R m v0 qB
偏转角
tan qBr
2 mv0
可见：对于一定的带电粒子。可以通过调节B和V0的 大小来控制粒子的偏转角度。
磁偏转的特点：只改变速度的方向，不改变速度的
大小。
.
5
一、利用磁场控制带电粒子运动
弦切角
偏转角
α α
圆心角
结论： （1）偏转角等于圆心角。
（2）弦切角等于. 圆心角的一半。
(2)若V大于这一速度VO？ qvBqEvE Bvo
洛伦兹力大于电场力，带电粒子向洛伦兹力方向偏转，电场 力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是曲线。
.
8
三、质谱仪
1.作用：测定带电粒子速：动能定理
qU 1 mv2 0
2
（2）速度选择：v E B1
.
13
（二）、回旋加速器
结构：两个 D 形金属扁盒，在其上加有磁场和交 变的电场，两个 D形盒缝隙中心附近有离子源。
加速条件：交流电源的周期与带电粒子在匀强
磁场中做匀速圆周运动的周期相同.
.
14
回旋加速器
1.两D形盒中有匀强磁场 无电场，盒间缝隙有交变 电场。
2.电场使粒子加速（电场加速 过程中,时间极短,可忽略）， 磁场使粒子回旋（匀速圆周 运动）。 3.粒子回旋的周期不随半径改变。让电场方向变化的周 期与粒子回旋的周期一致，从而保证粒子始终被加速。
（2）其中的E、B的方向不仅互相垂直，且还有确定的关系；
（3）速度选择器中的粒子只能沿一个确定的方向通过。
.
7
二、速度选择器
原理：qvoBqE
＋＋＋＋＋＋ 挡板
vo
E B
B
－－－－－－
(1)若V小于这一速度V0？ qvBqEvE Bvo
电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做
正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大,轨迹是曲线。
思考：回旋加速器能不能无限提高粒子的能量？
答：据相对论理论知识，粒子速 度被加速到接近光速，质量明显 增强，周期也增加，破坏了回旋 加速器的同步条件。
T 2 m qB
.
20
目前世界上最大的回旋加速器在美国费米
加速实验室，环形管道的半径为2公里。产 生的高能粒子能量为50. 00亿电子伏特。 21
.
23
例1：在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一 个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子 的动能减少了，为了使粒子射出时动能增加，在不计重力
的情况下，可采取的办法是：BC
A.增大粒子射入时的速度 B.减小磁场的磁感应强度 C.增大电场的电场强度 D.改变粒子的带电性质
例2:关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确
（3）偏转：R L mv
2 qB 2
（4）测量：q v 2E 测质量：
m B2R B1B2L .
9
.
10
四、加速器
（一）、直线加速器
1．加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使 带电粒子的动能增加，qU=Ek
2．直线加速器，多级加速 如图所示是多级加速装置的原理图：
由动能定理得:带电粒子经n极的电场加速后增加的动能为：
注意：加速电压小，多转几圈。电压大，少转几圈。
.
16
5. 加速的次数N N E k m qU
6. 运动时间
（1）加速粒子在 磁场中运动的时间t
t N T 2
T 2 m qB
（2）加速粒子电场中运动的时间t加
t加
=
vm a
（在加速电场中相当于 “匀加速直线运动”）
注意： t >> t加 .
17
.
的是( CD )
A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用 B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的 C、只有电场能对带电粒子起加速作用 D、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动
.
15
4.带电粒子的最高能量与哪些因素有关？
带电粒子做圆周运动的半径最大只能等于D
形盒的半径 , 根据 R m v , 粒子运动的最大速度
qB
为
vm
qBRm 那么粒子获得的最大能量为：
m
Ekm12mvm 2
q2B2Rm 2 2m
可见：带电粒子一定的条件下，其获得的最大能量
E k m 取决于：D形盒的半径R，磁感应强度B.
18
回旋加速器的原理
B U~
××××××××
××××××××
××××××××
+
××××××××
U ~
× × ×B1 B× ×A’ A’×1 × × ×××××××× × × B×’1B×’ ×A A×1 × ×
+ ××××××××
××××××××
××××××××
××××××××
××××××××
.
19
3.5 洛伦兹力的应用
.
1
学习目标
1、掌握带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动 的特点，半径公式和周期公式
2、认识洛伦兹力的应用 3、理解质谱仪和回旋加速仪的工作原理
.
2
磁场中的带电粒子一般可分为两类：
1、带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负 离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得 多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑 重力。（但并不能忽略质量）。
2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有 说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。
3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗 示或运动状态来判定
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3
复习回顾
1、圆周运动的半径
v2 qvB m
R
R mv qB
2、圆周运动的周期
T 2 R
v
T 2 m qB
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4
一、利用磁场控制带电粒子运动
tan r 2R
北京正负电子对撞机. 改造后的直线加速器22
回旋加速器——结论
1. 在磁场中做圆周运动,周期不变。 2. 每一个周期加速两次。 3. 电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相
同。 4. 电场一个周期中方向变化两次。 5. B不变时：某一个粒子能被加速的最大速度由
盒的半径决定。 6. 电场加速过程中,时间极短,可忽略。
6
二、速度选择器
在如图所示的平行板器件中，电场强度和磁感应强度相互
垂直，具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不
同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫
速度选择器。
1.原理：qvoBqE
＋＋＋＋＋＋ 挡板
vo
E B
2.特点：
B
－－－－－－
（1）只选择速度，不选择粒子（质量、电量、电性）；
E k q ( U 1 U 2 U 3 … U n )
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缺点：直线加速器占有的空间范围大，在有限的空 间范围内制造直线加速器受到一定的限制．
1966年建成的美国斯坦福电子直线加速器管长3050米.
直线加速器占地太大，能不能让它小一点
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12
劳伦斯（1901－1958）：美国物理学家