式（1-1）表示的误差也称为绝对误差。绝对误差可以为正也可以为负值 ，且是一个有单位的物理量。
2．相对误差
相对误差为绝对误差与真值之比，因测得值与真值接近，所以也可近似用 绝对误差与测得值之比值作为相对误差，一般用百分比来表示，即
0
100% 100% X0 X
（3-2）
3．引用误差
反馈测量： 输入量x
传感器
反馈传感器
放大
输出量y
特点：精度高；复杂、成本高、要求高
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三、检测方法分类

3、偏差法、零位法和微差法
偏差法： 利用测量仪表的指针相对于刻度的偏差位移直接表示测量的数值
零位法：
利用指零机构的作用，使用被测量和已知标准量两者达到平衡， 根据指零机构示值为零来确定被测量等于标准量值
电路：电源波动、元件老化、漂移、电气噪声
(3) 环境误差： 测量环境、条件引起的测量误差 空气温度、湿度，大气压力，振动，电磁场干扰，气流扰动， (4) 使用误差： 读数误差、违规操作、
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基本理论
三、测量误差的性质与分类
(1) 随机误差( random error )
第1章 传感器与检测技术的理论基础
1.1 检测技术概论
1.2 误差理论与数据处理
4 学时
1
1.1 检测技术概论
一、检测的基本概念
测量定义： 确定被测对象的属性和量值为目的的全部操作
被测对象： 宇宙万物（固液气体、动物、植物、天体 ……） 被测信息： 物理量（光、电、力、热、磁、声、…） 化学量（PH、成份…） 生物量（酶、葡萄糖、…） …… 全部操作： 检测器具： 传感器、检测仪器、检测装置、检测系统 检测过程： 信号采集、信号处理、信号显示、信号输出
2
一、检测的基本概念
例：空调机测量控制室温
被测对象：室内空气 被测信息： 温度 检测器具：温度传感器 --- 热电阻、热电偶 操作过程：空气 热敏电阻 电信号 处理 显示
空调机
3
二、检测系统的构成
一般构成：
信号检出 信号检出 信号转换 处理显示 接 口 总 线 存储 显示 分析 监控 判断 决策
信号转换
信号转换
处理显示
处理显示
┇
信号检出
信号检出：功能 --- 将被测信号的转换为电信号的变化（detection） 器件 --- 传感器（sensor, transducer） 信号转换：功能 --- 将传感器的输出信号转换为便于处理的形式（conversion） 器件 --- 信号调理电路（signal conditioning circuit） 处理显示：功能 --- 分析（analysis）、处理（processing）、显示（display） 其它环节：通讯接口/总线接口(RS232、RS485、GPIB、 4 PCI、· · · · · · ) 存储、监控、决策
为了计算和划分准确度等级的方便，通常采用引用误差，它是从相 对误差演变过来的，定义为绝对误差与测量仪表量程之比，用百分数 表示，即
f 100% Xm
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（3-3）
X m ——测量仪表的量程。
基本理论
二、测量误差的来源
(1) 原理误差：测量原理和方法本身存在缺陷和偏差 近似：理论分析与实际情况差异 如：非线性 比较小时 可以近似为线性 假设：理论上成立、实际中不成立 如：误差因素互不相关 方法：测量方法存在错误或不足 如：采样频率低、测量基准错误 (2) 装置误差：测量仪器、设备、装置导致的测量误差 机械：零件材料性能变化、配合间隙变化、传动比变化、蠕变、空程
Δx – 测量误差 （1-1）x – 测量结果 x0 – 真值 如：三角形内角和180°
1m=1 650 763.73 λ
(氪-86的能级跃迁在真空中的辐射波长)
相对真值： 利用高一等级精度的仪器或装置的测量结果作为近似真值 标准仪器的测量标准差< 1/3 测量系统标准差 → 检定
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1．绝对误差
误差定义、来源、分类、测量精度
§ 1.2.2 数据处理的一般方法
算术平均法、最小二乘法、一元线性回归….
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基本理论
一、 测量误差的定义
定义： 测量结果与其真值的差异 定性概念，定量表示
x x x0
真值： 被测量的客观真实值
理论真值： 理论上存在、计算推导出来 约定真值： 国际上公认的最高基准值 如：基准米
检测系统构成
力 位移 速度 加速度 压力 流量 温度 电阻式 电容式 电感式 压电式 热电式 光电式 磁电式 电桥 放大器 滤波器 调制器 解调器 运算器 阻抗变换器
中间变换
笔式记录仪 光线示波器 磁带记录仪 电子示波器 半导FFT 实时信号分析仪 电子计算机
微差法：
偏差法和零位法的结合 被测量大值与标准量大体平衡 被测量+被测量余数
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三、检测方法分类

思考：
杆秤、磅秤和天平分别属于何种检测方法？
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四、现代检测技术发展趋势


智能化 虚拟化 网络化 微型化 软测量技术
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1.2 误差理论与数据处理
§ 1.2.1 测量误差的基本理论
被测对象
传感器
实验结果
测量装置
处理装置
激发装置
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三、检测方法分类
1. 直接测量 （绝对测量、相对测量） 、间接测量与组合测量 2. 开环测量与闭环测量 3. 偏差法、零位法、微差法
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三、检测方法分类

1、直接测量与间接测量
• 直接测量：直接将被测量与标准量进行比较 标准计量单位（如米尺、光栅尺、 激光、……）
结 果：20.08 mm
特点：精度高；复杂、成本高、要求高
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三、检测方法分类
• 间接测量 测量与被测量有一定函数关系的参量，被测量 由计算获得
如测导线的导电率ρ：
4l 2 d R
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三、检测方法分类

2、开环测量与闭环测量
输入量x 传感器 输出量y
开环测量：
特点：简单、直观、明了； 测量精度不高
标准量
绝对测量
定值标准量（如某一固定尺寸）
相对测量
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三、检测方法分类
-- 绝对测量： 采用仪器、设备、手段测量被测量，直接得到测量值
测量结果：20.1 mm
特点：简单、直观、明了； 测量精度不高
-- 相对测量： 将被测量直接与基准量比较，得到偏差值
基准量：20.00 mm 测量值：+0.08 mm