第一章 钢筋和混凝土单向受力时的 本构关系
一、钢筋的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系
s
软钢 fy
D
B’
E
A B
C
s=Ess
y
s, s s
h
fs,u
fy
s=Ess
s,u
s, s
y
h
一、钢筋的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系
硬钢
0.2
0.2%
s fs,u fy
s=Ess
0C T 370C 370C T 700C T 700C
一、钢筋的应力-应变关系
3. 高温作用时及高温作用后钢筋应力-应变关系
原则：只对屈服应力和弹性模量进行修正，应力-应变关 系不变
高温后
当受火温度低于600C时，冷却后热轧钢筋的屈服强 度和抗拉强度基本不变，只是当受火温度高于600C 时，才略有下降，且下降幅度小于原抗拉强度的10%
1. 单调加载时的应力-应变关系
受5#、20#油浸蚀混凝土单轴受压
t c
80 t＋80
c
0
1
2
t c
0.008t
c0
t c
2
(1 0.008t)2 c02
(0
t c
t c0
)
t c
1
100
t c
(100 0.8t) c0
t c0
(
t c0
t c
t cu
)
t c0
(1 0.008t) c0
y
s,h
s,
u
s
一、钢筋的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系
硬钢
硬钢（预应力）钢筋的弹 性模量
ps fpu
0.7fpu Ep
ps E p ps
( ps 0.7 f pu )
ps
E
' p
ps
1
E p' ps f pu
m
1/ m
( ps 0.7 f pu )
u 0.0033 fcu 5010 5
二、混凝土的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系
侧向受约束时混凝土单轴受压----变形能力和强度大幅度提高
c
fcc x E E 1 xE
x c / cc
E
Ec
Ec Esec
c fcc
fc
环箍断裂
非约束混凝土
约束混凝土
f cc
fc 2.254
一、钢筋的应力-应变关系
2. 周期性加载时的应力-应变关系
反复加载时的理论模型
ksie
Psi
Psiy
ksiy
ksied
dsi
dsiy
dsimax
Psi
Psiy
0.75Psiy
ksi0
Psic dsimax
dsi
dsiy dsimax ksi0
-Psiy
-0.75Psiy
一、钢筋的应力-应变关系
3. 高温作用时及高温作用后钢筋应力-应变关系
Ramberg-Osgood曲线的形 状系数，可取为4
Ep
ps
零荷载时Ramberg-Osgood 曲线的斜率，可取为 214000MPa
一、钢筋的应力-应变关系
2. 周期性加载时的应力-应变关系
反复加载时的试验曲线 s
骨架曲线和单调加载时类 的应力-应变曲线似
s
Baushinger效应：反向加载 时不再出现屈服平台而成 为曲线的应力-应变关系
德国Rüsch模型
二、混凝土的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系
单轴受压----理论曲线
c ( MPa )
90
80
70
n
2
1 60
(
f
cu
50),当n
2时，取n
2
c fc
60 50
40
c
fc
1
1
c 0
n
o
0
c u
30 20 10
0 0
0.001
0.002
0.003
c
0.004
0 0.002 0.5 fcu 5010 5
t cu
(1 0.015t) cu
二、混凝土的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系 火灾下混凝土单轴受压----当0 < T 400℃时
T c
c0
2
T c
T c0
1 1 0.002T
T c
T c0
2
1
1 0.002T
2
T c
c0
1
100
T c
1 0.002T
2
(0 cT
T c0
)
T c
c0 (1.6 0.0015T)
(
T c
T c0
)
T c0
(1
0.002T )c0
二、混凝土的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系
火灾后混凝土单轴受压
T c
T c
T c0
1
7.94
f
t c
/
fc
2.0
f
t c
/
fc
1.254
f
t c
2 Asv f yv s d c or
o
Ec Esec
c0 2c0 sp cc
c cu
cc
5
f cc fc
1
1
c0
二、混凝土的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系
受皂化油浸蚀混凝土单轴受压
t c
c0
0.0004t 2
原则：只对屈服应力和弹性模量进行修正，应力-应变关 系不变
高温下
f
T y
(f1y.33 1.64 103T ) f y
0C T 200C 200C T 700C
0.182 f y
T 700C
E
T s
((11..50150.418.967810103T3)TE)sEs 0.182Es
二、混凝土的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系
单轴受压----理论曲线
c
fc
c
fc
1
1
c 0
2
o
c
f
c
1
0.15
c u
0 0
c
fc 0.15fc
0=0.002
c
f
c
1
1
c 0
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
c
u=0.0038
o
0=0.002
c u=0.0035
美国Hognestad模型
近似地认为钢筋的抗拉强度和在弹性模量火灾冷却后 保持不变。
二、混凝土的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系
单轴受压----试验曲线
混凝土强度提高
(MPa)
25 fc
c
20 15 10
5
o
作用是：峰值 应力后，吸收 试验机的变形 能，测出下降 段
b
a 0
24
加载速度减慢
68
10
d (10-3)
2
t c
0.02t 1 c0
0.0004t 2
t c
2
0.02t 1 2 c02
(0
t c
t c
0
)
t c
1
100
t c
0.04t 2
2t 100 c0
t c
0
(
t c0
t c
t cu
)
t c
0
(0.0004t 2
0.02t
1) c0
t c
u
1
0.05t cu
二、混凝土的应力-应变关系
(
T c
T c0
)
T c0
(1
0.002T ) c0
(0
T c
T c0
)
二、混凝土的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系 火灾下混凝土单轴受压----当400℃ < T 800℃时
T c
(1.6
0.0015T
)
c0
2cT T
c0
1
1 0.002T
cT T
c0
2
1
1 0.002T