星期 一 二 三 四 五 六 日 水位
＋0.5 ＋0.41 －0.25 ＋0.10 0 －0.13 －0.2 变化
(1)说出表中“－0.25”的实际意义； (2)这一周内，河水的水位是星期五最高吗？ (3)如果星期三时河水的水位为 12.43 m，那么星期六河水
的水位是多少？ 【点拨】 求解本题的关键是要把握每一个数是与前一天比较 的，关注正、负数的相对性．
确；B.向东走与向南走不具有相反意义，故错误；C.减产－10 t 其 实就是增产 10 t，故错误；D.下降与上升具有相反意义，但没有量, 故错误．
【答案】 A
【跟踪练习 1】 下列具有相反意义的量的是
()
A．前进与后退
B．胜 3 局与负 2 局
C．气温升高 3 ℃与气温为－3 ℃
D．盈利 3 万元与支出 3 万元
课前预练
1． 大于零的数叫做正数，小于零的数叫做负数． 2． 自然数包括零和正整数． 3． 0 既不是正数，也不是负数． 4． 正整数、零和负整数统称整数，正分数、负分数统
称分数，整数和分数统称有理数．
课内讲练 1．正、负数的实际意义
【典例 1】 下列各组量中，具有相反意义的量的是 A．足球比赛胜 5 场与负 3 场 B．向东走 3 km，再向南走 3 km C．增产 10 t 粮食与减产－10 t 粮食 D．下降的反义词是上升
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【解析】 明明和小燕说得对．小芳是以大堤为基准的，明明比大 堤高出 38 m，则明明所在的位置高为＋38 m，故小芳说得不正确. 【答案】 明明和小燕说得对，理由见“解析”
名师指津
1． 正、负数的概念的建立是把自然数、分数扩展到有理数 的关键．
2． 按课本中的有理数的分类，很明显整数和分数是不可能 有重合部分的，因此我们不能把整数看做分母是 1 的分 数，但是可以把整数看做分母为 1 的有理数，所以任何 有理数都可以表示成mn (m，n 均为整数，且 n≠0)．
()
【点拨】 (1)解决本题的关键是分析出各选项所给的是不是两个
量，这两个量是否具有相反的意义．
(2)本题只要求判断两个量的意义相反，并未要求量的大小相等．
(3)此题的难点在“增产 10 t 粮食与减产－10 t 粮食”，要理解负号
“－”就是减产的意思．
【解析】 A．足球比赛胜 5 场与负 3 场，表示相反意义的量，正
【解析】 A．前进与后退具有相反意义，但没有量，故错
误；B.正确；C.升高与降低具有相反意义，气温为－利与亏损具有相反意义,盈
利 3 万元与支出 3 万元不具有相反意义，故错误．
【答案】 B
2．有理数的分类
【典例 2】 把下列各数填在相应的横线上：
100，－0.82，－3012，3.14，－2，0，－2015，－3.15，37.
【跟踪练习 2】 把下列各数填入相应的横线上：
－2，－35，0，5，－3.7，0.35，23，4.5.
(1)整数：
；
(2)负整数：
；
(3)正分数：
；
(4)负有理数：
．
【答案】 (1)－2，0，5 (2)－2 (3) 0.35，23，4.5
(4)－2，－35，－3.7
3．正、负数在生活中的应用
【典例 3】 下表是某河流一周内水位变化的情况(其中正号表 示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，单 位：m).
(1)正分数： (2)整数： (3)负有理数： (4)非正整数：
； ；
； ．
【点拨】 (1)整数和分数统称有理数．其中整数包括正整数、零和 负整数，分数包括正分数和负分数．按符号分类，有理数包括正
有理数、零和负有理数．
(2)此题的难点在于准确理解“非正整数”就是“零和负整数”的意思. 【答案】 (1) 3.14，37 (2) 100，－2，0，－2015 (3) －0.82， －3012，－2，－2015，－3.15 (4) －2，0，－2015
【解析】 (1)“－0.25”表示水位比前一天(星期二)下降 0.25 m. (2)不是．星期二水位最高． (3)星期六河水的水位为：12.43＋0.10＋0－0.13＝ 12.40(m)． 【答案】 (1)表示水位比前一天(星期二)下降 0.25 m (2)不是 (3) 12.40 m
【跟踪练习 3】 如图 1.1 －1，小芳家住在黄河 边上的开封市，黄河 大堤高出开封市区 20 m．市里另有铁塔高 约 58 m，是开封市的 一大景观．小芳和好 朋友小燕、明明出去 玩．小芳站在黄河大 堤上，小燕站在地面上放风筝，顽皮的明明则爬上铁塔顶． 小芳说：“以大堤为基准，记为 0 m，则小燕所在的位置高为 －20 m，明明所在的位置高为＋58 m．” 明明说：“以铁塔为基准，记为 0 m，则小燕所在的位置高为 －58 m，小芳所在的位置高为－38 m．” 小燕说：“明明的位置比我高 58 m．” 他们谁说得对？请说明理由．