已知：某砼等截面高度简支梁，标准跨径l b =16m,计算跨径l=15.6m,架立钢筋和纵筋均为HRB335级钢筋，采用焊接钢筋骨架，砼等级为C 25，荷载为均布q=50kN/m,r 0=1.0m 要求：① 按正截面抗弯承载里计算来确定跨中截面尺寸。

② 按物构造要求选配架立钢筋。

③ 按斜截面抗剪承载力设计架的箍筋和弯起。

④ 要求校核全梁承载能力，画出各配筋图，满足构造要求。

解：0)]1121(21)1121(1121[2=⨯-⨯⨯⨯-+⨯--q ql M ∴ 0)21(2)21(22=++-x q x ql M即 82)21(2)21(2222ql x q x q x ql M +=+-+= Θ 跨中 o x =，mm N md ql M /1015218156********⨯=⨯=== Mpa f cd 5.11=，Mpa f sd 280=，56.0=p ε，Mpa f td 23.1=002.00019.028023.145.045.0<=⨯=sd td f f kN ql V d39026.155020=⨯==， kN V d 021=∴ 取002.0min =ρ假定mm a s 100=，mm a h h s 90010010000=-=-=，110214080=+=af h mm N md mm N f fh b f cd .101521.1039.1603)2110900(11015005.11606''⨯=>⨯=-⨯⨯⨯=γ ∴ 属于第一类Ｔ形截面。

mm fb f Md h h x cd 10415005.111015212900900262020'=⨯⨯⨯--=--=γ50490056.00=⨯=<bh x ε即为非超筋。

20min 2'340900180002.0640728010415005.11mm bh mm f fx b f A sd cd s =⨯⨯=>=⨯⨯==ρ 即为少筋。

选择8φ32,26434mm A s =,mm mm a s 100995.345.3430≈=++=b 实=30+34.5+30+34.5+30=159mm<180mm ，符合要求。

〈2〉、根据构造要求配筋2φ22架立钢筋，钢筋混凝土Ｔ形梁的架立钢筋直径为16~22mm 。

〈3〉、①计算各截面的有效高度：主筋为8φ32，主筋合力作用点，至梁截面下边缘的距离为：mm a s 9925.34301=⨯+=截面有效高度：mm a h h s 901991000101=-=-=主筋为6φ32，主筋合力作用点至梁截面下边缘的距离为： mm mm a s 82)25.345.3430(2=++= 截面有效高度为：主筋为4φ32,主筋合力作用点至截面下边缘的距离为：mm as 5.64)5.3430(=+=截面有效高度为：mm mm a h h s 5.935)5.64100(0=-=-=主筋为2φ32，主筋合力作用点至梁截面下边缘的距离为：mm mm a s 3.47)25.3430(=+= 截面有效高度为：②核算梁的截面尺寸〈１〉 支点截面kNV kN kN bh k f d cu 3904.437)953180251051.0(1051.000303=>=⨯⨯⨯⨯=⨯--γ〈２〉 跨中截面kNV kN kN bh k f dcu 055.413)901180251051.0(1051.0210303=>=⨯⨯⨯⨯=⨯--γmmmm a h h s 918)821000(20=-=-=mmmm mm a h h s o 9537.952)3.471000(≈=-=-=故按正截面承载能力计算所确定的截面尺寸满足抗剪方向的构造要求 ③判断梁内是否需按计算配置剪力钢筋kN V kN bh f d td 390)95318023.1105.0(105.000303=<⨯⨯⨯⨯=⨯--γ故梁内需要按计算配置剪力钢筋 ④ 确定计算剪力〈１〉 绘制此梁半跨剪力包络图。

跨中截面：kNV kN bh f dtd 0741.99)90118023.1105.0(105.0210303=>=⨯⨯⨯⨯=⨯--γ不需要设置剪力钢筋的区段长度为：m x h 19953902106.15)090118023.11050.0(33=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=--〈２〉 按比例关系，依剪力包络图求距支座中心2h处截面的最大剪力值为： kN V d 3652106.15)210001026.15(03900[33=⨯-⨯⨯-+=' 由混凝土与箍筋共同承担最大剪力'd V 不少于60%，即 kN kN V V c cs 2193656.06.0=⨯='=' 由弯起钢筋承担最大剪力%40='d V ，即 kN kN V V d sb 1463654.04.0=⨯='='⑤ 配置弯起钢筋〈１〉 按比例关系依剪力包络图计算需设置弯起钢筋的区段长度mm V V h V N x dd cs d b 3420365390500)219390(2)(0=-⨯-='-⨯'-'=〈２〉 计算各排弯起钢筋截面积bh A s ，１﹚计算第一排（对支座）弯起钢筋截面积 kN b V b V s s 1461='=梁内第一排弯起钢筋拟用补充钢筋322φ，Mpa f sd 280=。

该排弯起钢筋截面面积需要量为：20331012.98345sin 2801075.01461sin 1075.0mm f b V b A ssd s s =⨯⨯⨯⨯=⨯=--θγ 而322φ钢筋实际截面积：21212.9831609mm b A mm b A s s =>=，满足抗剪要求。

其弯起点为B 1弯终点落在支座中心A 截面处弯起钢筋与主钢筋的夹角045=s θ。

弯起点B 至点A 的距离为：mm m mm A s 847)5.343025.342430(1000=++++-= ２）计算第二排弯起钢筋截面积2b A s ，按比例关系，依剪力包络图计算第一排弯起钢筋弯起点B 处由第二排，弯起钢筋承担的剪力值为：kN V sb 65.12850342146)7.84342(2=-⨯-=第二排弯起钢筋拟用主筋322φ，Mpa f sd 280=，该排弯起钢筋截面面积需要量为：2203320237.86645sin 2801075.065.1281sin 1075.0mm mm f b V b A ssd s s =⨯⨯⨯⨯=⨯=--θγ 而322φ钢筋实际截面面积221609mm b A s =大于需要面积866.37mm 2,满足抗剪要求。

其弯起点为C ，弯终点落在第一排弯起钢筋点B 截面处，弯起钢筋与主钢筋的夹角045=s θ，弯起点C 至点B 的距离为：mm BC 813=。

３）计算第三排弯起钢筋截面积3b A s ，按比例关系依剪力包络图计算第二排，弯起钢筋弯起点C 处由第三排弯起钢筋承担的剪力值： kN kN b V s 8850342146)3.817.84342(3=-⨯--=第三排弯起钢筋拟用补充斜面)280(322Mpa f d s =φ，该排弯起钢筋截面面积需要量为： 2333062.59245sin 2801075.0881sin 1075.03mm f b V Asb ssd s =⨯⨯⨯⨯=⨯=--θγ 而322φ钢筋实际截面积232362.591609mm b A mm b A s s =>=，满足抗剪要求，其弯起点为 Ｄ，弯终点落在第二排弯起点C 截面处弯起钢筋与主钢筋的夹角045=s θ，弯起点D 至点C 的距离为： mm mm mm CD 813)25.345.343025.342430(1000=+++++-= ４）计算第四排弯起钢筋截面积4b A s ，按比例关系，依剪力包络图计算第三排弯起点D 处由第四排弯起钢筋承担的剪力值： kN kN b V s 35.4750342146)3.813.817.84342(4=-⨯---=第四排弯起钢筋拟用补充斜筋)280(322Mpa fsd =φ，该排弯起钢筋截面面积需要量为：2203340487.31845sin 2801075.035.471sin 1075.0mm mm f b V b V ssd s s =⨯⨯⨯⨯=⨯=--θγ而322φ钢筋实际截面积22487.318420mm mm b A s >=满足抗剪要求。

其弯起点为E ，弯终点落在第三排弯起钢筋弯起点D 截面处，弯起钢筋与主钢筋的夹角045=s θ，弯起点E 至点D 的距离为：mm mm DE 778)25.345.345.345.343025.342430(1000=+++++++-=５）计算第五排弯起钢筋截面积5b A s ，按比例关系，依剪力包络图计算第四排弯起钢筋，弯起点E 处由第五排弯起钢筋承担的剪力值为： kN kN b V s 45.850342146)8.773.813.817.84342(5=-⨯----=第五排弯起钢筋拟用主筋)280(162Mpa f sd =φ，该排弯起钢筋截面面积需要量为： 220335059.5645sin 2801075.045.81sin 1075.0mm mm f b V b V ssd s s =⨯⨯⨯⨯=⨯=--θγ 而322φ钢筋实际截面积2259.56402mm mm b A s >=，满足抗剪要求。

其弯起点为Ｆ，弯起点落在第四排弯起钢筋弯起点Ｅ截面处，弯起钢筋与主钢筋的夹角045=s θ，弯起点Ｆ至点Ｅ的距离为：mm mm mm EF 744)25.345.345.345.345.343025.342430(1000=++++++++-= 第五排弯起钢筋弯起点Ｆ至支座中心Ａ的距离为：mmb mm mm EF DE CD BC AB AF 34203995)744778813813847(=>=++++=++++= 这说明第五排弯起钢筋弯起点F 已超过需设置弯起钢筋的区段长xb 以外575mm ，弯起 钢筋数量已满足抗剪承载力要求。

各排弯起钢筋弯起点至跨中截面Ｇ的距离如图所示。

（书Ｐ２５图三） mm mm AB tBG xB 6953)8477800(2=-=-== mm mm BC BG CG xC 6140)8136953(=-=-== mm mm CD CG DG xD 5327)8136140(=-=-== mm mm DE DG EG xE 4549)7785327(=-=-== mm mm EF EG FG xF 3805)7444549(=-=-==⑥ 检验各排弯起钢筋的弯起点是否符合构造要求。