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由它可看出：
若反应吸热，Δr Hm
0,
dln K dT
0 说明 K 随 T 升高而升高。
化学平衡向生成产物的方向移动。
若反应放热，Δr Hm
0,
dln K dT
0 说明 K
随 T 升高而减小。
化学平衡向生成反应物的方向移动。
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2. 化学反应等压方程式
（1） Δr H为常m 数时
-635.09
-604.03
42.80
解CO：2(碳g) 酸钙的分解反应-3是93：.509
-394.359
37.11
CaCO3(s) = CaO(s) + CO2(g)
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39.75 213.74
由题给数据求得 T1 = 298.15 K 时碳酸钙分解反应
ΔrGm (T1 ) νBΔfGm B,T1 [(1128.79) (604.03)
ΔrGm (T1 ) RT1
Δr Hm R
1 T2
1 T1
即:
lnK
(T2 )
Δr Hm R
1 T2
1 T1
ΔrGm (T1 RT1
)
0
Δr Hm R
1 T2
1 T1
ΔrGm (T1 ) RT1
1 ΔrGm (T1 ) T1
Δr Hm
T2
即:
T2
1
T1 ΔrGm (T1 )
1109K
836 C
G/T
T
p
H T2
对于发生化学反应
0的系统中ν的B每B种物质，在标准状态下有：
B
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d(ΔrGm /T ) dT
Δr
H
m
T2
因为 ΔrGm /T R ln K 所以有：
d ln K dT
Δr
H
m
RT 2
此式称为范特荷夫方程式—标准平衡常数随温度变化的微分式。它表明温度 对标准平衡常数的影响，与反应的标准摩尔反应焓有关。
所以有： T Δr Hm 178.321103 K 1110 K
Δr Sm
160.59
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（2） Δr为H温m度的函数时
若 ΔrC p,m νBC p,m (B) 0 ，尤其是温度变化范围比较大时
B
，应当将 Δr Hm 表示为 T 的函数，代入范特霍夫方程，然后 积分。
若参加化学反应的各物质的摩尔定压热容与温度的关系均
B
(-81.88 42.80 37.11) J mol-1 K1 1.97 J mol-1 K1
所以可以近似认为 ΔrC p,m(T1) 0 ，所以可认为Δr Hm 与温度无关
。将K （T2）>1 及
lnK
(T1
)
ΔrGm (T1 RT1
)
代入(5.3.2)
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得到:
lnK
(T2 )
J p p(CO2,g)/p 1 K
因为在 25 °C，ΔrGm 130.401 kJmol 1 0, K 1
所以分解反应不能进行。而在25 ℃ Δr Hm 0 ，所以温度升高 ，K 将迅速增大。有可能使 K >1 。此外，
ΔrC p,m (T1 ) νBC p,m (B,T1 )
§5.4 化学反应标准平衡常数与温度的关系
通常由标准热力学函数Δf Hm , Sm , ΔfGm 所求得的化学 应反ΔrGm 是 25 °C下的值，由它再求得的 K 也是25 °C下 值。若要求的得其它任一温度的 K (T) ，就要研究温度对K 的 影响。
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1. 范特霍夫方程
由热力学基本方程导得吉布斯-亥姆霍兹方程：
B
(394.359)]k J mol 1 130.401k J mol 1
或由 Δr Hm (T1 ) νBΔf Hm B,T1 [(1206.92) (635.09) B (393.509)]k J mol 1 178.321k J mol 1
及 Δr Sm (T1 ) νB Sm B,T1 [92.9 39.75 213.74]J mol 1 K 1
可用下式表示：
Cp,m a bT cT 2
则：
ΔrCp,m Δa ΔbT ΔcT 2
Δr Hm (T
)
ΔH0
ΔaT
1 2
ΔbT
2
1 3
ΔcT
3
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将此式代入并积分：
d ln K
Δr Hm RT 2
dT
得到： ln K (T ) ΔH0 Δa lnT Δb T Δc T 2 I RT R 2R 6R
由
dΔr
H
m
dT
ΔrC式可p,m知，若化学反应的
ΔrC
p,m
νBCp,m (B) 0则 Δr H为m定值，而与温度无关。
B
也包括：温度变化范围较小，可近似认为
为定值的情况。
Δr
H
m
K
2
d ln K
Байду номын сангаас
T2
Δr
H
m
dT
K1
T1 RT 2
得定积分式：
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ln
K2 K1
Δr Hm R
1 T2
1 T1
它的不定积分式是：
lnK Δr Hm 1 C RT
若有多组 (T , KӨ )数据，作ln KӨ ~ 1/T 图，即可得一直线，由直线的斜率
可得到
，截距为 C。
Δr
H
m
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用右边按钮可 跳过以下例题
例 5.3.1 由下列 25 °C 时的标准热力学数据估算在
100kPa 外压下CaCO3(s)的分解温度（实验值 t = 895 °C ）
物质
Δr Hm kJ mol 1
ΔrGm kJ mol 1
Sm
C p,m
J mol 1 K -1 J mol 1 K 1
CaCO3(s，方解石） -1206.92
-1128.79
92.9
81.88
CaO(s)
其中 I 为积分常数，可由某一个温度下的 K 值代入上式后 得到。
B
160.59J mol 1 K 1
得 ΔrGm (T1 ) Δr Hm T1 T1 Δr Sm T1
[178.321 298.15160.5910 3 ] kJ mol 1 130.441 kJ mol 1
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碳酸钙的分解为两个纯固相，与一个气相参与的反应。要 求至少产生 100 kPa 的CO2(g)，所以平衡压力商
Δr Hm
（实验值 t = 895 °C ）
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另一种解法是: 因为 ΔrC p,m 0 ，所以不但Δr Hm ，而且Δr Sm
与温度无关。所以有：
都是定值，
ΔrGm (T ) Δr Hm TΔr Sm
要使反应在 p = 100 kPa的标准态下进行，即是要求ΔrGm 0
ΔrGm (T ) Δr Hm TΔr Sm 0