界特性．
关键词
复杂 网络 ； 小世界 ；脑功能连接 ； 静息 态 ； 功能磁共振成像
Ｏ ４ １ ４； Ｒ ７ ４ １ ． ０ ４ 文献标 识码 Ａ 文章编号 １ ６ ７ ２ － ４ ３ ２ １ （ ２ ０ １ １ ） ０ ３ － ０ ０ ５ ７ － ０ ４
中图分类号
Ｓ ｍａ ｌ ｌ － Ｗｏ ｒ ｌ ｄ Ｐｒ ｏ ｐ ｅ ｒ ｔ ｉ ｅ ｓ ｏ ｆ Ｒｅ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ Ｓ ｔ ａ ｔ ｅ Ｈｕ ｍａ ｎ Ｂｒ ａ ｉ ｎ Ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｎｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ｓ
ｓ ｅ ｉ ｒ ｅ ｓ ｏ ｆ ９ ０ ｂ ｒ ａ ｉ ｎ ｒ ｅ ｇ ｉ ｏ ｎ ｓ ｗｅ ｒ ｅ ｅ ｘ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｄ ｆ ｒ ｏ ｍ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｒ ｅ ｓ ｏ ｎ ａ ｎ ｃ ｅ ｉ ｍａ ｇ ｉ ｎ ｅ ｓ ｏ ｆ ｒ ｅ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｈ ｅ ａ ｌ ｔ ｈ ｙ ｖ ｏ ｌ ｕ ｎ ｔ ｅ ｅ ｒ ｓ ． Ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎ ｂ ｒ ａ ｉ ｎ ｒ ｅ ｇ ｉ ｏ ｎ ｓ ｗｅ ｒ ｅ ｃ ｌｃ ａ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｒ ｅ ｓ ｈ ｏ ｌ ｄ ｗ ａ ｓ ｓ ｅ ｔ ｔ ｏ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｅ ｕ ｎ ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｇ ｒ ａ ｐ ｈ，ｔ ｈ ｅ ｎ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｉｓ ｒ ｔ ｉ ｃ ｐ ａ ｔ ｈ ｌ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ａ ｎ ｄ ｃ ｌ ｕ ｓ ｔ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ ｃ ｏ ｅ ｆ ｉ ｆ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｗｅ ｒ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｄ，ｆ ｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｙ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｒｅ ｇ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗ ａ ｓ ｉ ｆ ｔ ｔ ｅ ｄ ． Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｄ ｅ ｍｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｂ ｒ ａ ｉ ｎ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｓ ｈ ａ ｄ ｂ ｏ ｔ ｈ ｂ ｉ ｇ ｃ ｌ ｕ ｓ ｔ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ ｃ ｏ ｅ ｆ ｉ ｆ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｓ ｌ ｉ ｋ ｅ ｒ ｅ ｇ ｕ ｌ ａ ｒ ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｓ ｎｄ ａ
ｒ ｅ ｓ ｏｎ ａ ｎ ｃ ｅ ｉ ｍａ ｇ ｉ ｎｇ
人脑约有 １ ０ ０ ０ 亿个神经元 ， 是一个开放 的 自组 织 的复杂巨系统 ， 功能分化 与功能整合是其两大基 本 组织 原 则 … ．人 们 一 直 采 用 如 脑 电 图 （ Ｅ Ｅ Ｇ） 、 脑
磁 图（ ＭＥ Ｇ） 和 功 能磁 共 振 成 像 （ ｆ ＭＲ Ｉ ） 等非 侵 入 式
值设定为 Ｒ＝ ０ ． ３ ， 得到 １ １ ４ ６条边连接 ， 即连接密度 为０ ． ２ ８ ６的邻接矩阵， 如图 １ ， 后面的分析在此基础 上进行 ．
能连接数据进行复杂网络建模分析 ， 探索其是否具 有小世 界 特性 ．
１ 材 料和 方 法
本研 究采 用 ｆ ＭＲ Ｉ 实验 数 据 ， 数 据 预 处 理 采
Ｈｕ ａｎ ｇ Ｗｅ ｎ ｔ ａ ｏ 一 ，Ｆｅ ｎ ｇ Ｙ ｏ ｕ ｃ ｅ ｎ ｇ
（ １ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ ， Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ — Ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ａ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｆ ｏ ｒ Ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｉ ｔ ｉ ｅ ｓ ， Ｗｕ ｈ ａ ｎ ４ ３ ０ ０ ７ ４ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；
波变换从健康 志愿者静 息态的功能磁共振成像 中提取 时间序 列 ， 计算 ９ ０ 个脑 区的相关性 ， 设定 阈值 建立脑功 能网
络的无 向简单 图， 然后计算特征路径长度 和聚类 系数 ， 并对度分 布进行拟合 ．结果 显示 ： 脑 功能 网络 具有规则 网络 的大聚集 系数又具有 随机网络的小特征路径长度 ， 度的拟合 显示具 有指 数截断幂 律分布 ， 即脑 功能 网络 具有小世
基金 项 目 国家 自然科学基金资助项 目（ １ １ ４７ ０ １ ３ ４ ） ， 中南 民族 大学 自然科 学基金资 助项 目（ Ｙ Ｚ Ｚ ０ ９ ０ ４） ０ 和中南 民族大 学
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中南 民族大学学报 （ 自然科学版 ）
第３ Ｏ卷
（ ｃ ｏ ｍ ｐ ｌ ｅ ｘ ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｓ ） 理论 已经成为一 门横跨多个研
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｉ ｔ ｉ ｓ ｉ ｍｐ ｏ ￣ ｎｔ ａ ｔ ｏ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｌ ａ ｐ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｎ ｏ ｆ ｈ ｅ ｌｔ ａ ｈ ｙ ｈ ｕ ｍａ ｎ ｂ ｒ ａ ｉ ｎ ｂ ｅ ｃ ａ ｕ ｓ ｅ ｉ ｔ ｗｉ ｌ ｌ ａ ｉ ｄ Ｕ Ｓ ｔ ｏ
ｆ Ｍ Ｒ Ｉ 的推 出， 其空间分 辨率得 到提高 ， 时间分辨率 也得到极大改善 ； 另一方面随着静息状态脑功能研
究 的很 多优 点逐 步被 人 们认 识 到 （ 不 需 要 丰富 的 先
探测手段来观测人脑在任务或静息下 的信号 ， 探索 人脑的结构和功能组织模式 ， 特别期望能服务于客 观准确的对一些“ 连接失调” 脑神经精神疾病 （ 如 阿尔兹海默病 、 癫痫 以及 精神分裂症等 ） 进行早期 诊断 、 预防和药物治疗 评估．一 方面随着技术 的进 步， 特别是 ３ Ｔ（ 特斯拉 ） 的普及 ， 甚 至是 ７ Ｔ甚 高场
“ 功 能连 接组 学 ” ．
目前 以探索节点 和边 的拓扑关 系的复杂网络
作者简介
黄文涛 （ １ ９ ７ ７ － ） ， 男， 博士， 讲师 ， 研究 方向 ： 生物信息学 ， Ｅ － ｍａ ｉ ｌ ： ｈ ｕ ｎ ｇ ｗ ｅ ｎ ｔ ａ ｏ ＠ｇ ｍ ａ ｉ ｌ ． ｃ ｏ ｍ
神经科学和神经工程重点实验 室研究 基金资助项 目（ Ｘ Ｊ Ｓ ０ ９ ０ ０ １ ）
ｓ ｍａ ｌｌ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｉ ｒ ｓ ｔ ｉ ｃ ｐ ａ ｔ ｈ ｌ ｅ ｎ ｔｈ ｇ ｓ ｓ ｉ ｍｉ ｌ ａ ｒ ａ ｓ ｒ ｎｄ ａ ｏ ｍ ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ｓ ，ｄ ｅ ｒｅ ｇ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ｉ ｒ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｅ ｘ ｐ ｏ ｎ ｅ ｎ ｔ ｉ ｌｌ ａ ｙ ｔ ｒ ｕ ｎ ｃ ａ ｔ ｅ ｄ ｐ ｏ ｗｅ ｒ — ｌ ａ ｗ
第３ Ｏ卷第 ３期
２ ０ １ １年 ９月
中南 民族大学学报 （ 自然科学版 ） Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ － Ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ａ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｆ ｏ ｒ Ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｉ ｔ ｉ ｅ ｓ （ Ｎ ａ ｔ ． Ｓ ｅ ｉ ． Ｅ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ）
究 领域 的新 的科 学 ， 在 生 物 医学 领 域 得 到广 泛 的应 用 ¨ ｌ ， Ｉ 具 体 在 脑 结构 、 功 能 和效 用 网 络 的探 索上取 得 了初步 的成 果 Ｈ Ｊ ． 脑 功能 网络 描 述 空 间 上分 离 的脑 皮层 各 节点 之 间 的 时 间统 计性 相关 ， 目 前 为 简 单 起 见 一 般 被 看 成 为 无 向 网络 ．１ ９ ９ ８年 ， Ｗａ ｔ ｔ ｓ 和Ｓ ｔ ｒ ｏ ｇ ａ ｔ ｚ 发现许 多实 际 网络具有 小世 界 网络 特性 ¨ ． 本 文 将对 健康 正 常人 的静 息 态 ｆ ＭＲ Ｉ 脑 功
收稿 日期 ２ ０ １ １ － ０ ５ － ０ ４
验性知识 以便 去 验证某个 假设 ； 能探 索 消耗所谓 “ 暗” 能量 的脑 自发性神 经 活动 Ｌ ３ ； 方 便 对 一些 特 殊 人群进行数据采样等 ） ， 利用 Ｏ ｇ ａ ｗ ａ 等人开创 的血 氧水平依赖的 ｆ Ｍ Ｒ Ｉ 技术来探索静息状态下 的人脑 功 能 网络成 为 目前 的研 究 热点 Ｊ ， 以致人 们 提 出了
ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｌ ａ ｗ ｏ ｆ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ｉ ｅ ｓ ｏ ｆ ｈ ｕ ｍａ ｎ ｂ ｒ ａ ｉ ｎ ｉ ｎ ｎ ｏ ｍ ａ ｒ ｌ ｏ ｒ ｄ ｉ ｓ ｅ ａ ｓ ｅ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｓ ．Ｕｓ ｉ ｎ ｇ ｗ ａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｍａ ｒ ｔ ｉ ｏ ｎ，ｔ ｉ ｍｅ
用Ｓ Ｐ Ｍ ２ （ ｈ ｔ ｔ ｐ ： ／ ／ ｗ ｗ ｗ ． ｉ ｆ ｌ ． ｉ ｏ ｎ ． ｕ ｃ １ ． ａ ｃ ． ｕ ｋ ／ ） 软件 包完
黑 色表 示 感 兴 趣 脑 区 无显 著 性 连 接 ， 白色 表不 有 显著 性 连 接
ｄ ｉ ｓ ｔ ｉｂ ｒ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ．Ｔ ａ ｋ ｅ ｎ ｔ ｏ ｇ ｅ ｔ ｈ ｅ ｒ ，ｔ ｈ ｅ ｈ ｕ ｍａ ｎ ｂ ｒ ａ ｉ ｎ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ｓ ｈ ａ ｖ ｅ ｓ ｍａ ｌｌ ｗｏ ｒ ｌ ｄ ｐ ｒ ｏ ｐ ｅ ｒ ｔ ｉ ｅ ｓ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｘ ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ｓ ； ｓ ｍａ ｌｌ ｗ ｏ ｒ ｌ ｄ ； ｂ ｒ ａ ｉ ｎ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｃ ｏ ｎ ｎ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ｙ ； ｒ ｅ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ； ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ