要求。

验算结果表明，断面尺寸由滑动控制，故不必采用汽车—超20级的土压力计算。

1.6.4基底应力及合力偏心距验算竖向力N 至墙趾A 的距离，m NZ E Z E Z G Z G Z x x y y G G N 97.0112211=-++=墙底斜宽m b b B 90.1tan tan 011=+=αα 基底合力偏心距m Bm Z Be N 32.0602.020=<=-=，基底应力kPa kPa B e B N250][90.15019.171)61(002,1=<=±=σσ，满足要求。

1.6.5墙身截面强度验算墙面、墙背相互平行，截面最大应力出现在接近基底处。

偏心距和基底应力满足要求，墙身截面应力也能满足墙身材料要求，故可不做检验。