a
若
pu ＝qv ，将维持动态遗传平衡。 q＝u/（v+u） • 同理： p＝v/（v+u） • 在突变存在的情况下，基因频率由等位基因突变率u和v的差 异所决定，群体平衡是由等位基因的双向突变来维持。 中性突变（neutral mutation）——无害、无益，选择无作用 例题：人类对苯硫脲（PTC）的尝味能力决定于5q15的等位 基因T和t。我国汉族人群中对PTC失去尝味能力的味盲（t t） 的频率为9%，如果u ＝ 0.9 ×10-6 /代, v ＝2.1 ×10-6 /代,该群 体是否处于遗传平衡状态。 q ＝ u / （ v + u ） ＝0.9/(2.1 +0.9) ＝0.3
子一代精卵随机结合子二代基因型及其频率
精
A p=0.7
子
a q=0.3 Aa pq =0.21 aa q2 =0.09
卵 A p=0.7 子 a q=0.3
AA p2=0.49 Aa pq =0.21
三、遗传平衡定律的应用
（一）遗传平衡群体的判定 例题：在一个群体中，AA的频率为0.36, Aa的频率为0.48, aa的频率为0.16,判定此群体是否是遗传平衡群体。 A基因频率： p ＝D+1/2H＝0.36 +0.48/2 ＝0.6 a基因频率： q ＝R+1/2H＝1-0.6 ＝0.4 根据遗传平衡公式推算理论值: AA的频率 p 2＝0.6 2＝0.36 Aa的频率 2pq ＝2 ×0.6 ×0.4＝0.48 aa的频率 q2＝0.42＝0.16 基因型频率的实际值和平衡状态时的理论值完全一样。 结论：该群体是遗传平衡群体。
MN血型——共显性遗传，基因定位——4q 基因型 M/M M/N N/N 总计 表型 M血型 MN血型 N血型 个体数 747× 0.312＝233 747× 0.515 ＝385 747 ×0.173 ＝129 747
一对等位基因决定一个表型性状 M基因的频率: p ＝(233 ×2+385)/(747×2) ＝(233/747) +1/2 (385/747) ＝ MM + 1/2 MN ＝0.57 N基因的频率: q ＝1-0.57 ＝0.43
2、选择压力的放松
一代后 假设由 AD病： S ＝1 ，f ＝0 致病基因 p变为0， 维持 v ＝S p ＝p 每代都增加v这么多 p1 ＝ p ＋v ＝2p 发病率： 2 p1 q＝4pq （增加一倍） f ＝1，S ＝0
AR病： f ＝1，S ＝0 时，每代增加u，发病率上升缓慢。
例题：某种AR病的群体发病率为1/10000，突变率为 50 ×10-6/代，适合度为0。假如经过治疗患者能和正常人一 样生育，那么经过多少代的选择放松，致病基因频率才能增 加1倍？
的科学，主要是应用数学的思维和方法研究和探讨群体的基因频率、基因型频率及其 和某些因素的关系。
医学群体遗传学 （medical population genetics） 基因库 （gene pool）一个群体所具有的全部遗传信息 第一节 群体中的遗传平衡 一、基因频率和基因型频率 基因频率（gene frequency）： 某一基因的数量/所有等位基因数量 （例如） 基因型频率（genotype frequency）： 某一基因型个体数/总个体数 （例如） D + H + R = 1
亲本精卵随机结合子一代基因型及其频率 精
A p=0.7
子
a q=0.3 Aa pq =0.21 aa q2 =0.09
卵 A p=0.7 子 a q=0.3
AA p2=0.49 Aa pq =0.21
• 子一代基因A的频率 p = D +1/2H =0.49＋1/2（0.21＋0.21） =0.7 q =R +1/2H =0.09+1/2（0.21＋0.21） =0.3
3、选择对X连锁隐性基因的作用 —— XaXa ，XaY 男性——半合子， XaY，被选择， 发病率为 q 1条X染色体，占群体的1/3。 女性——XaXa ，数量少忽略不计； XAXa 不被选择 2 条X染色体。
u ＝（1/3）Sq
例题：甲型血友病在男性中的发病率为0 ＝1-0.29 ＝0.71 u ＝（1/3）Sq ＝（1/3） ×0.71 ×0.00008 ＝19 ×10-6/代
q2＝1/10000 S ＝0 0.01 + 50 ×10-6 ×N ＝0.01 ×2 N ＝(0.02-0.01)/(50 ×10-6 ) ＝200 (代) 经过200代,5000年的选择放松，致病基因频率才能 增加1倍。 q ＝1/100 ＝0.01, f ＝1，
（二）基因频率的计算 1、AR病基因频率的计算 隐性致病基因纯合体（aa）发病，发病率（ aa基因型频 率）等于q2 。 例题：在我国人群中，白化病（AR）的群体发病率 1/20000，求致病基因和正常基因的频率以及各 种基因型的频率。 aa q2=1/20000 q= 1/20000 =0.007 A p=1-q=1-0.007=0.993 AA p2=0.9932=0.986 Aa 2pq=2×0.993 ×0.007 ≈ 0.014=1/70 因此 p2 ：2pq ：q 2＝0.986 :1/70 :1/20000 ＝20000 : 286 : 1 表明AR遗传中,致病基因多以杂合子携带者的方式存在于 一个群体中。
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假设有一个100万人口的群体，某一对等 位基因A和 a，AA个体有60万人，Aa个体20万人，aa个体也有20 万人。 基因型AA、Aa和aa的频率： D =60/100=0.6 H =20/100=0.2 R =20/100=0.2 群体基因A和a的基因频率： p =D +1/2H =0.6+0.2/2=0.7 q =R +1/2H =0.2+0.2/2=0.3
（三）选择压力的变化对遗传平衡的影响
1、选择压力的增强 一代 AD病 AR病 Aa aa Aa f ＝0 ， S ＝1 v ——p f ＝0 ， S ＝1 不被选择 p 0 迅速降低 q 2 ＝0 降低缓慢
隐性致病基因频率降低的速度公式： N＝1/ qn– 1/q
例题：白化病基因在群体中的频率为0.01,如果选择压 力增强,使所有白化病患者均不生育,要经过多少世代 才能使白化病基因频率降低一半? q ＝0.01 ＝1/100 qn ＝(1/2) (1/100) ＝1/200 N＝1/ qn– 1/q ＝1/(1/200) – 1/(1/100) ＝200-100 ＝100(代) 一世代为25年, 要经过2500年才能使白化病基因频率 降低一半。
MN血型——共显性遗传，基因定位——4q 基因型 M/M M/N N/N 总计 表型 M血型 MN血型 N血型 个体数 747× 0.312＝233 747× 0.515 ＝385 747 ×0.173 ＝129 747
一对等位基因决定一个表型性状 M基因的频率: p ＝(233 ×2+385)/(747×2) ＝(233/747) +1/2 (385/747) ＝ MM + 1/2 MN ＝0.57 公式：p =D +1/2H q =R +1/2H N基因的频率: q ＝1-0.57 ＝0.43
二、遗传平衡定律 （law of genetic equilibrium，1908） Hardy-Weinberg定律：在一定条件下，群体中的基因频率 和基因型频率在世代传递中保持代代不变。 条件：1、群体很大；2、随机婚配；3、没有突变发生； 4、没有选择；5、无大规模的个体迁移。 遗传平衡公式：假设一对等位基因A和 a，基因A的频率为p， 基因a的频率为q， p ＋ q ＝1，（ p ＋ q ）2＝1， p 2＋2pq ＋q 2＝1 在一个遗传平衡的群体里： p 2——AA； q 2——aa；2pq——Aa 即 AA：Aa：aa ＝ p 2：2pq ：q 2
第七章
群体遗传学
（population genetics)
群体 （population ）孟德尔式群体 （Mendelian population ）
指生活在某一地区的、能够相互交配并能产生具有生殖能力后代的个体群。
群体遗传学 （population genetics）研究群体的遗传结构及其变化规律
2、 AD病基因频率的计算 理论上， AA 和Aa——患者，群体发病率＝p 2＋2pq 实际上，群体中AD病多为杂合子Aa发病。 原因：正常基因a 突变基因A是小概率事件,同样 等位基因位点上同时发生突变形成AA的情况很少。 AA个体病情更加严重，不容易存活。 在AD遗传中发病率就是指杂合子Aa的频率。 设AD病发病率为H，由于致病基因的频率p很小，q接近1， 所以： H ＝ 2pq ≈ 2p p ＝（1/2）H
2、选择系数（selection coefficient，S）指在选择的作用 下降低了的适合度。 S ＝1 - f
（二）选择与突变间的平衡 选择压力 （selection pressure） 群体 遗传结构 突变压力 （mutation pressure）
1、选择对常染色体显性基因的作用—— AA， Aa 选择只对表现出致病基因有害性状的个体起作用。 设每一代被淘汰的基因为 ∆p ∆p ＝S p 发病率—— H， 则 H＝2pq p＝（1/2 ）H ∆p ＝ （1/2 ）S H S ＝1 时， ∆p ＝p ，f ＝0 ，A基因一代后全部消失。 0< S< 1时， v＝ ∆p ＝ （1/2 ）S H
女性
第二节
影响群体遗传平衡的因素
一、突变及突变间的平衡 （一）突变 突变率（mutation rate）—— n ✕10-6/基因/代
（二）突变间的平衡
正向突变（forward mutation） pu
A
回复突变（reverse mutation） 若 pu > qv 则 A↴ a ↱ 若 pu < qv 则 A↱ a↴ qv