集合概念与集合之间的关系
一、选择题
1.下列各选项中的对象不能构成集合的是( )
A.小于5的自然数
B.著名的艺术家
C.曲线y ＝x 2上的点
D.不等式2x ＋1>7的整数解
2.集合A 中只含有元素a ，则下列各式一定正确的是( )
A.0∈A
B.a ∉A
C.a ∈A
D.a ＝A
3.若一个集合中的三个元素a ，b ，c 是△ABC 的三边长，则此三角形一定不是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
4.已知集合A 是由不等式5x －3>0的解组成的集合，则有( )
A.－1∈A
B.0∈A
C.12∈A
D.2∈A
5. 设集合A ＝{1,2,3}，B ＝{4,5}，M ＝{x |x ＝a ＋b ，a ∈A ，b ∈B }，则M 中的元素的个数为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
6.已知x ，y 都是非零实数，z ＝x
|x |＋y
|y |＋xy
|xy |可能的取值组成集合A ，则( )
A.2∈A
B.3∉A
C.－1∈A
D.1∈A
7.已知集合A 含有三个元素2,4,6，且当a ∈A ，有6－a ∈A ，则a 为( )
A.2
B.2或4
C.4
D.0
8、给出下列说法：
①实数集可以表示为{R }；②方程2x －1＋|2y ＋1|＝0的解集是{－12，12}；
③方程组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝3，x －y ＝－1的解集是{(x ，y )|⎩⎪⎨⎪⎧
x ＝1，
y ＝2}；
④集合M ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈R }与集合N ＝{(x ，y )|y ＝x 2＋1，x ∈R }表示同一个集合.
其中说法正确的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
9、已知集合A ＝{x |x 是平行四边形}，B ＝{x |x 是矩形}，C ＝{x |x 是正方形}，D ＝{x |x 是菱形}，则(
) A.A ⊆B B.C ⊆B C.D ⊆C D.A ⊆D
10、 若集合M ＝{x |x ＝k 2＋14，k ∈Z }，集合N ＝{x |x ＝k 4＋12，k ∈Z }，则( )
A.M ＝N
B.M ⊆N
C.M N
D.以上均不对
二、填空题
11.若a ∈N ，但a ∉N *，则a ＝________.
12.用符号“∈”或“∉”填空：
(1)若集合P 由小于11的实数构成，则23________P ；
(2)若集合Q 由可表示为n 2＋1(n ∈N *)的实数构成，则5________Q .
13.已知①5∈R ；②13∈Q ；③0∈N ；④π∈Q ；⑤－3∉Z .正确的个数为________.
14.由实数x ，－x ，|x |，x 2及－3x 3所组成的集合，最多含有________个元素.
15、方程组⎩
⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝3，x －y ＝－1的解的集合是____________. 16、已知集合A=}{22,2,m m m ++若3,A ∈则实数m 的值为
三、解答题
17.已知集合A 只含有两个元素a 和a 2，若1∈A ，求实数a 的值.
18.若集合A 中含有3个元素x,0，x 2－x ，（1）求x 满足的条件.（2）若2∈A,求实数x 的值
19.若集合A ＝{0,1,2,3}，集合B ＝{x |－x ∈A,1－x ∉A }，则集合B 中元素的个数是多少？
20已知集合A ＝{x |ax 2－3x ＋1＝0}.
(1)若集合A 中有一个元素为1，求实数a 的值；
(2)若集合A 中至少有一个元素，求实数a 的取值范围；
(3)若集合A 中至多有一个元素，求实数a 的取值范围.
21.已知集合A ＝{x |x ＜－1，或x ＞4}，B ＝{x |2a ≤x ≤a ＋3}，若B ⊆A ，求实数a 的取值范围.。