精密单点定位技术及其应用
摘要：GPS 精密单点定位技术是目前GPS 研究领域的热点之一。

文中先简要介绍了精密单点定位的数学模型、数据处理总体思路。

探讨了精密单点定位技术的定位原理及误差来源, 并比较了精密单点定位与RTK, 展望了精密单点定位技术在城市建设中的应用。

关键词：精密单点定位；解算过程；误差源；应用
1.前言
精密单点定位是利用全球若干地面跟踪站的GPS观测数据计算出的精密卫星轨道和卫星钟差, 对单台GPS 接收机所采集的相位和伪距观测值进行定位解算。

利用这种预报的GPS 卫星的精密星历或事后的精密星历作为已知坐标起算数据；同时利用某种方式得到的精密卫星钟差来替代用户GPS 定位观测值方程中的卫星钟差参数；用户利用单台GPS双频双码接收机的观测数据在数千万平方公里乃至全球范围内的任意位置都可以2- 4dm级的精度, 进行实时动态定位或2- 4cm级的精度进行较快速的静态定位, 精密单点定位技术是实现全球精密实时动态定位与导航的关键技术,也是GPS 定位方面的前沿研究方向。

2 精密单点定位基本原理
GPS 精密单点定位一般采用单台双频GPS 接收机, 利用IGS 提供的精密星历和卫星钟差,基于载波相位观测值进行的高精度定位。

所解算出来的坐标和使用的IGS 精密星历的坐标框架即ITRF 框架系列一致, 而不是常用的WGS- 84 坐标系统下的坐标,因此IGS 精密星历与GPS 广播星历所对应的参考框架不同。

2.1 ITRF 参考框架
ITRF 是国际协议地球参考系(ITRS)的具体体现,ITRF 的构成是基于VLBI、LLR、SLR、GPS 和DORIS 等空间大地测量技术和观测数据, 由IERS 中心局IERS CB 分析得到一组全球的站坐标和速度场。

IERS 中心局每年将全球跟踪站的观测数据进行综合处理和分析, 得到一个ITRF 框架,并以IERS 年报和IERS 年报和
IERS 技术备忘录的形式发布。

ITRF 的定义是通过对框架的定向、原点、尺度和框架时间演变基准的明确定义来实现。

不同时期ITRF 框架之间的四个基准分量定义是不同的,存在很小的系统性的差异,当然这些差异可以通过7个参数表示。

2.2 精密单点定位数学模型
在单点定位观测值的电离层延迟误差可以通过不同频率的信号到达接收机的时间差来进行改正, 对流层延迟的误差可以通过未知参数进行估计。

其观测方程如下:
式中, 为无电离层伪距组合观测值；为无电离层载波相位组合观测值(等效距离)；为测站与GPS 卫星的几何距离；为GPS 接收机钟差；为GPS 卫星i 的钟差；为无电离层组合模糊度（等效距离，不具有整数特性）；M为投影函数；zpd 为天顶方向对流层延迟；、分别为两种组合观测值的多路径误差进而观测噪声。

将、当成观测值,测站坐标、接收机钟差、无电离层组合模糊度及对流层天顶延迟参数视为未知数X,在未知数近似值处,带入到式中,泰勒级数展开, 保留一次项误差方程写成矩阵形式为: V=Ax-L, P
式中,V 为观测值残差向量;A 为设计矩阵；x 为未知数增量向量；L为常数向量；p 为观测权矩阵。

2.3精密单点定位的解算过程
到IGS 官方网站下载精密卫星星历和卫星钟差，输入精密卫星星历和卫星钟差，然后利用非差相位观测值解算测站的位置参数，同时解算非差整周模糊度、接收机钟差及对流层延迟等参数,其解算过程如图1所示。

为了达到dm级甚至cm 级(比传统GPS单点定位高数十倍甚至数百倍)定位精度，精密单点定位主要有如下关键之处：
(1)在定位过程中需同时采用相位和伪距观测值；(2)需使用精密卫星星历和精密卫星钟差等重要数据。

目前静态或事后处理的动态用户已经可以无偿从IGS、JPL 等网站上获取，事后精密卫星星历的精度己优于5 cm，精密卫星钟差的精度己达0.1 ns 。

(3）在解算模型中需考虑固体潮、大洋负荷、卫星天线相位偏差等误差的精确改正模型。

(4）精密单点定位无法固定整周模糊度，并且其定位质量依赖于的非差观测数据的质量。

因此，非差观测数据的预处理显得尤为关键。

2.3 精密单点定位的主要误差源
在精密单点定位中, 影响其定位结果的主要的误差包括:与卫星有关的误差(卫星钟差、卫星轨道误差、相对论效应);与接收机和测站有关的误差(接收机钟差、接收机天线相位误差、地球潮汐、地球自转等);与信号传播有关的误差(对流层延迟误差、电离层延迟误差和多路径效应)。

由于精密单点定位没有使用双差分观测值,所有很多的误差没有消除或削弱,所以必须组成各项误差估计方程来消除粗差。

有两种方法来解决:
（1）对于可以精确模型化的误差,采用模型改正。

（2）对于不可以精确模型化的误差,加入参数估计或者使用组合观测值。

如双频观测值组合,消除电离层延迟;不同类型观测值的组合,不但消除电离层延迟,也消除了卫星钟差、接收机钟差;不同类型的单频观测值之间的线性组合消除了伪距测量的噪声,当然观测时间要足够的长,才能保证精度。

3. 精密单点定位技术的关键问题
（1)在精密单点定位数据的预处理。

主要包括探测和修复周跳，模糊度解算等。

在双差观测值中，各种误差已经消除，仅包含可认为是白噪声的观测噪声的影响，因此，其探测和修复周跳比较容易。

而精密单点定位中只能利用单站数据进行周跳的探测和修复，其修复质量的好坏依赖于码观测值质量的好坏。

由于精密单点定位要采用载波相位测量值，模糊度解算就成为一个重点间题。

特别是在精密单点动态定位中难度较大。

(2) 由于精密单点定位一般采用非差模型，这样它的数学模型就相对比较复杂，与双差不同，非差定位模式方式无法利用站间差分或星间差分消除观测中的各种误差，如对流层、电离层、接收机钟差及卫星钟差等的影响，定位时必须利用模型估计的方法消除这些误差的影响。

(3)实时精密单点定位是目前国内外研究的重点和难点。

进行实时精密单点定位时，要求提供实时的精密星历和卫星钟差。

实时精密星历可采用由IGS所提供的间隔为15 min的精密预报星历，其精度估计约为25-40 cm左右。

由于卫星轨道变化较为平缓，故可用高阶的拉格朗日多项式进行内插，求得观测瞬间的卫星位置的预报值。

虽然IGS也提供间隔为15 min的卫星钟钟差的预报值，但这些预报值的精度偏低，且在15min的间隔内钟差还存在不规则变化，内插值的精度将进一步下降，从而影响精密单点定位的精度。

4. 精密单点定位与RTK比较
精密单点定位采用非差观测值模型, 可用观测值多, 保留了所有观测信息；能直接得到测站坐标。

不同测站的观测值不相关, 显然误差也不相关, 测站与测站之间无距离限制。

其不利之处是未知参数多；无法采用站间差分或星间差分的
方法消除误差影响, 必须利用完善的改正模型加以改正。

整周未知数不具有整数特性。

RTK采用双差模型观测模型, 其重要优点是消除卫星钟差、接收机钟差的影响。

对于短基线情况, 可以进一步消除电离层和对流层延迟的影响, 整周未知数具有整数特性。

缺点是观测值减少且相关必须至少在一个已知站上进行同步观测才能求解测站坐标。

5．在城市建设中的应用及展望
精密单点定位已经在控制测量中得到了实际的应用。

目前国内外已经开发了
一些相关的软件或者在软件中增加了精密单点定位功能如美国JPL GIPSYOASIS11软件，加拿大卡尔加里大学的P3软件，瑞士的BERNESE 4.2软件中也增加了精密单点定位功能。

国内如武汉大学张小红博士的Trip软件等。

目前加拿大的自然资源部(NRCan)开始提供给用户在线精密单点定位解算服务。

相比RTK技术，精密单点定位技术显示了很大的灵活方便性。

不需要建立高等级控制点，也不需建立基站，各个测站之间的距离可以很长。

在任意地区就可进行高精度的点位测量和地形图测绘。

在大范围变形监测中，由于其不像差分定位那样要进行基线解算，其点位精度不受其他点位的影响，可得到其在统一坐标系下的坐标移动量。

由于精密单点定位技术提供的成果是ITRF坐标，在大多数情况下，可视为与WGS84坐标系统等同，这与我国的西安80坐标系和北京54坐标之间的转换会非常方便。

随着美国GPS现代化的逐步完成，以及Galileo系统的正式运行，伪距码和多频观测值的增加，可以大大提高精密单点定位的精确性和可靠性，相信精密单点定位技术在城市测量中将会发挥更大的作用。

注：文章内的图表及公式请以PDF格式查看。