• (3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静 止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小 车连接成一体运动．
(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由 v＝ ΔΔxt 算出速度．
(5)改变条件：改变碰撞条件、重复实验． (6)验证：一维碰撞中的动量守恒．
• 方案四：利用斜槽完成一维碰撞实验
vA＝100.5.002××150－2 m/s＝1.05 m/s vA′＝vAB＝6.09.50×2×105－2 m/s＝0.695 m/s 故碰撞前后的总动量分别为：
• A．小球开始释放高度h
• B．小球抛出点距地面的高度H
• C．小球做平抛运动的射程
• ②图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投 影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位 置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测 量平抛射程OP.
• 然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分， 再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小 球m2相碰，并多次重复．
• (1)先用天平测出小球质量m1、m2. • (2)按如图所示安装好实验装置，将斜槽固定
在桌边，使槽的末端点切线水平．
• (3)在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸， 在白纸上记下重垂线所指的位置O.
• (4)先不放被碰小球，让入射球从斜槽上某一 高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可能小 的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是 入射球不碰时的落地点P.
abs3 5
15ab(s1－s3)
2 5abs2
• 例3 某同学设计了一个“用打点计时器验证 动量守恒定律”的实验，在小车A的前端粘有 橡皮泥，设法使小车A做匀速直线运动，然后 与原来静止的小车B相碰并粘在一起继续做匀 速运动，如图甲所示，在小车A的后面连着纸 带，电磁打点计时器的频率为50 Hz，长木板 下垫着小木片用以平衡摩擦力．
方案三：小车速度的测量：v＝ΔΔxt ，式中 Δx 是纸带上 两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt 为小车经过 Δx 的 时间，可由打点间隔算出．
2．验证的表达式 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. 方案四：验证的表达式 m1 OP ＝m1 OM ＋m2 ON .
• 【警惕·注意事项】 • 1．前提条件
• (5)改变条件：改变碰撞条件，光滑桌面上两车碰撞完成一维碰 撞实验
• (1)测质量：用天平测出两小车的质量．
• (2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的 一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的 后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡 皮泥．
轨是否水平，两摆球是否等大，长木板实验 是否平衡掉摩擦力．
• 2．偶然误差 • 主要来源于质量m和速度v的测量．
考向案例研究
• 例1 [2011·北京理综，21(2)]如图甲，用 “碰撞实验器”可以验证动量守恒定律， 即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后 的动量关系．
• ①实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是 不容易的．但是，可以通过仅测量 ________(填选项前的符号)，间接地解决这个 问题．
• 方案二：利用等长悬线悬挂大小相等的小球 完成一维碰撞实验
• (1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2. • (2)安装：把两个大小相等的小球用等长悬线
悬挂起来．
• (3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球， 放下时它们相碰．
• (4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从 而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后 小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速 度．
⑤仅更换两个小球的材质时，碰撞中系统机械能的损失 会发生变化，当碰撞为弹性碰撞时，被碰小球获得的速度最 大，平抛运动的射程就越大．由 m1·OM＋m2·ON＝m1·OP 和 m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2 可得 ON＝m12＋m1m2OP，代入数据 可得 ON＝76.8 cm.
• [总结提升] 利用斜槽小球碰撞验证动量守恒 的注意事项
• 接下来要完成的必要步骤是________．(填选 项前的符号)
• A．用天平测量两个小球的质量m1、m2 • B．测量小球m1开始释放高度h • C．测量抛出点距地面的高度H
• D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位 置M、N
• E．测量平抛射程OM、ON
• ③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可 表示为________________(用②中测量的量表 示)；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表 达式为________________(用②中测量的量表 示)．
实验十五 验证动量守恒定律
核心考点导学
• 【了解·实验目的】 • 验证一维碰撞中的动量守恒．
• 【理解·实验原理】 • 在一维碰撞中，测出物体的质量m1、m2和
碰撞前后物体的速度v1、v1′、v2、v2′，找出碰 撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′ ＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒．
• (1)若已得到一打点纸带如图乙所示，测得 各计数点间的距离并已在图上标出，A为运 动起始点，则应选________段来计算碰前A 的速度，应选________段来计算碰后A和B 的共同速度．
• (2)已测得小车A的质量mA＝0.40 kg，小车B 的质量mB＝0.20 kg，则由以上结果可得碰 前的总动量为________________kg·m/s，碰 后的总动量为______________ kg·m/s.
• ②本实验要验证的是m1·OM＋m2·ON＝m1·OP， 因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们 的水平射程OM和ON，而要确定水平射程， 应先分别确定两个小球落地的平均落点，没 有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点 距地面的高度H.故应完成的步骤是ADE或 DEA或DAE.
③若动量守恒，应有 m1·v1＋m2·v2＝m1·v0(v0 是 m1 单独 下落时离开轨道时的速度，v1、v2 是两球碰后 m1、m2 离开 轨道时的速度)，又 v＝st，则有 m1·OtM＋m2·OtN＝m1·OtP，即 m1·OM＋m2·ON＝m1·OP；若碰撞是弹性碰撞，则碰撞过程 中没有机械能损失，则有12m1v21＋12m2v22＝12m1v20，同样整理 可得 m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2.
• ④经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地 点的平均位置距O点的距离如图乙所示．碰撞 前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝ ________∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′， 则p1′∶p2′＝11∶________.
实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值p1′＋p1 p2′为 ________．
【谨慎·数据处理】 1．速度的测量 方案一：滑块速度的测量：v＝ΔΔxt ，式中 Δx 接为滑块 挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt 为数 字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间． 方案二：摆球速度的测量：v＝ 2gh，式中 h 为小球释 放时(或碰撞后摆起的)高度，h 可用刻度尺测量(也可由量角 器和摆长计算出)．
⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质， 其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请 你用④中已知的数据，分析和计算出被碰小球 m2 平抛运动 射程 ON 的最大值为________cm.
[解析] ①小球离开轨道后做平抛运动，由 h＝12gt2 知 t ＝ 2gh，即小球的下落时间一定，则初速度 v＝st可用平抛 运动的水平射程来表示，选项 C 正确．
• 碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．
• 2．方案提醒
• (1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨 时，注意利用水平仪确保导轨水平．
• (2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心 应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直， 将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面 内．
• (3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫 一小木片用以平衡摩擦力．
• 下图2为某次实验打出的点迹清晰的纸带的一 部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段 划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s1、s2和 s3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那 么，碰撞前两滑块的动量大小分别为
________、________，两滑块总动量大小为 ________；碰撞后两滑块的总动量大小为 ________．重复上述实验，多做几次．若碰 撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的 范围内相等，则动量守恒定律得到验证．
• (4)若利用斜槽小球碰撞应注意： • ①斜槽末端的切线必须水平；
• ②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静 止释放；
• ③选质量较大的小球作为入射小球；
• ④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的 位置要始终保持不变．
• 3．探究结论
• 【细辨·误差分析】 • 1．系统误差 • 主要来源于装置本身是否符合要求，即： • (1)碰撞是否为一维碰撞． • (2)实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导
• [解析] (1)因为小车A与B碰撞前后都做匀速 运动，且碰后A与B黏合在一起，其共同速度 比A原来的速度小．所以应选点迹分布均匀且 点间距较大的BC段来计算碰前A的速度，点 迹分布均匀且点间距较小的DE段来计算碰后 A和B的共同速度．
(2)由图乙可知，碰前 A 的速度和碰后 A 和 B 的共同速 度分别为：
• 【熟习·实验步骤】 • 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实
验
• (1)测质量：用天平测出滑块质量． • (2)安装：正确安装好气垫导轨．(如图所示)
• (3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装 置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(① 改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小 和方向)．
• (4)验证：一维碰撞中的动量守恒．
• (1)斜槽末端的切线必须水平；
• (2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静 止释放；
• (3)选质量较大的小球作为入射小球；
• (4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的 位置要始终保持不变.