ｄｏｉ：１０．１５９８３ｆｌｊ．ｃｎｋｉ．ｊｓｎｕ．２０１６．０１．１１１
一 种 改 进 的 差 分 进 化 算 法
丁 晓 阳 ，李 嵩 华
（兰 州 财 经 大 学 信 息 工 程 学 院 ，甘 肃 兰 州 ７３００２０）
摘 要 ：针 对基 本 差分进 化 算法收 敛速 度 较 慢 的 问题 ，将 粒 子 群优 化 算 法 中的社 会 学 习部 分 引入 到 差分进 化 算 法 中，提 出一 种 改进 的差 分进化 算 法 。该 算 法通 过 小概 率 随机 变异 操 作 增加 种 群 的 多样 性和 全局 搜 索 能力 ；变异 向量和 个 体 向群 体 最优 个体 学 习的结 果进行 交叉操 作 ，利 用 最优 个体 指 导进化 过程 ，加 快 了算 法的 收敛速 度 ，提 高 了优 化 精度 。仿 真 实验 结 果表 明 ，该 算 法 具有 更 好 的 优 化 性 能 。 关键 词 ：群 体 智 能 ；差分 进化 算 法 ；粒 子群优 化 算 法 ；随机 变异 ；学 习 因子 ；多样 性 中 图 分 类 号 ：ＴＰ１８１ 文 献 标 志 码 ：Ａ
二 进 制差分 进 化算 法 ，该 算 法 在进 化 过 程 中无需 变 异 率 ，即可 根据 个体 间 的差 异 直 接在 离 散 域 内进行 变 异 。文献 ［３］设计 了一 个 基 于 符号 函数 的多 策 略 变 异算 子 ，用正 负 随机数 代替 原有 的变异 率 ，实现 了 两 个 方 向上 的 随机 搜 索 。文 献 ［４］改 进 了差 分 进化 算 法 的变异 操作 ，采 用 随机 选 择 的方 式 进 行 变 异 和 扰 动操 作 。文献 Ｅｓ］提 出一 种 结 合分 阶段 二 次 变异 和混沌 理论 的改进 差 分进 化 算 法 。文 献 ［６］提 出 自 适 应 中心 变异 差分 进 化算 法 。文献 Ｅ７］提 出基 于 中 心变 异和 自适 应 交 叉 概 率 的差 分 进 化 算 法 。文 献 ［８］采 用 ＤＥ／ｒａｎｄ／１和 ＤＥ／ｂｅｓｔ／２两种 具 有互 补 特 性 的差分 变异 算子 ，提 出多 种 采 用 不 同分 配 策 略 的
差分 进化 算 法 （ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ，ＤＥ）是 由 Ｒａｉｎｅｒ Ｓｔｏｒｎ和 Ｋｅｎｎｅｔｈ Ｐｒｉｃｅ在 １９９５年共 同提 出 的一 种 采用 浮点 矢量 编码 在连续 空 间 中进行 随机 搜 索 的优化 算法 ［】］。ＤＥ原 理 简 单 ，受 控 参 数 少 ，实 施 随机 、并 行 、直接 的全 局 搜索 ，易 于理 解 和 实 现 。近 年来 ，在 约束 优化 计 算 、模 糊 控 制 器 优 化 设计 、神 经 网络 优 化 、滤 波 器 设 计 等 方 面 得 到 了 广 泛 的应 用 。 但是 ，与其他 随机 优 化算 法类 似 ，ＤＥ仍 存 在 着 搜 索 停滞 和 早熟 收敛 等缺 陷 ，因此 ，很 多学者 通过 改进 变 异 策 略 ￣ｚ－１０］、优 化 交 叉 策 略 ［１１－１３ 及 引 入 其 他 算 法 的 先进 进 化方式 ［１ ＿ｌ７］对 基本 差分 进 化 算 法 进 行 改进 。 例 如 ，文献 ［２］提 出一 种 用 于 求解 ０—１规 划 问题 的
第 ４４卷 第 １期
陕西 师 范大 学学报 （自然科 学版 ）
Ｖｏ１．４４ Ｎｏ．１
２０１６年 １月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈａａｎｘｉ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ （Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｊａｎ．，２０１６
文 章 编 号 ：１６７２—４２９１（２０１６）０１—０００１—０６
Ａｎ ｉｍ ｐｒｏｖｅｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
Ｄ ＩＮ Ｇ Ｘｉａｏｙａｎｇ， ＬＩ Ｓｏｎｇｈｕａ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ。Ｌａｎｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｆｉｎａｎｃｅ
ａｎｄ Ｅｃｏｎｏｍ ｉｃｓ， Ｌａｎｚｈｏｕ ７３００２０， Ｇａｎｓｕ， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｅｎｈａｎｃｅ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｒａｔｅ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ （ＤＥ），ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ （ＩＤＥ） ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｗｈｉｃｈ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｔｈｅ ｓｏｃｉａｌ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｐａｒｔ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｌｆ． Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅ ｎｅｗ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｍ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｇｌｏｂａｌ ｓｅａｒｃｈｉｎｇ ａｂｉｌｉｔｙ ｂｙ ｓｍ ａｌｌ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｒａｎｄｏｍ ｍ ｕｔａｔｉｏｎ ｏｐｅｒａ－ ｔｏｒ． Ｔｈｅｎ，ｔｈｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｖｅｃｔｏｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｗｈｉｃｈ ｌｅａｒｎｓ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ ｉｎ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ａｒｅ ｃｒｏｓｓｅｄ． Ｔｈｅ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｐｒｏｃｅｓｓ ｉｓ ｇｕｉｄｅｄ ｂｙ ｂｅｓｔ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ ＳＯ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｒａｔｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ＤＥ ａｒｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ｔｈｅ ｓｉｍ ｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ ｂｅｔｔｅｒ ｏｐｔｉｍ ｉｚａｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍ ａｎｃｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｗａｒｍ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ；ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ；ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｒａｎ－ ｄｏｒ ａ ｍ ｕｔａｔｉｏｎ；ｌｅａｒｎｉｎｇ ｆａｃｔｏｒ； ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｍ Ｒ ｓａｂｉｅｃｔ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ：６８Ｔ０５