二、公差分析方法理论
情形一：如右图，如何计算组装后的尺寸及公差？
∑(Xi) ±Tasm，其中，Xi----各个Part的设计值； Tasm----所有Part的叠加累积公差
情形二：如右图，如何确认组装不会有干涉？
最小 Gap =最小的X4 - 最大的（X1+X2+X3） =(X4-T4)-((X1+T1)+(X2+T2)+(X3+T3)) =(X4-X1-X2-X3)-(T1+T2+T3+T4) =设计的Gap – Tasm
Value Cycle Quality Function Deployment Product Scorecard
3: Create/Select Design Concepts
4: Identify Potential Risks
5: Find Critical Parameters and quantify their impact on CTQs via transfer functions
➢ Worst-case保证了零件的完全装配和互换性。但正因为如此，对零件的精度要求会很高，导致带来高的加工成本。
二、公差分析的方法(Worst-Case)
Tas m T i0.1 0.1 0.20.4 i
所以， 组装后的尺寸： ∑(Xi) ±Tasm =12±0.4
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DFSS及公差设计与分析
概要
一、DFSS 的概念及其与PRO-launch的关系 二、公差分析及优化设计 三、常用的公差分析表格介绍和应用
Example: 如何设定你的起床时间？
要求:
1.不会迟到，或者迟到次数不多于4次/月；
2.不能太早或是太晚到达公司，最好能够8：20刷上班卡，留10分钟吃早餐。
5
4
6
等车
5
0
10
坐车
15
10
20
下车走到公司刷卡
3
2
4
total
38
24
52
分析—— 1.如果提早52mins起床，则永远不会迟到；但有时也会到达公司太早。 2.如果24mins~52mins之间任取一个值，那么，如何保证迟到次数不多于4次/月？ 3.如果任取的这个中间值，无法保证迟到次数不多于4次/月，你该选择lerancing
Control Plan
1.分析设计方案的输入因子/干扰因子/期望结果/偏差结果
1.失效模式分析，找出潜在的风险 1.分析测量系统，确保测量数据的真实、准确
1.找出系统的关系式 2.找出系统的主要影响因子 3.确认影响因子的分布规律
1.采用Monte Carlo优化设计 1.公差的优化设计及分析 1.建立制程的控制计划
T1
Tasm
➢ RSS的公差计算公式为何说是科学、合理的，并且得以广泛应用于各行 各业的误差计算？参考高斯函数的傅立叶变换,以及中心极限定理。
➢ RSS的思想是考虑零件在加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计 理论进行公差分析和计算,不要求装配过程中100 %的成功率(零件的100 %互换) ,要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差,降 低零件(组成环) 加工精度,从而减小制造和生产成本。
有的流程进行梳理和改善, 但实践表明：一旦流程的能力达到了4σ ~ 4.5σ的时 候，就很难再取得突破，只有通过对流程或产品的重新设计才能达到更高的能 力。
对应的良率： 99.73%
99.9993%
99.9999998%
➢ 质量首先是设计出来的，80%的产品质量是在早期设计阶段决定的，因此一套应用于新产品和流程设计的6σ方法论(DFSS)应运而生。
设计的Gap =X4-X1-X2-X3=0.5
Tasm Ti0 .0 1 .0 1 .0 2 .3 0.7 i
最小 Gap =设计的Gap – Tasm=0.5-0.7= -0.2 (干涉！)
最大 Gap =设计的Gap + Tasm=0.5+0.7=1.2
如何设定Gap？
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一、6σ的概念
• DFSS ——六西格玛设计(Design For Six Sigma)的英文缩写. DFSS面向产品的全生 命周期，从项目的开始阶段，按照合理的流程、运用科学的方法准确理解客户 需求，并把关键的客户需求融入产品设计过程中，从而确保产品的开发速度以 及在低成本下实现6σ质量水平。
“DFSS” Vs
8: Test & Validate Design
9: Launch Robust Product aligned with VoC
Statistical Tolerancing / Allocation Reliability Assessment Life, ALT, Reliability Growth
同理， 最大 Gap =最大的X4 - 最小的（X1+X2+X3）
=设计的Gap + Tasm
总公式是：实际的Gap=设计的Gap ± Tasm
➢ 注意，这里的 Tasm= T1+T2+T3+T4，Tasm是否还有不同的计算方法？
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Gap
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Part 1(X1) Part 2(X2) Part 3(X3) Part 4(X4)
设计值 3 4 5
12.5
最小值 2.9 3.9 4.8 12.2
最大值 3.1 4.1 5.2 12.8
公差(T) 0.1 0.1 0.2 0.3
如何设定Gap？
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Part 4
Robust Design Verification/Validation Plan with Test procedures
Phase 4
VERIFY
Capability Analysis/Robustness assessment of CTQs Reliability Analysis of Life Test Data Reliability Analysis of Accelerated Life Test Data
Part 4
二、公差分析的方法
根据 Tasm不同的计算方法，公差分析分为：
1.Worst-Case Method(最大最小极限法). 2.Statistical Method(统计分析法)
a. Root Sum Squared (RSS)(方和根法) b. Monte Carlo Analysis（蒙特卡罗）
果影响最大？
4.如果有N个中间值，都满足迟到次数不多于4次/月，你如何选择？
➢ DFSS可以回答并解决以上的第2、3、4项！
一、6σ的概念
6σ方法体系是由摩托罗拉公司于1987年首创，作为满足客户需求的关键经营 战略，经过十多年的发展，逐渐被众多一流公司采用。
6σ方法体系分为 DMAIC 和 DFSS 两种。 • 早期的6σ 方法——DMAIC(D定义、M测量、A分析、I改善、C控制)用于对企业现
“早期的6σ方法 ”
➢ DFSS适用于任何行业、任何产品或流程的设计。利用DFSS，产品的设计、生产以及投放市场具有更强的可靠性和更高的性价比。
PROlaunch NPD
1. Concept
2. Definition
3. Design & Development
4. Validation
5. Launch
Audit / FRACAS
一、DFSS 与PRO-launch的关系
Pro-launch Phase
Phase 0~1
DFSS Phase
DFSS工具
CONCEPT
QFD Concept Trade-Off & Selection Design Score Cards
目的
1.将客户的需求展开成工程语言及规格 2.判断出哪些是关键的客户需求 1.方案的选择方法
Part 4
➢ 优化设计，有3个方案—— 1.加大“设计的Gap”0.2mm，但代价是——接受最大的Gap达到1.4mm.例如： 2.减小组装后的公差累计“Tasm”0.2mm，但代价是——需要提高单个或多个Part的精度要求，导致cost的上升。 3.同时调整“设计的Gap”和“Tasm”，使各考虑点达到平衡。
1.以现有的制程能力，预估有几成的把握满足客户的规格
Phase 2 Phase 3
DEFINITION
P-diagram
DFMEA/FTA Measurement System Analysis
Design of Experiments DESIGN & DEVELOPMENT
Monte Carlo Simulation
DFSS: A Process + Methods & Tools
Activities
Typical Methods and Tools
1: Gather Voice of Customer (VoC)
2: Establish Critical to Quality Characteristics (CTQs)
6: Optimize Robust Design Maximize performance Minimize sensitivity to variation
7: Determine Tolerances
Trade-off Matrix / Pugh Concept P-Diagram & Risk Matrix / FMEA Science / Engineering Equations Analysis Tools (FEM, Tests etc.) DOE & Regression Cost & Reliability Analysis Process Capability Flowup Multi Objective Optimization Monte Carlo Analysis