直流电机PID 闭环数字控制器设计
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实验内容：直流电机pid 闭环数字控制器设计 2015年 4月12日 实验地点： 实验目的：
1．巩固闭环控制系统的基本概念。
2．了解闭环控制系统中反馈量的引入方法。
3．掌握PID 算法数字化的方法和编程及不同PID 算法的优缺点。
实验设备与软件： 1. labACT 实验台 2. MATLAB 软件 3. labACT 软件 实验原理： 1、PID 控制原理
按偏差的比例、积分、微分控制(简称PID 控制)是过程控制中应用最广的一种控制规则。
由PID 控制规则构成的PID 调节器是一种线性调节器。
这种调节器将设定值U 与实际输出值Y 构成控制偏差(e=U —Y)的比例(P)、微分(D)、积分(I)的线性组合作为输出的控制量进行控制
⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛++=⎰
dt t de T dt t e T t e K t u t
)()(1
)()(d
i p (1) 式中，()u t ——调节器的输出信号；()e t ——调节器的偏差信号；p K ——调节器的比例系数；
T ——调节器的积分时间常数；T ——调节器的微分时间常数。
下面介绍比例、积
分、微分各自的作用。
比例调节作用：按比例反应系统的偏差，一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。
比例作
用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统不稳定。
积分调节作用：消除稳态误差。
有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。
积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti ，Ti 越小，积分作用就越强；反之，Ti 大则积分作用弱。
加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢，即积分作用使响应滞后。
微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率，能预见偏差变化的趋势，能产生超前的控制作用。
在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。
因此，可以改善系统的
动态性能。
在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。
微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强的加微分调节，对系统抗干扰不利。
此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化或变化非常缓慢时，微分作用输出为零。
微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD 或PID 控制器。
在实际应用中，根据对象特征和控制要求，控制器可以为P 、PI 、PD 、PID 。
PID 参数经验整定原则是在输出不振荡时，增大比例增益p K ，减小积分时间常数i T ，增大微分时间常数d T 。
基此，其经验整定口决为：参数整定找最佳，从小到大顺序查，先是比例后积分，最后再把微分加，曲线振荡很频繁，比例度盘要放大(即比例增益要变小)，曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳(即比例增益要变大)，曲线偏离回复慢，积分时间往下降，曲线波动周期长，积分时间再加长，曲线振荡频率快，先把微分降下来，动差大来波动慢，微分时间应加长，理想曲线两个波，前高后低4:1，一看二调多分析，调节质量不会低。
2、PID 算法的数字实现与经验整定 (1)标准PID 算法
由于本次实验采用的计算机控制系统是一种时间离散控制系统。
因此，为了用计算机实现PID 控制必须将其离散化，用数字形式的差分方程来代替连续系统的微分方程
()d
p 0i ()()()()(1)n
j T T
u n K e n e j e n e n T T =⎛⎫=+
+-- ⎪ ⎪⎝⎭
∑ (2) 式中：T —采样周期(本实验默认为5ms)；)(n u —第n 次采样时计算机输出；()e n —第n 次采样时的偏差值；(1)e n -—第n -1次采样时的偏差值。
令积分系数i p i T K K T =，微分系数d d p T
K K T
=，则PID 位置控制算式表达式可写成
()p i d 0()()()()(1)n
j u n K e n K e j K e n e n ==++--∑ (3)
容易将上式转化成增量算式
()()p i d ()()(1)()(1)()()2(1)(2)u n u n u n K e n e n K e n K e n e n e n ∆=--=--++--+- (4) (2)积分分离PID 控制算法
在控制过程中，只要系统存在偏差，积分的作用就会继续，当偏差较大或累加积分项太快时，就会出现积分饱和现象，使系统产生超调，甚至引起振荡，这对某些生产过程是绝对不允许的。
引进积分分离法，既保持了积分的作用，又减小了超调量，使得控制性能有了较大的改善。
令积分分离法中的积分分离阀值为0E 。
当超过设定参考值偏差0()e n E >时（偏差值()e n 比较大时），采用PD 控制；当超过设定参考值偏差0()e n E ≤时（偏差值()e n 比较小
时），采用PID 控制。
积分分离法PID 算法可表示为
()p i d 0()()()()(1)n
j u n K e n K e j K e n e n ='=++--∑ (5)
式中， 0
i p 0i
0,()()e n E K T K e n E T ⎧>⎪
'=⎨≤⎪⎩，。
(3)不完全微分PID 算法
微分作用容易引起高频干扰，因此通常在典型PID 后串接一个低通滤波器(一阶惯性环节f 1(1)T s +)来抑制高频干扰，微分作用能在各个周期按照偏差变化趋势，均匀地输出，真正起到微分作用，改善系统性能。
由此得到的PID 算法称为不完全微分PID 算法，其表达式为
()(1)(1)()u n au n a u n '=-+- (6)
式中，f f ()a T T T =+，()d
p 0
i ()()()()(1)n
j T T
u n K e n e j e n e n T T =⎛⎫'=+
+
-- ⎪ ⎪⎝⎭
∑ 。
3．直流电机的闭环调速原理
直流电机的闭环调速原理框图如下图。
本实验采用labACT 平台上数/模转换器(B2)(DA0832)、直流电机模块(C2)(直流电机BY25及光电断续器测速)、定时器/中断单元(B9)(8253定时器、中断控制器8259中的输入IRQ6，IRQ7)、驱动电路、CPU8088及其接口。
当给定直流电机转速(即在速度示波器的界面上设置‘目标值’)，与当前转速值(光电测速机构的脉冲数测出)相比较，其差值e (n )在计算机中进行PID 计算，解算成y (n )，经数/模转换器(B2)转换驱动直流电机，改变电机转速，实现直流电机闭环调速控制。
下面分别详细介
基本实验与分析：
(1)通过给定的电机模型公式(7)，在Simulink 中搭建直流电机闭环调速的仿真模型，分析PID 参数对响应的影响并选择其中一组较好的PID 参数(参数范围要满足实验操作中的要求，比如K p =0.8,T i =80ms ，
T d =100ms)，为在LabACT 上实验提供大致的依据。
在仿真实验当中，如果直流电机转速不稳定，时快时慢，应该如何调节参数使转速尽快稳定？如果转速没达到设定值，应该怎样调节参数？如果要转速快速地跟随设定值变化，又该如何调整参数？
下图为搭建仿真模型时需添加的一些标度变换环节(1K 、2K 、3K 及对象已给出，仅需按下图搭建仿真模型，PID 部分需同学们自行编写)，2011=K ,250
1282=K (21K K 将实际转速误差转换为数字量),128
10
3=K (将数字量转化为0~10V 电压)，饱和非线性环节(上限为127，下限为8)。
(2) PID函数实验程序：
int pid(int P,int I,int D,int E)
{ int KI,KD,KP,U;
KP=P;
KI=5*KP/I;
KD=D*P/5;
II=II+E;
U=KP*E+KD*(E-E0)+KI*II;
E0=E;
return U;}
(3)观察波形并记录相同PID参数下(根据PID参数经验整定方法选择一组较好的PID参数，想想需要达到的一般指标)，设定值从250转/min跃变到不同转速下的暂态和稳态性能指标，并对结果进行解释。
(一些LABACT实验箱电机特性很差，电机调节转速不一定能达
设定值从250转/min跃变到1500转/min时间测得波形如图
设定值从250转/min跃变到2000转/min时间测得波形如图
设定值从250转/min跃变到2500转/min时间测得波形如图
实验结论：
通过本次实验可知：当偏差阶跃出现时，微分立即大幅度动作，抑制偏差的这种跃变；比例也同时起消除偏差的作用，使偏差幅度减小，由于比例作用是持久和起主要作用的控制规律，因此可使系统比较稳定；而积分作用慢慢把余差克服掉。
只要三个作用的控制参数选择得当，便可充分发挥三种控制规律的优点，得到较为理想的控制效果。