第8章史密斯预估控制
由此可见，由于纯滞后环节的存在，使被调量存在较 大的超调，且响应速度很慢，如果在控制精度要求很高的 场合，则需要采取其他控制手段，例如补偿控制、采样控 制等。
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8.1 史密斯补偿概述
在纯滞后系统中采用的补偿方法不同于前馈补偿，它是按照 过程的特性设想出一种模型加入到原来的反馈控制系统中，以补偿 过程的动态特性。这种补偿反馈也因其构成模型的方法不同而形成 不同的方案。
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第8章-史密斯预估控制
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此外，如反应器、管道混合、皮带传输以及用分析仪表测量 流体的成分等过程都存在着较大的纯滞后。
在这些过程中，由于纯滞后的存在，使得被控变量不能及时 反映系统所受的扰动，即使测量信号到达控制器，执行机构接受 调节信号后立即动作，也需要一段纯滞后以后，才会影响被控变 量，使之受到控制。
Y R((ss))1GG c(cs()sG )G 0(0s()se)ess 对干扰量的闭环传递函数为
Y F((ss))1Gc(G s)fG (s0)(s)es
在上两式的特征方程中，由于引入了e- s项，使闭环系统的品质大大 恶化。
若能将G0(s)与e- s分开并以G0(s)为过程控制通道的传递函数，以G0(s) 的输出信号作为反馈信号，则可大大改善控制品质。
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史密斯预估控制： G m (s)G 0(s)1 (e s)
Y(s) Gc(s)G0(s)es R(s) 1Gc(s)G0(s)
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【例8-1】 对一阶惯性加纯滞后的过程进行单回路控制和加入史密斯 预估器进行控制。设过程参数kp=2, =4 ,Tp=4，当调节器参数Kc ＝20，TI=1min时，系统在设定值扰动(设x=10.1(t))下的响应曲线 如图8-6所示。其中: 黑线是经过史密斯预估器补偿后的响应曲线，其超调量仅为 0.32，调节时间缩短到8s，与单回路PID控制(图中红线所示)相比， 效果十分显著。
因此，这样的过程必然会产生较明显的超调量和较长的调节 时间。所以，具有纯滞后的过程被公认为是较难控制的过程，其 难度将随着纯滞后时间占整个过程动态时间份额的增加而增加。
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一般说来，在过程的动态特性中，大多既包含纯滞后时间， 又包含惯性时间常数T，通常用／T比值来衡量过程纯滞后的严 重程度。
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图8-l为常规反馈控制方案，其中“广义对象”包括除控制器 外的所有环节，通常由执行机构、被控对象、传感变送单元等部 分组成。对象特性均用KpGp(s)e-τs表示，其中Kp表示对象的静态 增益，Gp(s)表示除去纯滞后环节和静态增益后剩下的动态特性。 对于Kp=2，Tp=4min，τ=4min的一阶加纯滞后对象，若采用常规 PID进行反馈控制，其最佳PID整定参数为：Kc=0.6，Ti=8min， Td=0min;对应的设定值跟踪响应如图8-2所示。
图中：
G0(s)是被控过程除去纯滞后环节 e- s后的传递函数。
Y1(s)
Gm(s)是史密斯预估器的传递函数。 假如无此预估器，则由控制器
输出u(s)到被控量Y(s)之间的传递函数为:
图8-4史密斯预估控制系统框图
Y(s) u(s)
G0(s)es
上式表明，受到调节作用之后的被控量要经过滞后时间之后才 能返回到控制器。
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系)es R(s) 1Gc(s)G0(s)
很显然，此时在系统的特征方程中，已不包含e-τs项。这就是 说，这个系统已经消除了纯滞后对系统控制品质的影响。当然闭环 传递函数分子上的e-τs说明被调量y(t)的响应还比设定值迟延τ时间。
y(t)
10
5
0
5 10 15
20 25
30
t/s
图8图-66-系23 统系 统在在设设定定 值值扰扰动动下 的下过的渡过过 程渡过程
史密斯(Smith，1958)预估补偿器是最早提出的纯滞后补偿方案 之一。其基本思想是将纯滞后环节移至控制回路外。
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设G0(s) e- s为过程控制通道特性，其中G0(s)为过程不包含纯滞后部分的传递 函数；Gf(s)为过程扰动通道传递函数（不考虑纯滞后）；Gc(s)为控制器 的传递函数，则单回路系统闭环传递函数为：
若／T<0.3，称为一般滞后过程； 若／T>0.3，则称之为大滞后过程。当纯滞后时间τ与过程 的时间常数T之比增大，滞后现象更为突出，有时甚至会引起系 统的不稳定，被调量超过安全限，从而危及设备与人身安全。 因此大纯滞后过程一直受到人们的关注，成为重要的研究课 题之一。 解决纯滞后影响的方法很多，最简单的则是利用常规PID调 节器适应性强、调整方便的特点，经过仔细的参数整定，在控制 要求不太苛刻的情况下，可以满足生产过程的要求。
但是实际工业过程中G0(s)与e- s是不可分割的，所以Smith提出如图 8-4所示采用等效补偿的方法来实现。
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8.2史密斯预估控制的特点：
预先估计出过程在干扰作用下的动态特性，然后由预估器进行 补偿，力图使被时延了时间的被控量超前反映到控制器的输入端， 使控制器提前动作，从而明显地减小超调量和加速调节过程。其控 制系统方块图如图8-4所示。
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若系统采用预估补偿器，则调节量u(s)与反馈到调节器的信号 Y1(s)之间的传递函数是两个并联通道之和，即
Y u1((ss)） G0(s)es Gm(s)
为使调节器采集的信号Y1(s)与调节量u(s)不存在纯滞后时间，则 要求上式为
Y u1((ss)） G 0(s)G 0(s)esG m(s)
从上式便可得到预估补偿器Gm(s)的传递函数为
G m (s)G 0(s)1 (e s)
一般称上式表示的预估器为史密斯预估器。其实施框图如图8-5所示。
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求和点前移
图8-5史密斯预估控制实施框图
在实际应用中，史密斯预估器并不是接在被控对象上，而是反向 并接在控制器上，则纯滞后补偿控制系统如上图所示。