变，导致两极板间的电容量发生变化
当 0 时
C0

A0
d
当 0 时
C


A0
(1



)
d

C0 (1
)

推导过程
电容与角位移成线性关系。其灵敏度为
K dC A d d
变面积式电容传感器的输出是线性的，灵敏度K是一 常数。
3 变介电常数型电容式传感器

A
d0
当动极板2移动x值后，
Cx

A
d0 x
C0 1 x
x

C0 (1
d0

) x
d0
分析
当 （ x d0 ） 时
Cx

C0 (1
x d0
)
电容与x 近似线性关系，但量程缩小很多，变极距 式电容传感器的灵敏度为
K

dC dx

C0 d0

A
d02
结论
极距变化型电容传感器可实现动态非接触测量，动态响 应特性好，灵敏度和精度极高（可达nm级），适应于较 小位移（1nm～1 m）的精度测量。但传感器存在原理 上的非线性误差，线路杂散电容（如电缆电容、分布电 容等）的影响显著，为改善这些问题而需配合使用的电 子电路比较复杂
设两个相同极板的长为b，宽为a，极板间距离 为d，当动极板移动x后，电容Cx也随之改变。
Cx

(a - x)b
d

ab
d
-
xb
d

C0
- C
电容的相对变化量和灵敏度为
C x C0 a
K C b
x d
圆柱形线位移传感器
角位移形式的电容传感器
当动极板有一角位移时，两极板的相对面积A也发生改
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交流电桥
将电容传感器的两个电容作为交流电桥的两个桥臂， 通过电桥把电容的变化转换成电桥输出电压的变化。 电桥通常采用由电阻-电容、电感-电容组成的交流电 桥，图为电感-电容电桥。
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分析
变压器的两个二次绕组L1、L2与差动电容传感器的两 个电容C1、C2作为电桥的4个桥臂，由高频稳幅的交
极距变化型电容传感器的灵敏度与极距的平方成正比， 极距越小灵敏度越高。但极距过小，容易引起电容器击 穿或短路。为此，极板间可采用高介电常数的材料（云 母、塑料膜等）作介质。
原理上的非线性 ，要修正。
2 变面积式电容传感器
面积变化式电容传感器在工作时的极距、介质等 保持不变，被测量的变化使其有效作用面积发生 改变。
二、电容式传感器的分类及工作原理
分类：按工作方式分类 1.变极距型电容传感器 2.变面积型电容传感器 3.变介电常数型电容传感器
1 变极距型电容传感器
固定极板A
S
d
C S r0S
dd
保持其中两个参数不
ε
变，仅改变其中一个
活动极板B
参数，就可把该参数
S ——极板相对覆盖面；
的变化转换为电容量

C0
(1

d d
)
1 d 2
d
若△d/d<<1时，则上式可简化为:
非线性关系
d C C0 C0 d
最大位移应小于间距的1/10
差动式改善其非线性
两极板的有效作用面积及极板间的介质保持不变， 则电容量C随极距d按非线性关系变化，
分析
动极板2未动时传感器初始电容
C0
C
C1
C2
0b0
r1 (L0
L) r2 L
d0
当L=0时，传感器的初始电容
C0

0 r1L0b0
d0

0 L0b0
d0
当被测电介质进入极板间L深度后，引起电容相对变化量为：
C C C0 ( r2 1)L 电容变化量与电介质移动量L呈线性关系
C0
C0
L0
结论
介质变化型电容传感器的极距、有效作用面积不变， 被测量的变化使其极板之间的介质情况发生变化。
主要用来测量两极板之间的介质的某些参数的变化， 如介质厚度、介质湿度、液位等。
传感器的灵敏度为常数，电容C理论上与液面h成线性 关系，只要测出传感器电容C的大小，就可得到液位h
。
d ——极板间距离；
的变化，通过测量电
εr——相对介电常数；
路就可转换为电量输
ε0——真空介电常数；
出。
ε ——电容极板间介质的介电常数。
固定极板A
S
初始电容:
C S r0S
dd
d
若极距缩小△d
活动极板B
ε
C C0
C
0 r s d d
C0 d
1 d
四·电容式传感器的转换电路
电容传感器将被测量的变化转换成电容的变化后，还 需由后接的转换电路将电容的变化进一步转换成电压 、电流或频率的变化。
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转换电路的组成部分
1．交流电桥 2．调频电路 3．运算放大式电路 4．脉冲宽度调制电路 5．二极管双T型交流电桥
三、电容的选择
常见的电容材料： 云母电容：用金属箔或者在云母片上喷涂银层做电极板，极
板和云母一层一层叠合后，再压铸在胶木粉或封固在环氧树 脂中制成。它的特点是介质损耗小，绝缘电阻大、温度系数 小，适宜用于高频电路。 陶瓷电容：用陶瓷做介质，在陶瓷基体两面喷涂银层，然后 烧成银质薄膜做极板制成。它的特点是体积小，耐热性好、 损耗小、绝缘电阻高，但容量小，适宜用于高频电路。 铁电陶瓷电容：容量较大，但是损耗和温度系数较大，适宜 用于低频电路。 薄膜电容：结构和纸介电容相同，介质是涤纶或者聚苯乙烯 。涤纶薄膜电容，介电常数较高，体积小，容量大，稳定性 较好，适宜做旁路电容。 聚苯乙烯薄膜电容，介质损耗小， 绝缘电阻高，但是温度系数大，可用于高频电路。
电容式传感器
一、电容传感器简介 二、电容传感器的分类及工作原理 三、电容的选择 四、放大电路
一、电容传感器简介
电容传感器是一种将被测非电量的变化转换 成电容式变化的传感器。电容式传感器具有灵敏 度高、稳定性好、结构简单、使用寿命长以及可 以进行非接触测量等特点，非常适合在高潮湿、 高尘埃及超高低温等恶劣环境下长期使用，广泛 应用于压力、差压、液压、振动、加速度、成分 含量等方面的测量。
变面积式电容传感器的两个极板中，一个是固定 不动的，称为定极板，另一个是可移动的，称为 动极板。
面积变化型电容传感器原理
当动极板相对于定极板沿着长度 方向平移时，其电容变化量化为
C

C0

C

0 r
(a d
x)b
0rab 0rxb
d
d
△C与△x间呈线性关系
平板形位移电容传感器