五.人工神经网络的局限性
人工神经网络是一个新兴学科，因此还存在 许多问题。其主要表现有： (1)受到脑科学研究的限制：由于生理实验的 困难性，因此目前人类对思维和记忆机制 的认识还很肤浅，还有很多问题需要解决 (2)还没有完整成熟的理论体系 (3)还带有浓厚的策略和经验色彩 (4)与传统技术的接口不成熟 上述问题的存在，制约了人工神经网络研究 的发展。
（4） 标准BP算法的改进
将BP算法用于具有非线性变换函数的三层感知器，可 以以任意精度逼近任何非线性函数，这一非凡优势使多层 感知器得到越来越广泛的应用。然而标准的BP算法在应 用中暴露出不少内在的缺陷： （1）易形成局部极小而得不到全局最优 （2）训练次数多使学习效率低，收敛速度慢 （3）隐节点的选取缺乏理论指导 （4）训练时学习新样本有遗忘旧样本的趋势 针对上述问题，国内外已提出不少有效地改进算法， 下面是其中三种较常用的方法： （1）增加动量项 （2）自适应调节学习率η （3）引入陡度因子λ
三.径向基函数神经网络
从神经网络的函数逼近功能来分，神经网络 可以分两类： （1）全局逼近网络 （2）局部逼近网络 前面介绍的多层前馈网络是全局逼近网络的典 型的例子。由于全局逼近网络学习速度慢，对于 有实时性要求的应用来说常常是不可容忍的。而 局部逼近网络具有学习速度快的优点，这一点对 于有实时性要求的应用来说至关重要。目前常用 的局部逼近网络有径向基函数（ RBF ）网络、小 脑模型（CMAC）网络和B样条网络等，下面介绍 RBF网络。
二.BP神经网络
（1）
采用BP算法的 多层感知器是至今为 止应用最广泛的人工 神经网络，在多层感 知器的应用中，以右 图所示的单隐层网络 的应用最为普遍。一 般习惯将单隐层感知 器称为三层感知器， 所谓三层包括了输入 层、隐层和输入层。 BP 算法的特点是信号 的前向计算和误差的 反向传播。
x1 x2 … … … …
四. 人工神经网络的适应范围
人工神经网络能用来解决多种问题，但不是擅 长解决所有问题。可以把要解决的问题分为四种 情况： （ 1 ）除了人工神经网络方法还没有已知的其他解 决方法 （ 2 ）或许存在别的处理方法，但使用人工神经网 络显然最容易给出最佳的结果 （ 3 ）用人工神经网络与用别的方法性能不相上下， 且实现的工作量也相当 （4）有比使用人工神经网络更好的处理方法
2.人工神经网络的基本功能
人工神经网络是借鉴于生物神经网络而发展起来的新型智能信息 处理系统，由于其结构上“仿造”了人脑的生物神经系统，因而其功 能上也具有了某种智能特点. 下面对人工神经网络的基本功能进行简要介绍. 1.联想记忆：由于人工神经网络具有分布存储信息和并行计算的性能， 因此它具有对外界刺激信息和输入模式进行联想记忆的能力。联想记 忆有两种基本形式：自联想记忆、异联想记忆 2.非线性映射：设计合理的人工神经网络通过对系统输入输出样本对 进行自动学习，能够以任意精度逼近任意复杂的非线性映射 3.分类与识别：人工神经网络对外界输入样本具有很强的识别与分类 能力,比传统的分类器具有更好的分类与识别能力。 4.优化计算：利用人工神经网络可以在已知的约束条件下，寻找一组 参数组合，使由该组合确定的目标函数达到最小值，即优化计算 5.知识处理：在很多情况下，利用人工神经网络处理这类知识：无法 用明确的概念和模型表达，或者概念的定义十分模糊，甚至解决问题 的信息不完整、不全面
1.3 人工神经网络的应用领域
1. 信息处理领域 (a)信号处理 (b)模式识别 (c)数据压缩 2. 自动化领域 (a)系统辨识 (b)神经控制器 (c)智能检测 3. 工程领域 (a)汽车工程 (b)军事工程 (c)化学工程 (d)水利工程 4. 医学领域 (a)检测数据分析 (b)生物活性研究 (c)医学专家系统 5. 经济领域 (a)信贷分析 (b)市场预测
为了在不同情况下使用最合适的方法，首先要 判断待解决的问题属于以上哪一种情况。这种判 断需始终着眼于系统进行，力求最佳的系统整体 性能。 一般来说，最适合于使用人工神经网络分析的 问题类应具有如下特征：关于这些问题的知识 （数据）具有模糊、残缺、不确定等特点，或者 这些问题的数学算法缺少清晰地解析分析。然而 最重要的还是要有足够的数据来产生充足的训练 和测试模式集，以有效地训练和评价人工神经网 络的工作性能。训练一个网络所需要的数据量依 赖于网络的结构、训练方法和待解决的问题。
（ 3 ）各径向基函数的扩展常数不再统一，其值由 训练算法确定 （ 4 ）输出函数的线性中包含阈值参数，用于补偿 基函数在样本集上的平均值与目标值之平均值之 间的差别 4. RBF网络常用学习算法及其应用 （1）RBF网络常用学习算法 （a）数据中心的聚类算法 （b）数据中心的监督学习算法 （2） RBF网络的应用实例 （a）RBF网络应用在液化气销售量预测中 （b）RBF网络应用在地表水质评价中 （c）RBF网络应用在汽油干点软测量中
结论


经过训练的径向基神经网络模型的输出结 果和实际故障状态的误差很小，且具有较 高的识别精度，完全可以满足齿轮故障诊 断的要求。 与BP神经网络相比，径向基神经网络具有 跟准确的检测。
o1 o2
xn
输入层
om 隐藏层
输出层
（2）多层感知器的主要能力
多层感知器是目前应用最多的人工神经网络， 这主要归结于基于BP算法的多层感知器具有以下 一些重要能力。 （1）非线性映射能力 （2）泛化能力 泛化能力是衡量多层感知器性能优胜劣汰的一 个重要方面 （3）容错能力 多层感知器的魅力还在于，允许输入样本中带 有较大的误差甚至个别错误
1.正则化理论 正 则 化 理 论 （ Regularization Theory ） 是 Tikhonov 于 1963 年提出的一种用以解决不适定 问题的方法。正则化的基本思想是通过加入一个 含有解的先验知识的约束来控制映射函数的光滑 性，若输入-输出映射函数是光滑的，则重建问题 的解是连续的，意味着相似的输入对应着相似的 输出。 2.正则化RBF网络 用 RBF 网络解决插值问题时，基于上述正则 化理论的 RBF 网络称为正则化网络。其特点是隐 节点数等于输入样本数，隐节点的激活函数为 Green 函数，将所有输入样本设为径向基函数的 中心，各径向基函数取统一的扩展常数。正则化 RBF网络可用作函数逼近。
六.齿轮故障诊断

样本的获取 基于BP神经网络的齿轮故障诊断 基于径向基神经网络的齿轮故障诊断
训练参数设定

根据例子的设计，确定径向基神经网络的 输入单元数为5，输出单元数为5，隐层单 元数取8，系统误差取为0.01，通过随机的 方法对网络参数进行初始化，另外，动量 系数取为0.9，选择3.1中的输入输出对共 17组数据训练这两种网络。
（3）BP算法的局限性
误差曲面的分布有以下两个特点： （1）存在平坦区域 （2）存在多个极小点 误差曲面的平坦区域会使训练次数大大增加，从而影 响收敛速度；而误差曲面的多极小点会使训练陷入局部极 小，从而使训练无法收敛于给定误差。以上两个问题都是 BP 算法的固有缺陷，其根源在于其基于误差梯度降的权 值调整原则每一步求解都取局部最优（该调整原则即所谓 贪心（ Greedy ）算法的原则）。此外，对于较复杂的多 层前馈网络，标准 BP 算法能否收敛是无法预知的，因为 训练最终进入局部最小还是全局极小与网络权值的初始状 态有关，而初始权值是随机确定的。 弱点：训练速度非常慢、局部极小点的逃离问题、算法不一 定收敛。 优点：广泛的适应性和有效性。
1.2 人工神经网络的基本特点与功能
人工神经网络是基于对人脑组织结构、活动机制的 初步认识提出的一种新型信息处理体系。通过模仿脑神 经系统的组织结构以及某些活动机制，人工神经网络可 呈现出人脑的许多特征，并具有人脑的一些基本功能。
1. 人工神经网络的基本特点
下面从结构、性能和能力三个方面介绍人工神经网 络的基本特点。 （1）结构特点：信息处理的并行性、信息存储的分布性、 信息处理单元的互连性、结构的可塑性 （2）性能特点：高度的非线性、良好的容错性和计算的 非精确性 （3）能力特征：自学习、自组织与自适应性
3.广义RBF网络 由于正则化网络的训练样本与“基函数”是一 一对应的。当样本数P很大时，实现网络的计算量 将大得惊人。此外，P很大则权值矩阵也很大，求 解 网 络 的 权 值 时 容 易 产 生 病 态 问 题 （ ill conditioning ）。为解决这一问题，可减少隐节 点的个数，即 N<M<P， N为样本维数，P为样本 个数，从而得到广义RBF网络。 与正则化 RBF 网络相比，广义 RBF 网络有以下 几点不同： （1）径向基函数的个数M与样本个数N不相等，且 M常常远小于N （ 2 ）径向基函数的中心不再限制在数据点上，而 是由训练算法确定
基于神经网络的齿轮故障 诊断
导师：郭瑞峰 作者：袁超峰
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人工神经网络简介 BP神经网络 径向基神经网络 人工神经网络的使用范围 人工神经网络的1.1 什么是人工神经网络
在对人脑神经网络的基本认识的基础上， 用数理方法从信息处理的角度对人脑神经 网络进行抽象，并建立某种简化模型，就 称 为 人 工 神 经 网 络 （ Artificial Neural Networks ， ANN ） . 人工神经网络远不是 人脑生物神经网络的真实写照，而只是对 它的简化、抽象与模拟.因此，人工神经网 络是一种旨在模仿人脑结构及其功能的智 能信息处理系统.