平行板形变面积式电容传感器的容量变化
设两极板原来的遮盖长度为a0，极板宽度为b， 极距固定为d0，当动极板随被测物体向左移动x 后，两极板的遮盖面积A将减小，电容也随之
减小，电容Cx 为
式中
Cx b(ad00x)C01ax0
C0——初始电容值
C0
ba0 d0
在变面积电容传感器中，电容Cx与直线位移x 成正比。
蔽电缆
电容Ch与液面高度h (从管状电极底部算起)
的关系式为
ChC空C液2ln h 1R /hr0ln2R h/1 r ln 2R h1/r02lnR 1 /r0hln2R /0rh1r11h
（ 5-11）
式中 h 1:电容器极板高度；r：内圆管状电极的外半径； R：外圆管状电极的内半径；h：不考虑安装高度时的液
三种类型的电容传感器
在A、d、ε三个参量中，改变其中任意一个 量，均可使电容C 改变。也就是说，电容C 是A、 d、ε的函数，这就是电容传感器的基本工作原
理。固定三个参量中的两个，可以制作成以下 三种类型的电容传感器：
变面积式电容传感器、 变极距式电容传感器 、 变介电常数式电容传感器。
一、变面积式电容传感器
Cx2lnR h0/rxC01hx0
变面积式电容传感器的特性总结
变面积式电容传感器的输出特性在一小段范 围内是线性的，灵敏度是常数。这一类传感器 多用于检测直线位移、角位移、尺寸等参量。
CA
A
1-实际特性 2-理论特性
二、变极距式电容传感器
当动极板受被测物体作用引起位移时，改
变了两极板之间的距离d，从而使电容量发
C1——空气介质引起的等效电容； C2——被测介质引起的等效电容； δ——介质的厚度；
d——极距
电容式液位计(可以理解为变面积或变介电原理)
a)同轴内外金属管式 b)金属管外套聚四氟
乙烯套管式 c)带底座的电容液位
传感器的结构
1－内圆筒 2－外圆筒 3－被测绝缘液体 4－被测导电液体 5－聚四氟乙烯套管 6－顶盖 7－绝缘底 座 8－信号传输屏
双T形电桥电路具有以下特点： ①电路较为简单；②差动电容传感器、信号源、负
载有一个公共的接地点，不易受干扰；③VD1和VD2工 作在伏安特性的线性段，死区电压影响较小；④输出
信号为幅值较高的直流电压。
第三节 电容式传感器的应用
电容器的容量受三个因素影响，即：极
距 x、相对面积 A 和极间介电常数 。固定
生变化。
实际使用时，总是使初始极距d0尽量小 些，以提高灵敏度，但这也带来了变极距 式电容器的行程较小的缺点。
变极距式电容传感器的特性曲线
a） 结构示意图 b）电容量与极板距离的关系 1—定极板 2—动极板 3－弹性膜片
从图中可以看到，为了提高灵敏度，应使d0小一
些为好，但行程变小（动静极板接触）。
角位移式的结构
C A
角位移 保持极距 d0不变
1-动极板 2-定极板
极板2的轴由被测物体带动而旋转一个角位移 度时， 两极板的遮盖面积A 就减小，因而电容量也随之减小。
圆筒形直线位移传感器
Cx
A A
外圆筒不动，内圆筒在外圆筒内作上、下直线运动。 设内圆筒的外半径、外圆筒的内半径分别为R和r，两 者原来的遮盖长度为h0，电容量与位移成正比：
聚四氟乙烯外套
第二节 电容式传感器的测量转换电路
常见的有变压器桥式电路、双T电桥电路、 脉冲宽度调制电路、FM调频电路等。
FM调频电路
调频电路是将电容传感器作为LC振荡器谐
振回路的一部分，当电容Cx变大时，振荡器的 频率f 变低。由于振荡器的频率受电容传感器
的调制，实现C /f 的变换。
回目录
调频（FM）电路
液位限位传感器与液位变送器的区 别在于：它不给出模拟量，而是给出 开关量。当液位到达设定值时，它输 出低电平。但也可以选择输出为高电
平的系列。
聚四氟乙烯外套
液位限位传感器 的设定
设定按钮
智能化液位传感器的设定方 法：
用手指压住设定按钮，当液 位达到设定值时，放开按钮， 智能仪器就记住该设定。正常 使用时，当水位
进入
5.3 电容传感器的应用
进入
5.4 压力、液位和流量的测量 进入
变容二极管在收音机中的应用
并联在变容二极管两端的反向偏置电压越大，PN结就 越厚，上下极板（P极和N极）的“间距”就越大，等 效电容就越小，收音机谐振电路的频率就越低。
第一节 电容式传感器的工作原理 及结构形式
电容传感器的工作原理可以用平板电容器来 说明。当忽略边缘效应时，其电容为
f 1 2π L0C
电容式传感器的调频电路与电涡流传感器的 调频电路有何区别？上式中哪个量是变量？
TTL电平的高电平和低电平 电压范围分别是多少伏？
脉冲调制电路
利用某种方法对半导体开关器件的导通和关断进行 控制，在电路的输出端得到一系列按一定规律变化的、 幅值相等，宽度不相等的脉冲。
脉冲调制电路分析
三、变介电常数式
因为各种介质的相对介电常数不同，所以在电容
器两极板间插入不同介质时，电容器的电容量也就
不同。
几种介质的相对介电常数
变介电常数式电容传感器
当某种被测介质处于两极板间时，介质的厚度δ越大， 电容Cδ也就越大。Cδ等效于空气所引起的电容C1和被测 介质所引起的电容C2的并联
C 1 /C 1 1 1 /C 21 /d 0A 1 1 /0 rAd 0A /r
流过RL的平均电流IL
就不为零，输出电压Uo
Uo
RLIL
RL
1 T
T 0
[i1(t)i2(t)]dt
在一个周期内平均值为当ຫໍສະໝຸດ R(R2RL) (RRL)2
RL
M
R(R2RL) (RRL)2
RLUi
f
(C1
C2)
为常数时，有： U o U ifM (C 1 C 2 ) K T Δ C
输出电压Uo与双T形电桥电路中的电容C1和C2的差值 成正比。
C A 0r A
式中
dd
A——两极板相互遮盖的有效面积（m2）；
d——两极板间的距离，也称为极距（m）；
ε ——两极板间介质的介电常数（F/m）；
εr——两极板间介质的相对介电常数； ε0——真空介电常数,ε0=8.8510-12(F/m)
电容器的边缘效应
理想电容器的电场线是直线,而实际电容器只 有中间区域是直线,越往外电场线弯曲的越厉害。 到电容边缘时电场线弯曲最厉害，这种电场线 弯曲现象就是边缘效应。在基板面积较小时， 将引起测量误差。
位;ε0：真空介电常数（空气的介电常数与之相近）； εr1：被测液体的相对介电常数； ε1：被测液体的介电常数；ε1=εr1ε0。
变面积式电容式液位计（导电液体）
棒状电极（不锈钢金属管）外面包裹聚 四氟乙烯套管，不锈钢金属管的下半部分 与导电液体之间构成电容，两者之间的介 质就是聚四氟乙烯薄层。
当被测液体的液面上升时，引起棒状电 极与导电液体之间有效高度增大。由于聚 四氟乙烯的介电常数是空气的2倍，所以电 容变大。
在随后的负半周期间，VD1截止、VD2导通，于是 电容C2快速充电到Ui的幅值,而电容C1放电。有电流i2 逆向流过RL。
二极管双T形交流电桥电路分析
在初始状态，由于C1=C2，所以电流i1=i2，且方向相
反，在一个周期内流过RL的平均电流IL=0。
若差动电容传感器的C1≠C2，则i1≠i2。在一个周期内
1－定极板 2－动极板 3－外圆筒 4－内圆筒 5－导轨 6－测杆 7－被测物 8—水平基准
C
A
C
d0 x
C
x
d0
变面积式电容传感器简析
图a是平板形直线位移式结构，其中极板1可以左右 移动，称为动极板。极板2固定不动，称为定极板。 图b是同心圆筒形变面积式传感器。外圆筒不动，内 圆筒在外圆筒内作上、下直线运动。
二极管双T形交流电桥电路特点
电路的灵敏度KT与激励电源电压幅值Ui以及频率f有 关，故对激励电源稳定型要求较高。选取Ui的幅值高 于二极管死区电压的10倍以上，可使二极管VD1、VD2 工作在线性区域。R1、R2及RL的取值范围为10~100kΩ。 可以在RL之后设置低通滤波器，能获得平稳的直流输 出电压。
脉冲调制电路的输出波形
a）C1=C2时的波形 b）C1>C2时的波形
二极管双T形交流电桥电路
Ui是频率为f的高频激励电源(约1MHz)，它提供了 幅值对称的方波。VD1、VD2为特性完全相同的两只 二极管,固定电阻R1=R2=R，C1、C2为传感器的两个差 动电容，初始值C1=C2 。
在Ui为正半周时， VD1导通、VD2截止， 于是电容C1快速充电 到Ui的幅值， 有电流i1流过RL。
器。反之，若εr不变，则可作为检测介质厚度的传感 器。
变介电常数式电容传感器的用途
当某种被测介质处于两极板间时，介质的厚度δ越大，
电容Cδ也就越大。Cδ等效于空气所引起的电容C1和被 测介质所引起的电容C2的串联：
式中：
C 1 /C 1 1 1 /C 21 /d 0A 1 1 /0 rAd 0A /r
式中
C1——空气介质引起的等效电容； C2——被测介质引起的等效电容； δ——介质的厚度； d——极距
绝缘薄膜张力及厚度测量系统
张力传感器
上下极板
磁粉 制动器
张力传感器 张力信号
厚度信号
励磁信号 电动机
信号处理器
变介电常数式电容传感器的用途
不同介质对变介电常数电容器的影响很大。当介质
厚度δ保持不变、而相对介电常数εr改变时，该电容器 可作为相对介电常数εr的测试仪器。又如，当空气湿 度变化，介质吸入潮气（εr水=80）时，电容将发生较 大的变化。因此该电容器又可作为空气相对湿度传感