矩 阵 Ｒ与 平 移 向量 ｊ 描 述 ． 设 空 间 中某 一 点 在 （ ） 、 来 假 Ｗ 系 （ ） 与 （） ｃ系 ｉ 系下 的 坐 标 分 别 是 Ｐ ＝（ ， ） Ｐ ：（ ， Ｙ ， ，。
，
本研究 中的方法 是 在 目标 航 天器 上合 理设 置 ４个 非
） 与 Ｐ ＝（ ， ， ， ） 于是存在 如下关系式 Ｊ ：
对应 图像 点 图像 坐标 之 间 的数 学模 型 ， 将 该数 学 模 型 并
（ 相对位姿参数 ） 解问题转化为非 线性优化 问题 ， 求 最后利 用信赖 域算 法求 解该非线性优 化 问题 ． 真结果 表 明该算 仿 法的有效性 和可靠性 ， 能够 满足交 会对 接航天 器测量 精度
器上安装 面阵 Ｃ Ｄ传感 器 ， Ｃ 通过 对特 征点 在 Ｃ Ｄ上成 像 Ｃ
的分 析和计算 就可 以确 定跟 踪 飞行 器和 目标 飞 行器 之 间 的相对 位 置 和 姿 态．国 内 外 学 者 对 该 问 题 作 了 大 量 研
称 （） ， 原点 ０ 定义 为相机 光轴 与图像 平面 的交点 ， ｉ系 其
３ 一 ｗ 表 示 世 界 坐 标 系 简 称 （ 系 ，与 文 中 的 ）０ ｘＹ ｚ ）
究 ¨ ］但经典 的直接 法或迭 代法存 在 以下问题 ： 迭代 ， ①
求解 和多值 结果 Ｉ ， 者将 带来 识 别 的 困难 ， ４ 后 迭代 求 解
的收 敛 性 和收 敛 速 度 将 极 大 影 响 测 量 精 度 ， 迭 代 过 程 的 而
第３ １卷
第 ２期
四 川 兵 工 学 报
２１ ０ ０年 ２月
【 武器装备】
航 天 器 交会 对 接 位 姿 测 量 最 优 估 计 米
汤 同伟 王 惠 南 ， 成 涛 ， 冯
（ 南京航 空航天大学 ａ 自动化学院 ；． ． ｂ 高新技术学 院，南京 ２０ １ ） １０ ６
摘要 ： 天器 间的相对位姿确定是航天器 编队飞行 、 会与对 接 、 航 交 捕获 与维 护等重 大航 天任务 的关键技 术之 一．
基于 图像信息 的相对位 置与姿态的确定是解决航天器相 对位置与姿态确定 问题 的有效方法 ． 本文 中采用 四元数 来描述航天器相对姿态 ， 建立 目标航天器 的特征光标 点 的物理坐 标和对 应 的图像点 图像 坐标之 间 的数 学模 型 ，
并利 用信赖域算法求解该非线性 优化问题． 仿真 结果 表明 了该算法 的有效 性 和可靠性 ， 明该算 法 能够满 足交 证
１ 基 于 机 器 视 觉 确 定 位 姿 的基 本 方 程
１ １ 坐 标 系 ．
的相 对位 置和姿态． 目标 飞行器 上布 设和 安装光学 特征 在 点， 光学特征点 的几何形 状 、 尺寸 和位置 已知 ； 在跟踪 飞行 １ ）如 图 １ 示 ， 所 ０一 表 示像 平面像 物理 坐标 系简
共面特征 点． 于 针孔 成 像 模 型 的假 设 ， 据 特 征 点 在 基 根
Ｃ Ｄ成像平面上 的投影 ， 先 ， 出每个 特 征像 点在 摄像 Ｃ 首 测 机成像平面上 的二 维坐 标． 其次 ， 用 四元 数来 描述 航 天 采
器 相 对 姿 态 ， 立 目标 航 天 器 的 特 征 光 标 点 的 物 理 坐 标 和 建 ３ ３ × 正交方 向余 弦矩 阵 ， 用来描 述 （ ） Ｗ 系与 （ ） ｃ
米 收 稿 日期 ：０９—１ ２０ ２—１ ３
作者简介 ： 同伟 （９ ４ ） 男 ， 汤 １８ 一 ， 硕士研究生 ， 主要从 事小 卫星飞轮储能与姿态组合控 制研 究 ； 王惠南 （９ ４ ） 男 ， １６ 一 ， 教授 ， 博士研究 生导 师 ， 主要从事领域 为惯 性导航研究．
轴 和 轴分别与 图像像素 的列数 与行数平行． ２ ）０ 一 ｚ 表示摄像 机坐标 系简 称 （ ） ， ｃ 系 与追踪 航 天器 坐标 系一致． 其原点 ０ 为摄像 机镜头 中心 ， 到像 ０ 平面 的距离称 为摄像 机的焦距， 轴为主光轴方 向 ， 轴 ， 与像平 面象 素坐标系横方 向平行 ， 轴 与像 平面象 素坐标 系竖直方 向平行 ， 并与其它两轴 构成右手系．
会对接航天器之间位置 与姿 态的测量精度 的要求． 关键词 ： 相对 位姿 ； 目视觉 ； 单 信赖域 ； 四元数
中图 分 类 号 ： ４ ８ Ｖ４ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ６— ７ ７ ２ １ ） ２— ０ １ ４ １０ ０ ０ （ ００ ０ ０ ０ 一ｏ
在 ２个 空 间 飞 行 器 进 行 交 会 对 接 的 最 后 阶 段 ， 常 采 通 用 光 学 成 像 敏 感 器 来 测 量 跟 踪 飞 行 器 和 目标 飞 行 器 之 间
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四 川 兵 工 学 报
ｎ ＝（ 一 ） ｋ ／
系之 间的姿态关 系 ；＝（ ， ， ） 为三维平移 向量 ， ￡ ｚ ｚ ￡ ： 用来 描 述 （ 系的坐标 原点 在 （ ） 下 的位 置 ０ ） Ｃ系 ＝（ ， ， ） 式 ００ ０ ． （） １ 是基于机器视觉确定位 姿的基本方程式．
收敛性和 收敛 速度 主要 取决于迭代算法和初值 选取 ； 利 ② 用角度求航天 器 间 的相 对距 离 ， 获得 结果 精度 差 ， 别 所 特
是 在 远 距 离 的测 量 精 度 更 差 ．
目标航天器 坐标 系一致． 坐标 系定义 在 目标 特征光 标点 该 上 ， 轴 由 ｓ 指 向 ｓ； 轴在 ｓ，３ｓ 决 定 的平 面 内， Ｓ １ ３ ｌｓ ， ４ 过 并垂直 于 轴 ； 轴 与其 它两轴构成右手坐标 系． 摄像机坐标 系与 世界 坐标 系 之 间的关 系 可 以用 旋 转