后悬架圆锥形螺旋弹簧设计说明书编写:审核:批准:2006年8月一、 已知条件Rear SpringRear axle weight 44%=748 Kg Mid Laden (1046 Gross) Wheel total 374 KgUnsprung mass 45 Kg per wheel Sprung Mass 329KgNominal Overall (outside) diameter 126 mm Top Diameter 110mm Bottom Diameter 143mmFree Length (rebound = 15mm) 326mm Mid Laden length 238mmFully Compressed length 165mmRate 4.507Kg/ mmFrequency 90 cycles (1.5Hz)二、参数计算弹簧类型：等节距圆锥形螺旋弹簧。
1、选择材料、初定弹簧丝直径d 、大圈半径2R 、小圈半径1R汽车后悬架所受冲击大，需选用弹性好，疲劳强度较高的材料，故选用热轧弹簧钢（GB1222）60Si2MnA 。
受冲击载荷，属于Ⅱ类弹簧。
初选弹簧丝直径16d =mm 。
初选大圈半径268R mm =、小圈半径160R m m =。
2、初算弹簧刚度已知“Free Length 326mm 、Mid Laden length 238mm ”，即弹簧自由高度为326mm ，当后轴承重748Kg 时其高度为238mm 。
由虎克定律F K x=，得弹簧圈开始接触前刚度P '：3299.8326238P ⨯'=- 36.6386/N m m =取37/P N m m '= 即43.710/N m ⨯3、有效圈数n 、节距t 、在自由状态下的有效圈n 的高度n H 、自由高度0H422212116()()G dn P R R R R ='++1044227.8100.01616 3.710(0.0680.06)(0.0680.06)⨯⨯=⨯⨯⨯++8.2028=取有效圈数 8n =。
于是，弹簧圈开始接触前刚度P '变为：422212116()()G dP n R R R R '=++104227.8100.016168(0.0680.06)(0.0680.06)⨯⨯=⨯⨯++43.7910/N m =⨯ 即37.9/N m m 。
取当端部并紧，弹簧的磨平支承圈为1圈，即211s s n n ==。
此时，总圈数1n 与有效圈数n 的关系为：12n n =+因此，弹簧总圈数为110n =圈。
自由高度0H ： 01.5n H H d =+又知自由高度0326H =mm 。
故 0 1.5326 1.516302n H H d =-=-⨯=mm 。
由302n H nt ==mm 得，节距37.75t = mm ，取 37t =mm 。
故在自由状态下的有效圈n 的高度：296n H nt ==自由高度0H ：0n H H d =+29616 1.5320=+⨯= mm4、压并时圈间中心高度d '、压并时的有效高度b Hd d '=1= 15.97= mm因 21R R nd -< 故压并时的有效高度b H nd = 128= mm5、最大半径支承圈半径2R '、最小半径支承圈半径1R '、展开长度L22R R '=+ （1）6868.5m m=+=11()n d R R R R -'=-（2）6059.5m m =-=121()L n R R π=+(82)(6860)π=++ 4019=mm6、弹簧圈开始接触时的载荷z P 、变形z F 、应力z τ()43264z G dP t d R '=-()104337.8100.0160.0370.01597640.0685.3410N⨯⨯=-⨯=⨯()442142116zz P nF RR R R G d=--()344104816 5.34100.0680.060.0680.067.8100.016141m m⨯⨯=--⨯⨯=2316z z R KP dτπ=其中， 410.61544C K C C -=+-，22R C d=解得：1.1724K =。
故 2316z zR KP dτπ=338160.0681.1724 5.34100.0165.2910529Pa M Paπ⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯=因材料为热轧弹簧钢（GB1222）60Si2MnA ，属于Ⅱ类弹簧 故压缩弹簧许用切应力590p M P a τ=。
可见，z p ττ<，校核合格。
7、弹簧圈完全压并时的载荷b P 、变形b F 、应力b τ()43164b G dP t d R'=-()104337.8100.0160.0370.01597640.067.7810N⨯⨯=-⨯=⨯()b F n t d '=-()83715.97168m m=-=1316b b R KP dτπ=338160.0601.17247.78100.0166.8110681Pa M Paπ⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯=因载荷类型为Ⅱ类故工作极限切应力 1.25 1.25590738j p M Pa ττ==⨯= 可见，b j ττ<，校核合格。
8、强度验算疲劳强度安全系数：0m inm ax0.75p S S τττ+=≥0τ――弹簧在脉动载荷下的剪切疲劳强度m ax τ――最大工作载荷所产生的最大切应力m in τ――最小工作载荷所产生的最小切应力p S ――许用安全系数，1.3 1.7取0590p M P a ττ==取弹簧压并时的切应力681b M Pa τ=为最大切应力 取弹簧圈开始接触时的切应力529z M Pa τ=为最小切应力 故 0mi nma x0.75S τττ+=5900.755296811.45+⨯==1.3 1.7p S S ≈= ，验算合格。
9、共振验算对于减振弹簧，按下式进行验算0.5r f f =≤式中 f ――弹簧的自振频率，H z ；r f ――强迫机械振动频率，H z ；P '――弹簧刚度，/N m m；W――载荷，N 。
弹簧的自振频率还可表示成，f ==式中 m ――簧载质量当车辆空载时，空载频率f =空1.71==车辆满载时，簧上质量237744%452m ⨯=-478Kg = 满载频率f =满1.42==故后悬架弹簧振动频率在1.42 1.71H z 之间，与要求频率1.5H z 接近，满足要求。
10、 车辆空载、满载时的弹簧高度、大支承圈和小支承圈直径车辆空载、满载时簧载质量分别为：329K g 、478Kg车辆空载、满载时簧载载荷分别为：3299.83225N ⨯=、4789.84685N ⨯= 又弹簧圈开始接触时的载荷5340z P N =，3225z P <、4685z P <所以，车辆空载、满载时弹簧圈都未开始接触，故其刚度为弹簧圈开始接触前刚度P '，37.9/P N m m '=。
由虎克定律，车辆空载时弹簧变形：32258537.9m m=空载弹簧高度853*******H H m m-0空＝－＝＝比初始条件238mm 降低3mm 。
车辆满载时弹簧变形：468512437.9m m=满载弹簧高度124320124196H H m m-0满＝－＝＝弹簧完全压并时的高度：320168b H H F m m -0并＝－＝＝152 比初始值165mm 低13mm 。
车辆空载时弹簧高度到完全压并时高度之差为：23515283m m -＝由已知条件，车轮从车辆空载平衡位置到最大位移时跳动量95m m ±，换算为后悬架弹簧的跳动量为73m m ±。
因此此弹簧完全可以满足车轮跳动的要求。
大支承圈直径：12259.516135R d m m '+=⨯+=小支承圈直径：22268.516153R d m m '+=⨯+= 大支承圈直径和小支承圈直径即为“Top Diameter 110mm Bottom Diameter143mm ”。
设计值比初始值分别大13511025m m -=和15314310m m -=。