1.速度：水平和竖直方向分速度分别为
vx=v0, vy=gt,
则它在A点的合速度为：
v
vx2
v
2 y
v02 (gt)2
速度方向(与水平方向夹角)
tan vy gt g t
vx v0 v0
2.位移：水平位移和竖直位移分别为
x0
v0t,
y0
1 2
gt 2
故合位移
s
x02 y02
(v0t ) 2
（2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离
解：画出示意图， 由平抛运动规律
h=1/2×gt2 t = 3s S= (v炮+v船) t
v炮=S/t - v船=1200/3 - 10 = 390m/s S1= v炮t = 390×3 = 1170 m
A．1∶2 B．1∶2
C．1∶3
D．1∶4
练习6.雨伞半径R 高出地面h ，雨伞以角速度ω旋转时，雨滴
从伞边缘飞出，则以下说法中正确的是 （ ）B D
A． 雨滴沿飞出点的半径方向飞出，做平抛运动 B． 雨滴沿飞出点的切线方向飞出，做平抛运动 C． 雨滴zx落xkw 地后在地面形成一个和伞半径相同的圆
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一、平抛运动
1.水平抛出的物体在只有重力作用下的运动. (1)平抛运动的条件： a.有一个水平初速度 b. 运动过程中只受重力作用 (2)平抛运动的性质：
加速度恒为g的匀变速曲线运动.
二、平抛运动的研究方法
水平方向上的匀速直线运动 竖直方向上的自由落体运动
先分后合
三、平抛运动的规律
如图是一质点从Ｏ点以水平速度v0经时间t到A点
）B
A． x02 y02
B．x0 / 2 C．3x0 / 4 D．与初速大小有关
解: 将P点的速度v 分解如图示
由平抛运动的规律得
O
y0 y
Q x0 x θ
P θ
v0
vy v
tan θ=vy / v0= gt /v0 = gt2 /v0t = 2y0/x0 = y0／0.5x0
∴x = x0 / 2
C.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直 的直线，它们的落地点是等间距的
D.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直 的直线，它们的落地点是不等间距的
练习1.关于物体的平抛运动，下列说法正确的是
（
）A C D
A．由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛 运动是匀变速运动
B．由于物体的速度方向不断变化，因此平抛运 动不是匀变速运动
(
1 2
gt
2
)2
位移方向(与水平方向的夹角)
tan a
ห้องสมุดไป่ตู้
y0
1 gt2 2
gt
x0 v0t 2v0
从速度方向与位移方向可看出:
tan=2tan
3.平抛运动的轨迹：抛物线
y g x2 2V02
4.运动时间和射程：水平方向和竖直方向的两个分运 zxxkw
动既具有独立性，又具有等时性.所以运动时间为
t
D． 雨滴落地后形成半径为 r R 1 2h 2 的圆
g
解析：设伞柄和飞出点在地面的投影点为O、A，
雨滴飞出后的落地点为B，由平抛运动 规律
h=1/2×gt2 x =vt= ωRt
B
r2 =x2 + R2 = ω2 R2 ·2h/g + R2
rx
r R 1 2h 2
O
A
R
例7.在海边高45m的悬崖上，海防部队进行实弹演习， 一平射炮射击离悬崖水平距离为1200m，正以10m/s 的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰（g取10m/s2）试 求：（1）炮弹发射的初速度
练习4.做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是
(
)
A．大小相等，方向相同 A
B．大小不等，方向不同 C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同
例5．如图所示，将一小球从原点沿水平方向的Ox
轴抛出，经一段时间到达P点，其坐标为(x0,y0)，作
小球运动轨迹在P点切线并反向延长，与Ox轴相交于
Q点，则Q点的x 坐标为 （
练习2.关于平抛运动，下列说法中正确的是 ( AB)
A.平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变 速运动
zxxkw
B.平抛运动是一种匀变速曲线运动
C.平抛运动的水平射程s仅由初速度v0决定，v0 越大，s越大
D.平抛运动的落地时间t由初速度v0决定，v0越 大，t越大
例3.一物体以初速v0作平抛运动，经过 v0/g s.其水 平分速度和竖直分速度大小相等，经过 4v0/g s.其竖 直分位移是水平分位移的两倍.
练习5.关于平抛物体的运动，以下说法正确的是 （ C） A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间
的增加而增大 B．平抛物体的运动是变加速运动 C．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，
所以加速度保持不变 D．做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大
例6.从高为h的平台上，分两次沿同一方向水平抛出
一个小球,如右图.第一次小球落地在a点,第二次小球
落地在b点，ab相距为d。已知第一次抛球的初速度
为v1，求第二次抛球的初速度v2 是多少？
解: 由平抛运动规律 h=1/2 gt2
t
2h g
S1 =v1 t
S2 =v2 t
v1v2
d= v2 t- v1 t
h
v2 v1 d
g 2h
ab
练习、从高H和2H处以相同的初速度水平抛出两个物
体， 它们落地点距抛出点的水平距离之比为（ B ）
射程为:
2h 即运动时间由高度h惟一决定 g
x v0t v0
2h g
即由v0、h共同决定.
一个有用的推论
平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线 与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平 位移的一半。
证明：设时间t 内物体的水平位移为s，竖直位移为h，
则末速度的水平分量vx=v0=s/t，
而竖直分量vy=2h/t，
tan vy 2 h
所以有 vx s
s h s
tan 2
v0
s/
α
h
s
α vx
vy vt
例1.一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔 1s释放一只铁球，先后共释放4只，若不计空气 阻力，则4只球( C )
A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落 地点是等间距的
B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落 地点是不等间距的
C．物体运动时间只由抛出时的高度决定，与初 速度无关
D．平抛运动的水平距离，由抛出点高度和初速 度共同决定
例2.物体以v0的速度水平抛出，当其竖直分位 移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确 的是( BC)D
A.竖直分速度等于水平分速度
B.瞬时速度的大小为 5v0
C.运动时间为2v0/g
D.运动的位移大小为 2 2v02 / g