人教版七年级上册第一章有理数1.4有 理数的 乘除法 （第3 课时） 课件
例1.运用乘法运算律计算
1、 （－85）×（－25）×（－4）
解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］
＝（－85）×100
＝－8500
2.
(－8)×(－12)×(－0.125)×(－
1 3
)×(－0.1)
1 解：原式=－8×(－0.125) ×(－12) ×（－ 3）×(－0.1)
1
=[－8×(－0.125)] ×[(－12) ×(－3 )] ×(－0.1)
=1×4×(－0.1)
=－0.4
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例2
(
1 4
＋61
－
1 2
)×12
解法1:
人教版七年级上册
第一章 有理数 1.4 有理数的乘法（第3课时）
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练的运算。 2.理解并掌握有理数乘法交换律，结合律，并 能运用这些乘法运算律简化运算。 3.通过观察、思考、探究、讨论，培养学生的 主动学习的习惯，以及探索创新意识。
复习引入
1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得 正 ， 异号得 负 ，并把绝对值 相乘，任何数与0 相乘都得 0 。 2.多个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个来数 确定，如果负因数的个数是偶数，那么积 是 正 ，如果负因数的个数是奇数，那么积 是负 。
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改一改
计算：
(－24)×(
1 3
－
3 4
＋
1 6
－
5 8
)
解:
??
?
原式＝
－24×
1 3
－24×_4_3
＋_2_4×
1 6
－
24×_85_
＝ － 8 －18 ＋4－ 15
＝ － 41 ＋4 ＝ － 37
这题有错吗？ 错在哪里？
巩固练习
1．在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了 D
( )A．乘法交换律
B．乘法结合
律C．乘法分配律
D．乘法交换律和乘
法结合律2．计算：(1－ ＋ ＋ )×(－12)，运用哪
种运算律可避免1 通1分( 1 )A．加法交换律
B．加法D2结合3 律C．4 乘法交换律
D．乘法分配律3．计算( － ＋
－ )×(－48)的结果是(
C．20
D．－20 117源自31264
13 24
)A．2
B．－2
A
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3.计算：
①
(－8)×(－12)×(－0.125)×(－
原式＝ (
3 12
＋
2 12
－
6 12
)×12
＝－
1 12
×12
＝－ 1
解法2:
原式＝
1 4
×12
＋
1 6
×12－
1 2
×12
＝ 3 ＋ 2－ 6
＝－ 1
比较两种解法，它们在运算顺序
上有什么区别？解法2运用了什么 运算律？哪种解法运算简便？
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探究三：有理数的分配律
5×［3＋（－7）］＝ 5×（－4） ＝－20 5×3＋5×（－7） ＝ 15＋（－35）＝－20
分配律：
一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这 个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
如果a,b,c分别表示任一有理数， 那么：a(b+c)=ab+ac
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所以可逆用乘法分配律求解.
解：原式 ( 1) (5 1) ( 1)3.5 ( 1) 2
4
24
4
( 1) (5 1 3.5 2)
4
2
1 0 4
0
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3 4
)＋(－24)×
1 6
＋(－24)×(－
5 8
)
＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15
＝ － 12 ＋33 ＝ 21
特别提醒： 1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘.
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例4、计算：
( 1) (5 1) 0.25 (3.5) ( 1) 2
4
2
4
分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，
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想一想
计算：
(－24)×(
1 3
－
3 4
＋
1 6
－
5 8
)
正确解法：
_____ ______ _____ ______ 原式＝(－24)×
1 3
＋(－24)×(－
你又能发现 什么规律？
三个数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积不变。
乘法结合律
如果a,b,c分别表示任一有理 数，那么：(ab)c=a(bc)
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探究一：有理数乘法交换律
5×（－6）＝？ （－6）×5＝？
一般地，有理数乘法中，两个 数相乘，交换因数的位置，积
你发现了什 么规律？
不变.
乘法交换律
如果a,b分别表示任一有理数，
那么：ab=ba
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探究二：有理数乘法结合律
［3×（-4）］×（-5）=？ 3×［（-4）×（-5）］=？
例3、计算： 7115 (8) 16
分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应
用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创
造应用分配律的条件解题，即将 个分数之差，再用分配律计算.
7115 16
拆分成一个整数与一
解：原式 (72 1 ) (8)
16
72 (8) ( 1 ) (8) 16