第31卷第25期中国电机工程学报V ol.31 No.25 Sep.5, 201110 2011年9月5日Proceedings of the CSEE ©2011 Chin.Soc.for Elec.Eng.文章编号：0258-8013 (2011) 25-0010-07 中图分类号：TM 71 文献标志码：A 学科分类号：470⋅40 风电功率短期预测及非参数区间估计周松林，茆美琴，苏建徽(合肥工业大学教育部光伏系统工程中心，安徽省合肥市 230009)Short-term Forecasting of Wind Power and Non-parametric Confidence Interval EstimationZHOU Songlin, MAO Meiqin, SU Jianhui(Research Center for Photovoltaic System Engineering Ministry of Education, Hefei University of Technology,Hefei 230009, Anhui Province, China)ABSTRACT: To meet the requirements of network planning, the forecasting system of wind power should provide exact forecasted value and make a reasonable assessment of risk which implied in forecasted values. Artificial neural network was applied to forecasting wind speed and wind direction, and wind power forecasting results were achieved according to the measured power curve. The uncertainty factors of the wind power forecasting were analyzed, and a non-parametric confidence interval estimation method was proposed based on analyzing the statistical characteristics of forecast errors. By means of the method, a probability density function model for forecasting errors in each power section was established, and the probabilistic forecasting results of wind power were obtained on the base of deterministic forecasting. The practicality and effectiveness of the proposed approach are verified by simulation results.KEY WORDS: wind power forecasting; measured power curves; forecast error distribution; confidence interval; non-parametric estimation摘要：为满足电网规划的要求，风电功率预测系统不仅需要提供确切的预测值，还应该对预测值包含的风险做出合理的评估。

利用人工神经网络预测风速、风向，并根据实测功率曲线获得风电功率预测值。

分析了造成风电功率预测结果不确定的影响因素，提出一种基于预测误差分布特性统计分析的非参数置信区间估计方法，对各功率分区内的预测误差概率密度函数进行建模，并在确定性预测基础上求取概率性风电功率预测值。

仿真结果验证了该方法的实用性与有效性。

关键词：风电功率预测；实测功率曲线；预测误差分布；置信区间；非参数估计0 引言对风电场的功率进行短期预测，将使电力调度部门能够提前根据风电功率变化及时调整调度计划，保证电能质量，减少系统的备用容量，降低电力系统运行成本，这是减轻风电系统对电网造成不利影响、提高电网中风电装机比例的一种有效途径。

目前，国内外对于风力发电各种课题的研究越来越深入，但其中关于风电场风速和功率预测的研究还达不到令人满意的程度。

对风电场输出功率的短期预测方法主要包括2种，即物理方法和统计方法[1]，其中物理方法需要很多风机周围的物理信息，应用起来较为复杂。

统计方法只需风速和功率时间序列即可进行预测，较为方便。

常见的统计预测方法有时间序列法[2-3]、神经网络法[4-5]、小波分析法[6]，支持向量机法[7]，组合预测法[8]等，这些方法可以根据风电场的特点和位置，随时修改预测模型，其准确度比较高，所以应用更加广泛。

常规的风电功率预测结果一般都是确定性的点预测，只是给出一个确切的数值，但无法估计该数值可能出现的概率，同时也无法确定预测结果可能的波动范围。

概率性预测结果有助于决策者在电网规划、风险分析、可靠性评估等方面更好地把握数据的变化情况[9]。

为此，从概率的角度实现不确定性的预测和分析具有重要意义。

一些学者在负荷预测中引入了概率性预测方法，能够向决策者提供更多的信息[10-12]。

相关学者对风电功率不确定性预测已经开展了研究，也取得基金项目：国家重点基础研究发展计划项目(973项目) (2009CB219708)；国家自然科学基金项目(51077033)。

The National Basic Research Program (973 Program)(2009CB 219708); Project Supported by National Natural Science Foundation of China (51077033).第25期周松林等：风电功率短期预测及非参数区间估计 11了一些成果[13-16]。

Jeremie Juban等在文献[15]中利用概率密度预测和分位数回归预测2种方法对风电功率进行不确定性预测，取得了较高的预测精度和丰富的概率信息。

P. Pinson在文献[16]中利用模糊神经网络对功率预测的风险进行评估。

Matthias Lange在文献[17]中对风速预测误差和风电功率预测误差进行了统计分析，并指出利用功率曲线将风速转化为功率的同时对预测误差具有放大作用。

文献[18]中，Matthias Lange将短期风速预测的不确定性与气象条件联系在一起，采用主分量分析方法和聚类分析方法，将海平面风速、风向和气压的测量值分成若干类，分别计算每类的预测误差，结果发现不同的气象条件会产生不同的预测误差。

这些方法从不同的角度对风速及电功率预测的不确定性进行了研究，得到了一些有价值的结论。

本文先利用神经网络对风电功率进行间接预测，即先预测风速和风向，再根据实测功率曲线预测风电功率，最后结合风电功率及其预测误差的分布特点，采用非参数区间估计方法对风电功率进行概率性预测。

1 基于神经网络的风电功率确定性预测方法1.1 预测风速及风向根据历史风速及风向数据，分别建立3层逆传播(back propagation，BP)神经网络预测模型(模型1和模型2)对未来1h的风速及风向分别进行预测。

将从测风站获得的历史风速、风向数据分别划分成训练数据集和测试数据集，前者用于对网络进行训练，后者用于检验网络的预测性能。

BP神经网络的性能与隐层节点数N和输入向量的维数m密切相关。

隐层节点数N采用逐渐增加隐层节点数目的增长法确定，即给定容许误差，令N逐渐增加，直到网络的输出满足要求。

输入样本的维数m采用自相关系数法确定，即计算风速或风向时间序列的自相关系数，当自相关系数降至1−e−1 时，将其对应的延时步长作为m值。

1.2 求取实测功率曲线风力发电机组的实际功率曲线因受到机组运行状态、空气密度、地形以及其他机组尾流等因素的影响而导致偏离理论功率曲线[14]，因此，根据实际的运行数据，采用非线性神经网络建立起的实测功率曲线更符合实际。

本文采用BP神经网络对该功率曲线进行逼近，即以各时刻的风速、风向角的正弦值和余弦值作为网络的输入，该时刻的输出功率为网络输出，利用训练样本对该网进行训练从而构建功率曲线拟合模型(模型3)。

1.3 预测风电机组输出功率利用风速、风向的预测值以及实测功率曲线拟合模型，就能够对输出功率进行预测。

将每个时刻的风速预测值、风向角预测结果的正弦值和余弦值组成3维输入样本，输入到模型3，该模型的输出就是该时刻功率预测值。

2 风电功率预测不确定性分析2.1 风速及风电功率特性由于受气候、地理条件等诸多因素的影响，风速的变化具有复杂性和不确定性，这导致风速预测建模的难度加大，预测误差较大；对于一个风电场，中等水平的风速较多，这对应于功率曲线的线性放大区，使得较小的风速预测误差也会产生很大的功率预测误差。

因此，功率预测比风速预测要难，其预测结果的不确定性更为明显。

2.2 预测模型从预测算法的角度看，传统算法的泛化能力较差。

神经网络算法已成为风速预测的一种常用算法，该算法以经验风险最小化为原则，追求样本趋于无穷时的最优解。

然而，由于有些风电场运营时间较短，历史风速及其相关数据不充足，因此，预测建模属于有限样本问题。

神经网络建模技术所强调的训练误差最小化的做法，易引起模型对样本数据的过拟合，从而导致模型的泛化能力较差。

支持向量机算法以结构风险最小为原则，提高了模型的泛化能力，特别适合有限样本问题，在风电功率预测领域已被广泛应用，但其模型参数的选择较为困难，往往得不到最佳参数。

由于每种预测模型都存在固有的缺点，即使通过算法改进，其预测精度的提高都是有限的，其预测结果当然存在较大的不确定性。

2.3 预测因子的选择对任何一种预测模型，选择不同的预测因子作为模型输入对预测结果的影响是很大的。

对于一般统计预测，风电功率影响因子有历史功率、风速、风向、温度、湿度、气压等，这些因子之间有些是12 中 国 电 机 工 程 学 报 第31卷相关的，有些是不相关的。

影响因子选择过少会造成信息缺失，不能充分反映风电功率的变化规律，选择过多又导致信息冗余，模型泛化性能下降。

所以，影响因子的选择是造成预测结果不确定性的重要原因之一。