0 引言
城市轨道交通车辆都采用的是电力牵引，随 着科学技术和城市化的发展，大运量的城市轨道 交通在现代大城市中的重要作用尤显突出。 对于 控制算法来说，矢量控制现在几乎已经成为一个 工业标准，特别是转子磁场定向，因为可以实现 磁链和转矩的解耦控制而在传动系统中得到广 泛应用，我国引进的各种电力机车和动车组也都 普遍采用矢量控制。 在矢量控制系统中，为了实 现转速的闭环控制和磁场定向，电动机的转速检 测是必不可少的，并且转速检测的精度直接影响 磁场 的定向的准 确性[1]。 从电 动 机 的 数 学 模 型 可 以看出， 电动机的实际转速可以通过推算得到。
us
φ*rα
电压模型
is
φ*rβ
＋
φ赞 rα
－
电流模型
ω赞 r
φ赞 rβ
e
自适应机构
图 1 转速自适应辨识系统框图 Fig.1 Adaptive speed identification system block diagram
利用 Simulink 模块建立的模型参考自适应系 统（MRAS）速度辨识的仿真模型如图 2 所示。
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农业装备与车辆工程
2015 年
φr — ——转子磁链，φr = 1φrα ,φrβ 1；
us — ——定子电压，us = 1usα ,usβ 1T ；
A11 = 1(σ-1)/σTr -Rs /(σLs ) 1I； A21 ＝(Lm /Lr )I；
A12 = 1(Lm /(σLs Lr Tr ) 1I- 1Lm ωr (σLs Lr ) 1I；
王俭朴，任成龙
（211167 江苏省 南京市 南京工程学院 汽车与轨道交通学院）
［摘要］ 研究了一种基于矢量控制的模型参考自适应异步电机无速度传感器方案。 该方案利用转子磁链的电压
方程和电流方程分别计算转子磁链，用电压模型的输出作为转子磁链的实际值，用电流模型的输出作为转子磁
链的估算值，将电压模型与电流模型误差信号送至辨识计算法自适应机构中，通过自适应机构的调节来产生控
基 金 项 目 ：南 京 工 程 学 院 科 研 创 新 基 金 面 上 项 目 （CKJB201311 ） 收稿日期：2014－07－23 修回日期：2014－08－24
无速度传感器的矢量控制系统由于灵活性好、可 靠性高、 成本低廉以及抗干扰能力强等优点，在 最近十几年来得到飞速发展，目前基于模型参考 自适应系 统（MRAS）的方法是 研究的主要 方向[2]。 本文介绍了一种基于矢量控制的模型参考自适 应异步电机无速度传感器方案，并通过仿真观察 速度推算的效果。
β
r
φ = β
β
rα
L ββ
m
1乙 βusα -Rs isα 1dt-σLs isα 1
β
（4）
β
β
L β
r
φ = β L ββ
rβ
β
m
1乙 βusβ -Rs isβ 1dt-σLs isβ 1
由 式 （3） 和 式 （4） 可 知 ， 电 压 模 型 不 包 含 ωr
项，而 电流模型包 含 ωr 项 ，故 可 以 利 用 转 子 磁 链
Simulink Research on Sensorless Vector Control System Based on MRAS
Wang Jianpu， Ren Chenglong （School of Automotive ＆ Rail Transit， Nanjing Institute of Technology， Nanjing City， Jiangsu Province 211167， China） ［Abstract］ In this paper， an amended method of estimating the rotor speed about method reference adaptive system （MRAS） on the basis of vector control is put forward． The scheme calculates rotor flux respectively using voltage equation and current equation of rotor flux， using the output of voltage model as the actual value of the rotor flux， using the output of the current model as the estimated value of the rotor flux． The error signal of the voltage model and the current model is sent to the error identification method adaptive mechanism， control signal is generated through the regulation of the adaptive mechanism， and then the parameters in the current model are adjusted to achieve that the output error is zero． Comparative study of simulation is presented in this paper． The results show that novel method is capable of estimating the rotor position and speed precisely under the condition of high or low speed， it also possesses good static and dynamic performance． ［Key words］ model reference adaptive system （MRAS）； vector control； MATLAB simulation
统仿真模型如图 3 所示。 为了缩短计算仿真的时
间， 可以应用离散系统模块来离散化控制系统，
设 置其采 样 时 间 Ts=10 μs，离 散 化 后 可 以 采 用 固 定步长的 求解算法，其 仿真时间可 大大缩短[10]。
inverter Generator
Asynchronous Machine Machines SI Unites Demux1 speed calculated
1 1 1 1 1 0
0 -1
A22 =-(1/Tr )I+ωr J； I= 0
1
；J= 1
； 0
B=1/(σLs )； C= 11 0 1；
Rs ，Rr — ——定子电阻和转子电阻；
Ls，Lr— — — 定 子 电 感 和 转 子 电 感 ；
Lm— — — 定 转 子 互 感 ；
Tr— — — 转 子 电 磁 时 间 常 数 ，Tr=Lm/Rr；
3 系统仿真模型的建立
为验证本文所提出的基于 MRAS 辩识方法的
有效性， 利用 Simulink 模块和电气系统的模块库
建立了仿真模型。 整个控制系统为基于带转矩内
环的转速、磁链闭环矢量的控制系统。 系统主电路
采用电流滞 环型逆变器-电动机闭环 控制 系 统[7]。
在控制电路中，转速环后增加了转矩控制内环，转
7
*
*
以通过磁链调节器 ApsiR 获得，ist 和 ism 经过 2r/3s
变换后得到三相 定子电流的 给定值 i*a、i*b、i*c，它
们与定子电流的测量值 ia、ib、ic 一起作为电流调节 器 ACR 控制器的输入， 产生 PWM 逆变器的触发
信 号 ，最 后 发 送 给 逆 变 器 控 制 电 动 机 的 转 速 [9]。
ωr— ——转子角速度；σ——总漏感系数。
2 基于 MRAS 的速度估算方法
异步电动机在静止两相坐标系上的模型方程为
电流模型
β
φβ
β
β rα
β β
=
Tr
1 p+1
βLm isα -ωr Tr φrβ 1
β
β
φβ
β
β rβ
β β
=
Tr
1 p+1
βLm isβ -ωr Tr φrα 1
（3）
电压模型
β
L β
MRAS 得出的电动机转速 ωr 辨识算法为
乙 ω赞 r =Ki
t 0
(φ赞 rα
*
φrβ
-φ赞 rβ
*
φrα
)dt+Kp
(φ赞 rα
*
φrβ
-φ赞 rβ
*
φrα
)+ω赞 r
(0)
（5）
式中：φ赞 rα 、φ赞 rβ — ——按电流方程计算的转子磁链； φ*rα 、φ*rβ — ——按电压方程计算的转子磁链； Ki — ——积分常数；Kp — ——比例常数。
电动机仿真参数： 电动机额定功率为2.2 kW，
额定电压为 380 V，额定转速为 1 440 r/min，极对数
为 2，定子电阻 RsБайду номын сангаас0.435 Ω，转子电阻 Rr=0.816 Ω，
定子绕组自感 Ls=0.071 mH, 转 子绕组自感 Lr=0. 071 mH，Lm=0.069 Mh，J=0.18 kg·m2，Lls=0.002 mH， Llr=0.002 mH ， 漏磁系数 σ=0.056，PI 转速自适应 机构的系数 Kp=4 500, Ki=1.98。 在图 3 中，设定转 速给定为 n*=1 200 r/min，负载转矩 TL=55 N·m，直 流侧电压为 400 V。 无速度传感器的矢量控制系