实验七分布滞后模型与自回归模型及格兰杰因果关系检验
实验目的：掌握分布滞后模型与自回归模型的估计与应用，掌握格兰杰因果关系检验方法，熟悉EViews的基本操作。

实验要求：应用教材P186第6题进行实验。

实验原理：普通最小二乘法、阿尔蒙法、格兰杰因果关系检验、DW检验、LM 检验。

预备知识：最小二乘法估计的原理、t检验、拟合优度检验、阿尔蒙法、多项式近似。

实验内容：
1970~1991年美国制造业固定厂房设备投资Y和销售量X的相关数据如下表所示。

单位：10 亿美元
（1）假定销售量对厂房设备支出有一个分布滞后效应，试用4期滞后和2次多项式去估计此分布滞后模型；
（2）检验销量与厂房设备支出的格兰杰因果关系，使用直至6期为止的滞后并评述你的结果。

实验步骤
(1 设要估计的分布滞后模型为
根据阿尔蒙变换，令
则原模型变形为
或
其中，
在Eviews软件下，可通过选择Quick\Generate Series…，在出现的Generate Series by Eq…窗口分别输入“Z0=X+X(-1+X(-2+X(-3+X(-4”、“Z1=X(-1+2*X(-2+3*X(-
3+4*X(-4”、“Z2=X(-1+4*X(-2+9*X(-3+16*X(-4”，生成三个序列Z0、Z1、Z2；然后作Y关于Z0、Z1、Z2的OLS回归，估计结果如图1.1所示。

图1.1
由此可计算出原分布滞后模型的参数估计值：
也可在Eviews软件中选择“Quick\Estimate Equation”后，在现的对话窗口中输入“Y C PDL（X，4,2）”，得如图1.2所示的估计结果。

图1.2 图1.3
由图1.3可知，两种方法所求得的参数是相同的，而第二种方法比起第一种要简便得多。

（2）在Eviews软件下，选择“Quick\Group Statistics\Granger Causality Test”，在出现的Series List窗口中输入“Y X”，点击OK按钮，并在新出现的Lag Speci…窗口中输入滞后期数，点击OK按钮即出现检验结果。

图2.1
图2.1显示，当取滞后阶数为2期时，格兰杰因果关系检验既拒绝了X不是Y的格兰杰原因的假设，也拒绝了Y不是X的格兰杰原因的假设，表明两变量互为因果。

下表列出了从1期直到6期滞后的格兰杰因果关系检验结果。

1 X does not Granger Cause
Y
Y does not Granger Cause
X 21 31.9061
23.8339
2.3E-05
0.00012
6. 840
5.991
2 X does not Granger Cause
Y
Y does not Granger Cause
X 20 18.4684
13.1653
9.0E-05
0.00050
6.805
6.003
3 X does not Granger Cause
Y
Y does not Granger Cause
X 19 6.16196
7.19029
0.00887
0.00509
6.938
6.125
4 X does not Granger Cause
Y
Y does not Granger Cause
X 18 3.71761
4.44678
0.04719
0.02946
7.132
6.329
5 X does not Granger Cause
Y
Y does not Granger Cause
X 17 2.28854
2.77297
0.17124
0.12327
7.370
6.559
6 X does not Granger Cause 16 1.06068 0.52324 7.537
Y
3.07209 0.19255 5.890
Y does not Granger Cause
X
从表中可以看出，随着滞后期的增加，Y与X的格兰杰因果关系有所变化。

在不超过4期滞后的检验中，拒绝了两者没有互为因果关系的假设，即可以说两者互为因果关系；而滞后期为5和6的检验结果又表明，不拒绝两者不是互为因果关系的假设。

然后通过对不同滞后期数的模型进行回归，可以求得相应的AIC值。

在格兰杰因果检验所得的窗口中点击Proc\Make Vector Autoregession…，在弹出窗口中的Lag Intervals for Endogenous栏中输入1 n，就可以得到相应的滞后n期的回归模型，其中滞后1期如图2.2所示
图2.2
从而得到上表中最后一列给出了每组检验模型的AIC值。

从中可以看出，第一组与第二组估计AIC值都相对较小，而两者之间AIC值却互有高低。

不过由于两者的结论都是一样的，都认为X,Y两者互为因果关系。

因此我们可以以此为依据，认为两者是互为因果关系的。