本建筑产生的自重应力 对方建筑产生的附加应力 本建筑产生的附加应力
土力学及地基基础
土的压缩性及地基沉降
第三节
沉积土层的应力历史
前期固结压力：土层在历史上所经受的最大固 结压力，以 c 表示。 （1）正常固结土 c cz （2）超固结土 c cz （3）欠固结土 c cz
1.为什么要研究土的压缩性
地基沉降（竖向位移）
墨西哥城下的土层为：表层为人工 填土与砂夹卵石硬壳层，厚度5m，其 下为火山灰形成的超高压缩性淤泥， 天然孔隙比高达7～12，含水率150～
2m
600%，层厚达数十米。该艺术宫沉降 量高达4m，并造成临近的公路下沉2m。
4m
Palacio de las Bellas Artes,Mexico City
czi ( cz(i 1) czi )
1 2
自重应力＋附加应力（基底附加压力产生）
e
问题2：为何采用平均值 ? 同一层中的应力分布不均匀
czi
zi cz i
e1i
e2i
qzi
zi czi
e1i
e2i
p
土力学及地基基础
土的压缩性及地基沉降
zi e1i e2i ai zi hi hi si hi Esi 1 e1i 1 e1i
（GB50007－2002）推荐的方法
土力学及地基基础
土的压缩性及地基沉降
一、地基沉降计算——分层总和法
1. 基本原理 • 基本假设
（1）基础中心处的沉降代表基础的沉降。 （2）中心土柱完全侧限，其压缩量为沉降。
无侧向膨胀，直接利用压缩试验的结果。
• 沉降计算
Δs1 Δs2 Δs3 Δs4 ds Δs8
• 压缩指数
e1 e2 e1 e2 Cc lg p2 lg p1 lg p2 p1
• 侧限压缩模量Es 土在完全侧限条件下，竖向应力增量与应变 增量之比。 • 侧限压缩模量与压缩系数的关系
1 e1 Es a
土力学及地基基础
土的压缩性及地基沉降
推导过程
设土样中土粒的高度为1，压缩前的孔隙比 为e1，压缩后的孔隙比为e2 。则压缩前土样的高 度为1+ e1，压缩后的高度为1+e2，土样的压缩量
p(kPa) e 0 0.8 20 40 60 80 100 0.7
地 面
3m
100kPa
88kPa
基 岩
120 0.691 140 160 180 0.671
0.765 0.74
0.725 0.71
0.683 0.676
土力学及地基基础
土的压缩性及地基沉降
大面积堆载
如图所示的砂层中夹有厚度 为0.2m软弱薄层，砂的容重， 3 Es 12.5MPa 18 kN / m 压缩模量见图，薄层中取土 样进行压缩试验的结果见下 表。试计算在图示满布均载 由60kPa增大到100kPa的过 岩 石 程中，薄层产生的压缩量占 整个土层发生的压缩量的百 分比。（说明：薄层中竖向 应力的变化可忽略）
或
或
e1 e2 h h1 1 e1 a p2 p1 h h 1 e1 p2 p1 h h Es
土力学及地基基础
土的压缩性及地基沉降
第二节、地基的最终沉降量
地基土层在建筑物荷载作用下产生的变形稳定 后地基的下沉量。
• 两种常用计算方法
（1）分层总和法 （2）《建筑地基基础设计规范》
（7）确定受压层深度 zn ，其判断准则是
一般土 z 0.2 cz 软土
z 0.1 cz
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土的压缩性及地基沉降
（8）计算各土层的压缩量
si
zi
Esi
hi
a si ( )i zi hi 1 e1
e1 e2 si ( ) i hi 1 e1
zi
土力学及地基基础
i p0 si [ zi k ( z )dz / zi zi 1 Esi 0
土的压缩性及地基沉降
z zi1
k ( z )dz / z
0
i 1
]
土力学及地基基础
土的压缩性及地基沉降
i k ( z )dz / zi
0
zi
p0 ( zi i zi 1 i 1 ) Esi
土的压缩性及地基沉降
2.侧限压缩性指标
• 压缩系数
e
e1 e2 a p2 p1
标准压缩系数
（MPa 1 ） e1
a1 2
0.1
e2
1 2
0.5 中压缩性 高压缩性
p1 100kPa p2 200kPa

a12 / MPa 1
低压缩性
土力学及地基基础
土的压缩性及地基沉降
dsi
b
z ( z )dz
Esi
k ( z ) p0
H
p0 p H
si
p0 Esi
zi 1
k ( z )dz
zi1
zi
zi 1

zi
dsi dz
zi 1

zi
z ( z)
Esi
dz
zi
zi-1 i-1 i
dz
z

p0 hi [ k ( z )dz k ( z )dz ] Esi 0 0 zi zi1 p0 [ zi k ( z )dz / zi zi 1 k ( z )dz / zi 1 ] Esi 0 0
第一节、土的压缩性 一、土的压缩性
compressibility
在压力作用下土的体积减小。 压缩性的原因 • 土颗粒的压缩 ≈0 • 孔隙水的压缩 ≈0 • 孔隙的减小 压缩性 固结-土的压缩随时间而增长的过程。
• 无粘性土：短时间内完成 • 饱和粘土：历时很长。
土力学及地基基础
土的压缩性及地基沉降
土力学及地基基础
土的压缩性及地基沉降
第三章 土的压缩性及地基沉降
1、土的压缩性
基本概念、土的压缩性指标
2、地基的最终沉降量计算
分层总和法、规范方法、三种特殊情况下的地基沉降计算
3、沉积土层的应力历史
超固结土、正常固结土、欠固结土、前期固结压力
4、地基沉降与时间的关系
土力学及地基基础
土的压缩性及地基沉降
n
若地基为均匀土层，可由压 缩模量Es直接查表确定 s 。否 则由沉降计算深度范围内Es的 当量值 Ai Es Ai E si 确定。其中Ai为第i 层土附加应力系数沿土 层厚度的积分。
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土的压缩性及地基沉降
• 地基沉降计算深度
（1）无相邻荷载作用
zn b(2.5 0.4 ln b)
本建筑产生的附加应力 对方建筑产生的附加应力
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土的压缩性及地基沉降
在旧建筑旁修新建筑
对新建筑，旧建筑在其 地基中产生的附加应力相当 于原存压力，对新建筑沉降 的影响不大。
对旧建筑，在较近的一端， 旧 建 筑 新 建 筑
新建筑在其下产生的附加应 力较大，而较远一端较小， 故旧建筑向新建筑倾斜。
p (kPa)
e
q
2m
2m
0
1.100
20
1.035
40
0.970
60
0.925
80
0.895
100
0.870
120
0.845
140
0.8200
160
0.800
180
0.785
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土的压缩性及地基沉降
地下水位下降
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土的压缩性及地基沉降
2.《建筑地基基础设计规范》 GB50007－2002）推荐的方法
墨西哥城艺术宫的下沉
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土的压缩性及地基沉降
建筑物的不均匀沉降，墨西哥城
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土的压缩性及地基沉降
二、侧限条件下土的压缩性
1、侧限条件：土在压缩过程中，只能在竖向压缩，
而侧向受限不能变形。
加压活塞 荷 载 透水石 环刀
• 压缩仪 oedometer 构造
刚性护环
土 样
透水石
问题1：如何确定e1i、e2i ?
粉 质 粘 土
z 8
9
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土的压缩性及地基沉降
e1i e2i si hi 1 e1i
cz(i-1)
自重应力
i-1 hi
附加应力
z(i-1)
i
i
1 2
czi
e1i e2i
初始状态 终止状态 自重应力
zi
zi ( z(i 1) zi )
为e1-e2，相应的应变增量为(e1-e2)/(1+e1)，按照
定义，压缩模量
p2 p1 1 e1 应力增量 Es 应变增量 (e1 e2 ) /(1 e1 ) a
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土的压缩性及地基沉降
3.土层侧限压缩变形量计算
设土样压缩前的厚度为h，则其压缩量可按 以下公式计算
b
（5）确定压缩底层(地基沉降计算深度zn)
目标：之下土层的变形可忽略不计。
H
方法：
z 0.2 c z 0.1 c
细 砂
p0 p H
1 2 3 4 5 6 8 9 自重应力 附加应力
0 1 2 3 4 c5 6 7
粘 土
h
（6）计算每一层土的压缩量
7
e1i e2i si hi 1 e1i