路基与路面工程课程设计任务书
题目: 重力式挡土墙设计
（一）初始条件：
（1）浆砌片石重力式仰斜路堤墙，墙顶填土边坡1:1.5，墙身纵向分段长度为10m ；路
基宽度26m ，路肩宽度3.0m ；
（2）基底倾斜角0α：tan 0α＝0.190，取汽车荷载边缘距路肩边缘d =0.5m ；
（3）设计车辆荷载标准值按公路－I 级汽车荷载采用，即相当于汽车−超20级、挂车
−120（验算荷载）；
（4）墙后填料砂性土容重γ=183
/m kN ,填料与墙背的外摩擦角τ=0.5φ；粘性土地基
与浆砌片石基底的摩擦系数μ=0.30，地基容许承载力[0σ]=250a kP ；
（5）墙身采用 2.5号砂浆砌25号片石，圬工容重k γ=223/m kN ，容许压应力a a kP 600][=σ，容许剪应力a j kP 100][][==στ，容许拉应力a L kP 60][=σ；
墙后砂性土填料的内摩擦角φ： 34°
墙面与墙背平行，墙背仰斜坡度（1:n ）： 1:0.25
墙高H ： 7m
墙顶填土高a ： 3.0m
（二）要求完成的主要任务：
按《公路路基设计规范》（JTG D30－2004）“5.4 挡土墙”一节，采用极限状态设计法进
行设计：
（1）车辆荷载换算；
（2）计算墙后主动土压力a E 及其作用点位置；
（3）设计挡土墙截面，墙顶宽度和基础埋置深度应符合规范要求。
进行抗滑动稳定性
验算及抗倾覆稳定性验算；
（4）基础稳定性验算与地基承载力验算；
（5）挡土墙正截面强度及抗剪强度验算。
重力式挡土墙设计
1 设计参数
挡土墙墙高H=7m ，取基础埋置深度D=1.5m ，挡土墙纵向分段长度取L=10m ；
路基宽度26m ，路肩宽度3.0m ；
墙面与墙背平行，墙背仰斜，仰斜坡度1:0.25，α=－14.03°，墙底（基
底）倾斜度tan 0α=0.190，倾斜角0α=10.76°；
墙顶填土高度a =3.0m ，填土边坡坡度1:1.5，β=arctan （1.5）1-=33.69°，
汽车荷载边缘距路肩边缘d =0.5m
墙后填土砂性土内摩擦角φ=︒34，填土与墙背外摩擦角δ=φ/2=︒17，填
土容重γ=18kN/m 3
；粘性土地基与浆砌片石基底的摩擦系数μ=0.30； 墙身采用2.5号砂浆砌25号片石，墙身砌体容重
k γ=22kN/m 3,砌体容许压应力[
a σ]=600kPa,砌体容许剪应力[τ]=100kPa,砌体容许拉应力[wl σ]=60kPa ；
地基容许承载力[0σ]=250kPa 。
2 车辆荷载换算
0.78m
3 主动土压力计算
3.1 计算破裂角θ
===18
140γq
h
4.0)
78.0237()37()03.14tan()78.02327(7)5.05.4(78.025.43)
2)((tan )22()(2000=⨯++⨯+-⨯+⨯+⨯-+⨯⨯+⨯=+++++-++=︒h a H a H h a H H d b h ab A α
︒=︒+︒-︒=++=97.361703.1434δαϕω
86
.0)4.097.36)(tan 97.36tan 34(cot 97.36tan )
)(tan tan (cot tan tan =+︒︒+︒±︒-=++±-=A ωωωϕθ
︒=69.40θ
墙底到路肩的水平距离为3.75m ，路肩宽3m ，墙底至破裂面与路基交点
距离为m 7.1886.0)5.27(=⨯+ ，3+3.75=6.75＜8.17 破裂面交于荷载内进行
计算
直线形仰斜墙背，且墙背倾角α较小，不会出现第二破裂面。
3.2 计算主动土压力a E 及其作用点位置
3.2.1计算主动土压力a E
=-=+=
25.086.05.0tan tan 2αθd h 0.82m =-⨯-=+-=
25.086.086.035.4tan tan tan 3αθθa b h 3.1m []16.0)03.14tan(7.40tan )
97.367.40sin()347.40cos(tan tan )
sin()cos(=︒-+︒︒+︒︒+︒=+++=）（ωαθθϕθa K
m 18.31.382.07321=--=--=h h H h
29.149
18.378.02)721.31(73212)21(21210
31=⨯⨯+⨯-⨯+=+-+=H
h h H h H a K
m kN 02.9129.116.049182
12112=⨯⨯⨯⨯==K K H E a a γ
m kN 72.4)03.1417sin(02.91)sin(m
kN 9.90)03.1417cos(02.91)cos(=︒-︒⨯=+==︒-︒⨯=+=δαδαa y a x E E E E
3.2.2计算主动土压力的合力作用点位置
m 55.229
.1493)7218.33(18.378.0)1.37(3373)23()(321
211023=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+-⨯+=-+-+=K H H h h h h H a H Z x
m
61.1190
.0)03.14tan(7.17.1tan tan 011=⨯︒-⨯+=+=ααb b B m 25.225.055.261.1tan =⨯+=-=αx y Z B Z
墙底（基底）倾斜，需把求得的
x Z 、y Z 修正为1x Z 、1y Z ,即：1x Z ＝x Z －01tan αb ，1y Z ＝1b －1x Z tan α（见“附录”的图）
m 24.2)03.14tan(18.27.1tan m
18.2190.07.155.2tan 111011=︒-⨯-=-==⨯-=-=ααx y x x Z b Z b Z Z
3.3 被动土压力
墙前的被动土压力忽略不计。
偏于安全。
4 挡土墙计算
只对荷载组合II 进行计算。
4.1 拟定挡土墙顶宽
经试算，取挡土墙顶宽为1b =1.6m
4.2 抗滑动稳定性验算
墙身体积计算：
30111m 71.10)190.06.17(6.1)tan (=⨯-⨯=-=αb H b V
3202
12m 24.0190.06.15.0tan 5.0=⨯⨯==αb V
321m 95.1024.071.10=+=+=V V V 墙身自重计算:
1G ＝kN 62.2352271.101=⨯=k V γ，2G ＝kN 28.52224.02=⨯=k
V γ， kN 9.24028.562.23521=+=+=G G G
抗滑稳定性验算：
[]
[]0
08.139.9040.1190.0)72.440.19.2401.1(3.0)190.09.9072.4(4.19.2401.1tan )1.1()tan (1.110101＞=⨯-⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯=-++++x Q y Q x y Q E E G E E G γαγμαγ 墙身自重力臂计算：
()[]65
.16.125.0190.06.175.0])tan [(5.01011=+⨯⨯-⨯=+⋅-=b n b H Z G α
09.16.1)047.05.0(315.0)]tan tan 2/1(3/12/1[102=⨯⎥⎦
⎤⎢⎣⎡++=-+=b Z G αα ()63.19.24009.128.565.162.235)(2211=⨯+⨯=+=G Z G Z G Z G G G
kN 62.24572.49.24021=+=++=y E G G N
抗滑稳定系数:
[]7.1190
.062.2459.903.0190.09.9062.245tan ]tan [00=⨯-⨯⨯+=-+=αμαN E E N K x x C ＞1.3 满足要求
4.3 抗倾覆稳定性验算
5.4)
55.29.9025.272.4(4.163.19.2408.0)(8.0111＞=⨯-⨯⨯+⨯⨯=-+x x y y Q G Z E Z E GZ γ 抗倾覆稳定系数:
5
.104.218
.29.9024.272.409.128.565.162.2351122110>=⨯⨯+⨯+⨯=++=
x x y y G G Z E Z E Z G Z G K 满足要求
4.4 基底合力偏心距验算
N 至墙趾A 的距离
m
84.062
.24518.29.9024.272.409.128.565.162.235112211=⨯-⨯+⨯+⨯=-++=N
Z E Z E Z G Z G Z x x y y G G N 基底合力偏心距035.084.0261.120=-=-=
N Z B e ； 4.5 地基承载力验算
[]kPa 2506.4172)61
.1035.061(61.12.6245)61(001==⨯+⨯=+=σσ＜kPa B e B N []kPa 2506.613261.1035.06161.12.6245)61(002==⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯=-=
σσ＜kPa B e B N 满足要求
4.6 墙身强度验算。