（三） 有限集与无限集
高
1、有限集(finite set)：含有有限个元素的 集合。
一 数
2、无限集(infinite set )：含有无限个元素 学
的集合。
3、空集(empty set)：不含任何元素的集合。 记作Φ
例2 用符号“∈”或“∈”填空：
(1)3.14＿Q； (2) π＿Q ；
(3)0 ＿ N+
（5）实数集： 全体实数的集合。记作R
对象与集合的关系：
• 如果对象a是集合A的元素，就记作a∈A， 读作a属于A；如果对象a不是集合A的元 素，就记作a∈A，读作a不属于A。
• 如：2∈Z，2.5∈Z
例1 下列的各组对象能否构成集合： (1)所有的好人； (2)小于2003的数； (3) 和2003非常接近的数。 (4)小于5的自然数； (5)不等式2x+1>7的整数解； (6)方程x2+1=0的实数解；
(4)0 ＿ N
(5)(-2)0 ＿ N+ (6)2 5 ＿ Z
(7) 2 5 ＿ Q (8)2 5 ＿ Q
三、小 结：本节课学习了以下内容： 1.集合的含义； 2.集合中元素的特性：
确定性，互异性，无序性
3.数集及有关符号.
集合的含义是什么？ 集合之间有什么关系？ 怎样进行集合的运算？
再见
同一类对象的汇集
活动
1.列举生活中的集合的例子； 2.分析、概括各实例的共同特征
（一）集合的有关概念：
1、集合的含义
（1）集合：一定范围内某些确定的、 不同的对象的全体构成一个集合（set)。
（2）元素：集合中的每一个对象叫 做该集合的元素(element)或简称元。
探讨以下问题:
(1){1,2,2,3}是含1个1,2个2, (2)1个3的四个元素的集合吗? (2)著名科学家能构成一个集合吗? (3) {a,b,c,d}和{b,c,d,a}是不是
（3）无序性：集合中的元素没有一定 的顺序（通常用正常的顺序写出）
集合常用大写拉丁字母来表示。
如集合A、集合B。 常用数集及记法
（1）自然数集（非负整数集） ： 全体非负整数的集合。记作N
（2）正整数集: 非负整数集内排除0的集。记作N*或N+
（3）整数集： 全体整数的集合。记作Z （4）有理数集 ：全体有理数的集合。记作Q
集合的含义及其表示
楚水实验学校高一数学备课组
蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快的飞翔
茫茫的草原上Байду номын сангаас一群羊在悠闲的走动
清清的湖水里，一群鱼在自由地游动；
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集合的含义及其表示(一)
问题情境
1.介绍自己的家庭、原来就读的学校、现 在的班级。
2.问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等， 有什么共同特征？
练习： (1)《课课练》P1 Ex2 (2)在作业本上写出你这节 课不懂的地方。 (3)思考题：已知2是集合{0,a,a2 -3a+2} 中的元素,则实数a为( )
A.２ B.０或3 C. 3 D . 0,2,3均可
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
表示同一个集合？ (4)“中国的直辖市”构成一个集合，写出该集合的元素。 (5)“young中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素。 (6)“book中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素。
2、集合中元素的特性 （1）确定性：
按照明确的判断标准给定 一个元素或者在这个集合里，
或者不在，不能模棱两可。 （2）互异性：集合中的元素没有重复。