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三、相贯线的作图方法
（2）当两个回转体具有公共轴线时，它们的相贯线是垂直于轴线的 圆。
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三、相贯线的作图方法
（3）公切于球的两回转体相交，相贯线为平面曲线（椭圆）。
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三、相贯线的作图方法
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三、相贯线的作图方法
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三、相贯线的作图方法
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三、相贯线的作图方法
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三、相贯线的作图方法
2．相贯线的特殊情况
两曲面立体相交时曲面与曲面相交的相贯线，通常是封闭的空间 曲线，特殊情况下为平面曲线或直线。 （1）轴线平行的两圆柱相贯、共锥顶的两圆锥相交，相贯线为直线 。
（3）两曲面立体的交线
曲面立体中若不是曲面和曲面相交产生的相贯线的投影也按照 截交线投影的方法求解
曲面和曲面相交所产生的相贯线的投影不能按照截交线的投影 方法求解，该类型是本章研究的重点。
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二、相贯线的性质
二、相贯线性质
（1）封闭性：相贯线一般是闭合的空间曲线，特殊情况下是平面曲 线或直线。 （2）共有性：相贯线是相交两立体表面的共有线，相贯线上的点是 相交两立体表面的共有点。
最上（下、左、右、前、后）,目的在于确定投影中的极限位置。
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四、被截切几何体投影的求解步骤
（2）投影为非圆曲线的曲面立体截交线，求解中的点的确定方法： ① 圆柱体
✓ 利用圆柱面的积聚性，确定点的第一个投影之后； ✓ 在投影为圆的视图找点的第二个投影； ✓ 通过宽相等原则，通过“找基准，Y距离”方式确定点的第三 个投影。
② 圆锥体 素线法，纬圆法
③ 球体 纬圆法
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四、被截切几何体投影的求解步骤 4.擦去多余部分，并判断可见性
（1）具体方法按“被截切几何体投影思路”所描述的方法。 （2）判断可见性：截交线的可见性，切割部分后方所对应线条的可 见性
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5.2 两基本曲面立体相交
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一、相贯线的定义与类型
一、相贯线的定义与类型
1．定义
两立体相交所产生的表面交线
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2．类型
一、相贯线的定义与类型
（1）两平面立体的交线
（2）平面立体与曲面立体的交线 （1）和（2）按求截交线投影的方法求解相贯线的投影。相贯
线中的每段线条，可以认为是平面立体的一个棱面与另一个几何体产 生的截交线。
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三、相贯线的作图方法
三、相贯线的作图方法
相贯线其作图实质是找出相贯的两立体表面若干共有点的投影。 作图方法主要有两种：表面取点法（积聚性法）、辅助平面法。
1．求相贯线的一般步骤
（1）空间及投影分析。
（2）求特殊点。 特殊点是能确定相贯线投影范围和变化趋势的点，为相贯线的最
前、最后，最左、最右、最上、最下点以及回转体的转向轮廓线上的 点。 （3）求一般点。
2．辅助平面法
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三、相贯线的作图方法
（2）辅助平面的选择原则： 使辅助平面与两回转体表面截交线的投影简单易画，例如直线
或圆，一般选择投影面平行面。
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（2）作图方法：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线。 中途返回请按“ESC” 键
三、相贯线的作图方法
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水平投☆影找即特为殊该点圆。大圆柱轴线垂直于W 面，侧☆面补投充影一积般聚为点圆，相贯线的侧面投 影在该☆圆光上滑。连接
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三、相贯线的作图方法
（2）曲面立体相贯的三种基本形式。 ① 两外表面相交。 ② 外表面与内表面相交。 ③ 两内表面相交。
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三、相贯线的作图方法
分析:相贯线的水平投影和 侧面投影已知，可利用表 面取点法求共有点。
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三、相贯线的作图方法
（1）作图方法：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
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Байду номын сангаас
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求相贯线的投影：
空利间用及积投聚影性分，析采：用表面取点法。
小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积 聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的
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四、被截切几何体投影的求解步骤
四、被截切几何体投影的求解步骤（重点）
1.空间及投影分析
（1）截平面与几何体的相对位置——确定截交线形状。 （2）截平面与投影面的相对位置——确定截断面投影特性。
2.画出未切割之前几何体的完整投影
3.画出截交线的投影
（1）具体方法按“被截切几何体投影思路”所描述的方法。 （2）投影为非圆曲线的曲面立体截交线，求解中的特殊点：
第五章 立体表面的交线 5.1 平面与立体相交
一、截交线的定义与性质
一、截交线 的定义与性质
1．几个定义
（1）截平面 （2）截交线 （3）截断面
2．截交线的性质
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二、几何体投影思路
二、几何体投影思路
立体 投影
所有面 的投影
所有边（直线） 的投影
点（顶点） 平面立体 的投影
平面(平面 多边形或 曲线边平
（4）判别可见性。
（5）依次光滑连接各点同面投影。
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三、相贯线的作图方法
2．表面取点法（积聚性法）
相交两曲面，如果有一个曲面的在某个投影面上的投影具有积 聚性，则相贯线在该投影面上的投影必位于曲面积聚投影上（相贯线 在该投影面上的投影为两曲面投影的公共部分)，可利用积聚性投影， 通过表面上作点的方法作出其余投影。
面
边的投影 曲面立体
曲面
转向线（轮廓 ）
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三、被截切几何体投影思路 2.部分几何体被截切
被截切的部分几何体所对应投影（线条）要擦除 （1）平面立体
擦除部分→平面立体中被切掉的边（棱线）部分对应的投影（线 条）。 （2）曲面立体
擦除部分→曲面立体中被切掉的边（曲线、直线）、转向（轮廓 ）线部分对应的投影（线条）。