人教版《数学》九年级上册
23.1.1图形的旋转
所处的地位与作用：本
说教材
节课是人教版九年级上册 第23章“23.1图形的旋转”
轴对称、平移
的第一课时。图形的旋转
说教法 是继平移、轴对称之后的
说学法
又一种图形变换，通过本 节课的学习，学生对图形 变换的认识会更完整。它
人教版《数学》 九年级(上)
第23章“23.1图形的旋转”
设计意图：让学生直观感受生活中的旋转现象。鼓励学生通过观察和思考，
尝试用自己的语言来描述这些旋转现象的共同特征，初步感受到旋转的概念。
1. 创设情景，激发兴趣
(2).实物操作，归纳概念
问题
(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,时针转动了多少度? (2)风车的每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车旋转了 多少度？
6.作业布置，学以致用
（1）课内作业（必做）：课本P62 习题1.3.5；
（2）课外作业（选做）：思考题
思考题（2019河北中考）在图1至图3中，点B是线段AC
的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和 CDHN都是正方形．AE的中点是M．
（1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重 合时，点M与点C重合，
◆旋转前、后的图形全等. ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.
3.实例探究，培养能力 例题1.
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一 点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形。
分析：关键是确定△ADE三个顶点 的对应点，即它们旋转后的图形。
设计意图：通过这个例题的探索和讲解， 使学生能够利用旋转的性质完成旋转的 作图。
说教学过程 旋转的性质，以及应用旋转的性质 解决有关的问题，对于学生来说却
说板书设计 是难点。因此，在教学过程中学生
对结论的表达，要加以肯定和评价，
并及时的引导。
教学目标
说教材
知识与技能：通过具体实例认识旋转，
理解旋转的概念和基本性质。
说教法 说学法
过程与方法：经历学习过程，使学生增 强主动探索、发现数学知识的意识，提高应 用数学知识解决生活中实际问题的能力。
让学生自主完成教科书第62页第4题。
设计意图：通过这个题目的演练， 让学生更加熟练的应用旋转的性 质解决问题。
5.归纳小结 反思提高
◆什么叫图形的旋转?
◆图形旋转的性质是什么? ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决 定.
◆对比平移、轴对称两种图形变换,旋转变换 与它们有哪些共性和区别?
设计意图：让学生把所学知 识融入到已有的知识体系中。
情感与态度：通过师生互动、合作交流 说教学过程 以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋
转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴 说板书设计 趣。
说教材
说教法 说学法
教学重点：图形旋转的有关概念
及性质。
教学难点：概念的形成过程和
性质的探究过程及其应用。
说教学过程
教具准备：钟表、风车和
多媒体课件。
说板书设计
说教学过程
说板书设计
说教材 说教法 说学法 说教学过程 说板书设计
创设情境 激发兴趣
自主探索 归纳性质
实例探究 培养能力
巩固练习 深化知识
归纳小结 反思提高
布置作业 学以致用
1. 创设情景，激发兴趣
(1).直观感知，寻找特征
展示生活中旋转的图片--学生观察--提问：这些生活情境中的旋转现象,有什么 共同特征?你能用你自己的语言来说说什么是旋转吗？
例题2.
Ａ
Ｍ．
如图：ABC是等边三角形，D是BC
Ｅ
上一点，ABD经过 旋转后到达ACE的 Ｂ Ｄ
Ｃ
位置。（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述 旋转后，点M转到了什么位置？
设计意图：这个例题的完成，学生能 达到利用旋转的性质完成相关的计算 和推理。
4.巩固练习，深化知识
说教材
说教法
说学法 说教学过程 说板书设计
•教法分析
•依据学生认知规律，遵 循“学生为主体，教师 为主导，教学活动为主 线”的指导思想，本节 课我采用引导探索法为 主，直观演示法为辅的 教学方法，并借助多媒 体引导学生自主探索， 合作交流。
说教材 说教法
说学法
•学法：根据本节课内容的特点，
我采用“教师主导，小组合作探究 ”的方式，让学生在“观察—操作 —交流—归纳—应用”的实践探索 中进行学习，使学生掌握知识，从 而达到知识的运用。
问题 （1）线段OA与OA′有什么关系？ （2）∠AOA′与∠BOB′有什么关系？ （3）从刚才的操作中你能再找出与上面关系类似的线段和角吗？ （4）△ABC和△ A′B′C′的现状和大小有什么关系？
设计意图：通过动手操作，让学生经历 画图-观察-猜想-验证的过程, 引导学 生归纳得出旋转的三要素。
F
G(N)
H
A
B
C(M) D
E
图14-1
F
GN
H
求证：FM = MH，FM⊥MH；
（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角， 得到图2，
求证：△FMH是等腰直角三角形；
A
B
C
M
D
图14-2
E
F
GБайду номын сангаас
N
（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是 等腰直角三角形吗？（不必说明理由）
说教学过程 不仅为本章后续学习中心 对称、中心对称图形做好
说板书设计 准备，而且也为今后学习 “圆”的知识做好铺垫。
中心对称
学情分析
说教材
学生在八年级学习《全等三角
形》时，对旋转就有了一些接触和
说教法 认识，又因为生活中旋转无处不在，
所以学生对旋转这个概念并不陌生， 说学法 但要求学生用数学语言准确地描述
(2).深入实验，归纳性质
提问：在刚才的探索中，如果改变旋转中 心的位置，那么我们刚才发现的结论还成立 吗？请进行小组讨论。由此你能否归纳出旋 转的基本性质？
设计意图：在学生充分理解旋转概 念的基础上，引导学生自主探究旋 转的性质，形成初步的结论。
旋转的基本性质
◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
这些现象有哪些共同特点?（小组合作，归纳概念）
设计意图：通过实物模型的操作，进一步加深
学生对旋转概念的理解，归纳出旋转的概念。在 此过程中，充分培养学生的抽象概括能力和语言 表达能力。
2.自主探索, 归纳性质
(1).动手操作，探索性质：
让全体学生按“教科书第60页探究”中操作，也可以用一个内外轮 廓都是三角形的三角尺，绕外轮廓的一个顶点旋转，画出内轮廓三角形旋 转前与旋转后的图形。