桥梁工程课程设计――预应力混凝土简支小箱梁桥设计计算书姓名：学号：班级：指导教师：成绩：二○一二年七月第一章设计依据1．《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》（以下简称《公预规》）2．《公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）》（以下简称《桥规》) 3．《公路工程技术标准》（JTG B01—2003）第二章设计资料及上部结构主要尺寸2.1 设计资料1. 桥梁跨径及桥宽标准跨径：35 m；主梁全长：34.94 m；计算跨径：34.19 m；桥面宽度：0.5 m （防撞栏杆）+15.9（净行车道宽度）m + 0.5 m（防撞栏杆）= 16.9 m。

分幅：单幅行车方向：单向行车2. 设计荷载公路-I级，无人群荷载，单侧防撞护栏重7.8 kN/m。

3. 材料及工艺混凝土：小箱梁梁的预制部分及现浇接缝部分均采用C50（容重为26 kN/m3）；铺装层为10cm厚沥青混凝土混凝土（容重为24kN/m3）；沥青铺装层下设置8cm厚的C40防水混凝土调平层（容重为25kN/m3）。

预应力钢筋：15.2sφ钢绞线，1860f=MPa，单根面积140mm2。

pk普通钢筋：直径≥12 mm采用HRB335钢筋；直径<12 mm采用R235钢筋。

工艺：主梁按后张法施工工艺制作，采用内径55 mm的预埋波纹管和夹片式锚具。

2.1、基本尺寸图2-1图2-2中梁截面特性： A=1.38m 2；x I =0.5484m ； 4849.0m I T ；中心点到底面的距离 y=1.16m 。

图2-3图2-4边梁截面特性： A=1.401m 2；x I =0.5524m ； 4899.0m I T ；中心点到底面的距离 y=1.17m 。

第三章 内力计算3.1 恒载计算1号梁 一期恒载梁体自重及横隔板：mkN q /77.3819.3426*3*2.0*64.126*2*2.0*56.3095.171)3095.17(*401.13*2628.1401.1*261=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++= 二期恒载 防撞栏杆 ：m kN q /12.35/2*8.72== 铺装层：m kN q /99.13)9.15*08.0*251.0*24*9.15(3=+=m kN q q /11.1732=+总恒载：m kN q q q q /88.55321=++=2号梁 防撞栏杆 ：m kN q /12.35/2*8.71== 铺装层：m kN q /99.135/)9.15*08.0*251.0*24*9.15(2=+= m kN q q q /11.1721=+=梁体自重及横隔板：mkN q /29.3919.343*26*2.0*9.226*2*2.0*99.4095.171)3095.17(*38.13*2628.138.1*263=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++=m kN q q q q /4.56321=++=表3-1 1号梁恒载表表3-2 2号梁恒载表3.2 活载计算3.2.1 横向分布系数计算 3.2.1.1 跨中处用刚接板法1号梁活载计算 图2-5936.0)1448.01643.01809.02064.0227.02578.02804.03102.0(*5.01=+++++++=cq m 按照2车道加载5377.0)227.02578.02804.03102.0(*5.01=+++=cq m 0.67*0.936>0.53772号梁 图2-68620.0)1711.01876.01998.02168.0227.02369.0241.02438.0(*5.02=+++++++=cq m 按照2车道加载4744.0)227.02369.0241.02438.0(*5.01=+++=cq m 0.67*0.862=0.5775>0.47443号梁8163.0)2038.02114.02150.02128.02085.02005.01944.01862.0(*5.03=+++++++=cq m 按照2车道加载3948.0)2085.02005.01944.01862.0(*5.01=+++=cq m 0.67*0.8163=0.5469>0.3948 根据对称性关系8620.024==cq cq m m 8859.015==cq cq m m3.2.2 支座处用杠杆原理法 1号梁 图2-70789.1)2827.06697.02054.1(*5.010=++=q m2号梁 图2-81323.1)0882.04706.016176.00882.0(*5.020=++++=q m3号梁 图2-91323.1)0882.04706.016176.00882.0(*5.030=++++=q m根据对称性关系1323.12040==q q m m 0789.11050==q q m m表3-4 各梁横向分布系数 梁号跨中 支座 1 0.8859 1.0789 2 0.862 1.1323 3 0.8163 1.1323 4 0.862 1.1323 50.88591.07893.2.2 活载计算荷载值 m kN q k /5.10= kN P k 300=折减系数 0.67 1号梁Z 45.25697548.0*10*45.319.34*214.32102H m EI lf c c ===π143.00157.0ln 1767.0=-=f μ 弯矩横向分布系数 图2-10剪力横向分布系数 图2-11支座处 弯矩M=0 剪力 图2-12Q=1.143*1.0789*300*0.67+1.143*（0.5*（1.0789*1+0.8859*0.8571）*34.19/7+0. 8859*0.5*6*34.19/7）*10.5*0.67=388.35kN1/8跨处弯矩图2-13M=1.143*0.8859*3.74*300*0.67+1.143*0.8859*0.5*3.74*34.19*10.5*0.67=1216.64mkN.剪力图2-14Q=1.143*0.91*300*0.67+1.143*（0.5*（0.91*0.875+0.8859*0.8571）*0.61+0.8859*0.5*6*34.19/7）*10.5*0.67=317.26kN1/4跨处弯矩图2-15M=1.143*0.8859*6.41*300*0.67+1.143*0.8859*0.5*6.41*34.19*10.5*0.67=2085.21mkN.剪力图2-16Q==1.143*0.75*300*0.8859*0.67+1.143*0.8859*0.5*0.75*0.75*34.19*10.5*0.67=221.05Kn3/8跨处弯矩图2-17M=1.143*0.8859*8.013*300*0.67+1.143*0.8859*0.5*8.013*34.19*10.5*0.67 =2606.67mkN.剪力图2-18Q=1.143*0.625*300*0.8859*0.67+1.143*0.8859*0.5*0.625*0.625*34.19*10.5*0.67=174.77kN跨中处弯矩图2-19M=1.143*300*8.5475*0.8859*0.67+1.143*0.5*34.19*8.5475 *10.5*0.8859*0.67=2780.55mkN.剪力图2-20Q=129.37kN2号梁弯矩横向分布系数图2-21剪力横向分布系数图2-22支座处M=0Q=398.45kN1/8跨处M=1183.82mkN.Q=311.84kN1/4跨处M=2028.96mkN.Q=215.18kN3/8跨处M=2536.35mkN.Q=170.06kN跨中处M=2705.54mkN.Q=128.64kN3号梁弯矩横向分布系数图2-23剪力横向分布系数支座处M=0Q=392.29kN1/8跨处M=1121.06mkN.Q=296.35kN1/4跨处M=1923.91mkN.Q=203.75kN3/8跨处M=2401.88mkN.Q=161.04kN跨中处M=2561.79mkN.Q=121.82kN4,5号梁活载内力分别于2，1号梁相同梁号支座处1/8跨处1/4跨处3/8跨处跨M(kN.m) Q(kN) M(kN.m) Q(kN) M(kN.m) Q(kN) M(kN.m) Q(kN) M(kN.m3.3内力组合表3-6 1号梁内力组合第四章预应力钢筋估束和布置4.1预应力钢束的估束由于边梁的内力最大，所以预应力钢筋的布置一边梁为准，其他梁预应力布置与边梁相同。

对于预应力钢筋混凝土简支梁桥，控制结构设计的通常是抗裂性验算。

因而，可按照抗裂性验算原则完成估束工作。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004的第6.3.1条(P58)规定：全预应力混凝土构件，在作用(或荷载) 短期效应组合下 预制构件：85.0≤-pc st σσ (4-1)式中，st σ为作用(或荷载) 短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的拉应力，pc σ为扣除全部预应力损失后预加力在构件抗裂验算边缘产生的预压应力。

本课程设计，抗裂验算边缘为截面下边缘。

根据材料力学知识，作用(或荷载) 短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的拉应力st σ按下式求得b stst y I M 0=σ (4-2)其中，st M 是弯矩短期效应组合值，0I 是毛截面抗弯惯性矩，b y 是下边缘距截面中性轴的距离。

预加力在构件抗裂验算边缘产生的预压应力的计算按如下方式计算。

将预加力等效为作用在截面中性轴位置处的轴力和一外加弯矩，如图4-1所示。

eNe图4-1 预加力等效则，预加力在构件抗裂验算边缘产生的预压应pc σ按下式计算b pc y I Ne A N 00+=σ (4-3)上式中，0A 是毛截面面积，e 是预应力钢绞线合力作用点距截面中性轴的距离，0I 和b y 的定义与式(4-2)一致，N 是预加力，按下式计算peff A N σ= (4-4)其中，effσ和pA 分别为预应力钢束的有效预应力和面积。

将式(4-2)~(4-4)代入式(4-1)，并将式(4-1)取等号，得到预应力钢束面积估算公式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=00085.0I ey A y I M A b eff eff b stp σσ (4-5)上式中，预应力钢束的有效预应力effσ及预应力钢绞线合力作用点距截面中性轴的距离e 需要预先假定。

一般而言，对于MPaf pk 1860=的预应力钢绞线的控制张拉应力取MPaf pk con 1395186075.075.0=⨯==σ，在估束阶段，根据经验，考虑25%的预应力损失，则有效预应力的估计值为MPacon eff 1046139575.075.0=⨯==σσ。