《不等式的性质2》教学设计
一、教学目标
1、知识技能：
（1）探索和发现不等式的性质，并初步掌握不等式的性质；
（2）利用不等式的性质解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
（3）并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；
2、情感态度与价值观：
（1）认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充
满着探索性和创造性。
（2）培养学生独立思考问题与解决问题的能力
二、学习重点
掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3；
三、学习难点
不等式的基本性质3的理解和熟练运用；
四、教学过程
（一）复习引入
不等式的性质1不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
用符号语言表达：
如果a＞b，那么a+c>b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b。
那么a+c＜b+c ，a-c＜b-c
不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变。
符号语言表示：
如果a>b,且c>0,那么ac>bc
如果a<b,且c>0, 那么ac<bc
不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变。
符号语言表示：
如果a>b,且c<0,那么ac<bc
如果a<b,且c<0, 那么ac>bc
思考：（1）不等式的基本性质与等式基本性质有什么相同之处，有什么不同之处？
（2）不等式的两边都乘0，结果怎样？
【设计意图】复习巩固上节所学不等式的三条基本性质，通过练习让学生对其有新的认识。
（二）自学新知 尝试解题
试一试
例1 利用不等式的性质解下列不等式：
思路：
()1+320x >()23503x >()443
x -
>()2657x x <+解未知数为
x
的不等式 方法：利用不等式基本性质1、2、3
(1) x +3＞20
解：根据不等式的性质1，不等式两边都减去3，不等号的方向不变,得
x +3-3﹥20-3， 即 x ﹥17.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
(2) 6x<5x+7；
解：根据不等式的性质1，不等式两边都减去5x ，不等号的方向不变，得：
6x-5x ﹤5x+7-5x
即 x ﹤7
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
解：根据不等式的性质2，不等式两边都乘以 ，不等号的方向不改变，得
即 x ＞75
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:
(4) -4x ＞3
解：根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4，不等号的方向改变，得
()23503x >32350232
x ⨯>⨯4344
x -<--34x <-即
（1）解方程的过程是怎样的？
（2）我们学习了不等式后，应该解决的问题是如何求解，那么解不等式是要将不等式变形为什么形式？
答：x>a或x<a
【设计意图】通过例题的讲解，让学生了解解不等式的一般步骤是什么？并且能够进一步对不等式的性质的理解。
针对练习
1、利用不等式性质解不等式 x ＋ 3 < 10,并把它的解集在数轴上表示出来。
解：不等式的两边同减去3，得
x+3-3＜10 － 3
即x＜7
所以不等式的解集在数轴上表示为
2、解一元一次不等式8x≤7x＋3，并把它的解在数轴上表示出来。
解：不等式两边同加上减去7x，得
8x－ 7x ≤7x-7x+3
x≤3
在数轴上表示为：
【设计意图】由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质及其应用。
（三）学后探究
1、要想解不等式可以利用什么知识？
思考：（1）你能说出不等式变形的“移项”该怎样进行吗？
不等式移项法则：不等式移项法则：把不等式的任何一项改变符号
后，从_不等式的_的 一边 移到 另外一边 ，所得到的不等式仍成立。
移项要变号。
即把不等式中的某一项改变符号后从不等式的一边移到另一边。
（强调：所移的项要变号，不移的项以及不等号都不变。
）
【设计意图】通过不等式性质的理解以及解一元一次方程过程中移项法则的对比，让学生知道移项法则在解不等式仍然是适用的。
2、例题讲解
例1：解一元一次不等式 3＋3x ＞2＋4x ，并把它的解在数轴上表示出来。
解：移项得：3x － 4x > 2 － 3
合并同类项得：－ x > － 1
系数化1得：x < 1
∴此不等式的解集为：x < 1
在数轴上表示为：
例2：
452615->-+x x
解：不等式两边同时乘以12，得
去分母： 2(5x+1)-2×12>3(x-5)
去括号： 10x+2-24>3x-15
移项： 10x-3x>24-2-15
合并同类项： 7x>7
系数化为1：X>1
3、小结
解不等式注意问题
1.主要利用不等式性质解不等式；
2.解不等式的过程类似于：解一元一次方程；
3.在去分母和化系数为1时，注意不等号的方向是否改变.
4.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.
【设计意图】通过了例题的讲解，让学生熟悉了解解不等式的一般步骤是什么？并组织学生发现解不等式需要注意的问题。
五、针对练习
1、解不等式 3（1+x）＞2（1+2x）
解：去括号，得3＋3x＞2＋4x
移项，得 3x － 4x ＞ 2 － 3
合并同类项，得 -x＞-1
系数化1 ，得x＜1
∴原不等式的解集是 x＜1
注意：写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。
,解：
【设计意图】让学生做相对应的练习，熟练解不等式的一般步骤以及注意事项。
六、课堂小结
1、解不等式的一般步骤为：
1、去分母
2、去括号
3、移项
4、合并同类项
5、系数化1
特别注意：去分母和系数化1时，注意观察不等号方向是否发生改变。
2、不等式移项法则：把不等式的任何一项改变符号后，从_不等式的_的一边移到另外一边，所得到的不等式仍成立。
【设计意图】通过例题讲解，和做相对应的练习，让学生总结本节课学习的内容，并且能够加深对本节课的理解。
七、作业布置
课本120页，5、6题
【设计意图】通过课后作业，巩固本课所学知识，。
八、课后反思
（1）本节课我采用类比等式性质的方法引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。
利用学生的好奇心设疑、解疑，鼓励学生大胆积极参与，使学生在自主探究和合作交流中理解和掌握本节课的内容。
力求在整个探究学习的过程中充满师生交流、生生交流以及互动。
（2）我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。
在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛活跃。
其中不存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步完善自己的课堂教学。