基于小波变换的图像去噪方法研究毕业设计（论文）基于小波变换的图像去噪方法研究院别计算机与通信工程学院专业名称通信工程班级学号学生姓名指导教师2014年6月10 日基于小波变换的图像去噪方法研究摘要一般来说，现实生活中的图像都是含有噪声的。
因此，为了能够更好地进行后续处理，对图像进行去噪处理是很有必要的。
然而，在传统的去噪方法中，有效的去噪和保留图像细节信息是非常矛盾的。
所以，寻找一种既能有效地去除图像噪声又能保留下更多的图像细节的去噪方法便成了众多研究人员的共同目标。
经过研究和实践发现，小波变换在对图像进行去噪的同时，又能成功地保留图像的边缘信息。
因而本文进行了基于小波变换的对图像去噪方法的研究。
在多种多样的基于小波变换的去噪方法中本文选择主要讨论阈值去噪方法和模极大值去噪方法这两种方法，并对两者进行了仿真实验与分析。
通过开展对阈值函数的仿真实验发现，采用软、硬折中阈值函数去除由泊松噪声、椒盐噪声、高斯白噪声、斑点噪声污染的图像有着更显著的效果，而对于只需去除微量噪声且保留更多细节信息的图像而言，半软阈值却是更好的选择。
同时，本文还通过实验研究发现，模极大值对各种噪声的去噪处理都有着不错的效果，并且非常适合低信噪比的图像去噪。
但是，由于主流算法实现的效率较低，该去噪方法总体来说并不能达到理想的效果。
关键词：图像去噪，小波变换，阈值去噪，模极大值去噪Research on Image Denoising on Wavelet TransformAuthor：Tutor：AbstractGenerally speaking, the images in our real life always contain noise. Therefore，for better subsequent processing, it is necessary to denoise the images.However, the traditional way of denoising the images is an obvious contradiction which aims at smoothing noise of images as well as retaining the details in the images. Thus, it has become a common goal of many researchers to find a way that can not only denoise images but also preserve the images' details.Through research and practice，we can find wavelet transform can reduce the noise, and meanwhile retain edge information of the images well. So, we discusses the denoising algorithm based on wavelet transform in this test.In various denoising algorithms based on wavelet transform, this text primarily discusses wavelet threshold denoising and the wavelet transform modulus maxima, and test the two methods by simulation then analyze.By testing the threshold function by simulation, it can be found that eclectic function of soft and hard thresholding has better effect on images that are polluted by poisson noise, salt and pepper noise, gauss white noise and speckle noise, while semi-soft threshold seems a better choice for denoising the images which require to remove little noise and preserve more detail information. At the same time, through the experimental study we can also find wavelet transform modulus maxima is efficient to denoise different kinds of noises, especially to denoise the low SNR images. Nonetheless, since the mainstream algorithms are inefficient, wavelet transform modulus maxima in general cannot receive satisfactory results.Key Words: Image de-noising, Wavelet transform,Thresholding de-noising,Modulusmaxima de-noising目录1绪论 01.1 课题背景 01.2研究现状 01.3 应用前景 (1)1.4 本文的主要工作 (2)2 小波阈值去噪方法的研究 (3)2.1离散小波变换理论 (3)2.2小波阈值去噪方法原理 (3)2.3小波阈值函数的选择 (3)2.3.1常用的阈值函数 (4)2.3.2阈值函数的改进方案 (5)2.4仿真实验与讨论 (5)2.4.1 泊松噪声 (6)2.4.2椒盐噪声 (8)2.4.3高斯白噪声 (11)2.4.4斑点噪声 (15)2.5本章小结 (18)3模极大值去噪方法的研究 (19)3.1二进小波变换理论 (19)3.2 模极大值去噪原理 (19)3.3模极大值去噪方法 (20)3.3.1模极大值提取 (20)3.3.2去噪的流程 (20)3.3.3噪声剔除 (22)3.3.4 图像重构 (22)3.4仿真实验 (22)3.4.1泊松噪声 (23)3.4.2椒盐噪声 (26)3.4.3高斯白噪声 (30)3.4.4斑点噪声 (33)3.5结果讨论 (37)3.6本章小结 (37)4结论 (38)致谢 (39)参考文献 (40)附录 (42)附录A (42)附录B (55)1绪论1.1 课题背景当今社会是一个信息化的社会，小到电脑上的摄像头、家里的数字电视，大到医疗、军事、航空航天研究等都离不开数字图像，数字图像与人们的生活已是不可分离的了。
然而，现实中存在的图像在其摄取、模电转换、放大和传输过程中都会或多或少的受到噪声污染，还有系统本身的成像机制引起的噪声污染。
例如，合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar,简称SAR）等相干成像的系统会因为回波的相干作用，使得SAR图像中产生了不可避免的相干斑噪声。
然而，过多的噪声都会引起一个不良的后果，那就是降低信噪比（SNR）。
过多的噪声使得图像噪声变成可见的颗粒形状，导致图像质量严重下降，甚至掩盖一些重要的图像特征，使得图像的使用价值降低。
因此，图像的去噪便成为了图像使用的一个重要环节，研究它也显得非常有意义。
图像去噪是图像预处理的一个重要的手段，其希望达到的目的是在去除大部分噪声的同时尽可能的保留下图像的细节信息。
噪声的去除不仅可以提高图像的视觉效果，使得图像变得比较清晰，甚至还可以把图像中被掩盖的重要信息特征还原出来，提高图像质量。
以便对图像做进一步的图像压缩、图像分割、边缘检测、特征提取、模式识别等。
因此为了更好的视觉效果以及更方便的图像特征提取，对数字图像进行去噪处理就显得尤为必要。
1.2研究现状如果使用常规的去噪方法对图像进行去噪，会造成真实信息的丢失。
基于小波变换的去噪方法能满足兼顾降低噪声跟保留图像细节这一重要要求，与其它去噪方法相比具有绝对的优势。
在20世纪90年代初，一些公开的文献中开始出现了小波去噪的概念，小波去噪的主要思想是在小波域对小波变换后的信号小波系数进行相应的处理，根据信号小波与噪声小波特性的不同，将噪声小波去除，同时保留信号的小波系数，再做逆变换，以达到去除噪声的目的[1][2]。
S.Mallat等人在1992年提出了基于信号奇异性的信号和图像的多尺度边缘表示方法，将Lipschitz指数与小波变换后系数模的局部极大值联系了起来[1]。
然而基于模极大值的去噪算法虽然理论基础有很好，滤波性能也较为稳定，但是其信号重构算法过于复杂。
Witkin最先提出了利用空间的相关性来对信号进行滤波的思想[3],首先对含噪信号进行小波分解以得到对应的小波系数，再由粗尺度到细尺度逐级进行信号的主要边缘的搜索，经过对应的处理，最后从噪声背景中得到真实的信号。
在这样的基础之上，Xu 于1994年提出了基于信号尺度相关性的空间域相关滤波的方法[4]。
Donoho和Johnstone等人提出了小波阈值去噪方法[5]，并且在后续研究中取得了丰富的理论和运用成果。
小波阈值去噪的关键是阈值函数的选取与阈值的设定，阈值函数体现了对小波系数的处理策略，一般分为硬阈值、软阈值、半软阈值和模平方阈值。
而阈值的设定体现了对信号与噪声引起的小波系数的区分。
其去噪的基本思想是小于指定阈值的小波系数被去除，而大于指定阈值的小波系数的被保留或进一步处理[6][7]。
Bruce和Gao在1995年指出了硬、软阈值各自存在的优缺点[8]。
后来，Gao Hong-Ye 提出了一种半软阈值函数，并且给这种方法提出了一种阈值，叫做Minimax[9][10]。
总而言之，近些年来关于小波去噪的文献非常的多，并且在不断的发展，通过对变换方法上进行研究和通过选取不同的基函数或者是利用框架来进行变换（非抽取小波变换）或通过选取最优基来进行变换，以求取得去噪上的更好效果。
1.3 应用前景小波分析经常被应用在图像处理方面，其中主要的应用有：图像去噪、图像压缩、图像的恢复与增强、图像分割、图像的检索、图像的配准、图像的重构等。
而小波分析用于图像去噪是小波分析的一个重要方面。