公式一、集合
实数集
空集
有理数集自然数集正整数集整数集
交集：二、不等式有限区间集合
无限区间集合
并集：
补集：
充分条件：条件p 结论 q
必要条件：条件p 结论 q
充要条件：条件p 结论 q
a, b a, b a,b a, b
a b a b a b a b
,b, b a,a,,
b b a a R
方程或不等式
解集（b2 4ac ）
0 0 0
ax 2
bx c 0
x ,x
2
x0
1
ax 2 bx c 0 , x1 x2 , , x0x0 , R ax 2 bx c 0 , x1 x2 , R R ax 2 bx c 0 x1 ,x2
ax 2
bx c 0
x ,x
2
x0
1
三、函数
函数奇偶性
奇函数：设函数的定义域为数集，如果对于任意的，都有且，那么函数叫做奇函数。

偶函数：设函数的定义域为数集，如果对于任意的，都有且，那么函数叫做偶函数。

不具有奇偶性的函数叫做非奇非偶函数。

四、指数函数与对数函数
分式指数幂：
实数指数幂：
幂函数：
指数函数：
性质：
1）函数的定义域为R，域值为；
2）当时，函数值；
3）当
对数：
性质： 1）2）3），即零和负数没有对数
常用对数 :
自然对数：以无理数e（ e=2.71928）为底的对数，
积、商、幂的对数：
对数函数：
性质：
1）函数的定义域为，域值为R；
2）当时，函数值；
3）当
三角函数：
角终边相同的角的集合：
任意角的正弦、余弦和正切函数同角三角函数的基本关系
tan=
三角函数公式
正弦
余弦
正切
正弦型函数
横坐标缩短为原来的倍
横坐标伸长为原来的倍
横坐标向右平移个单位
横坐标向左平移个单位
纵坐标伸长为原来的 A 倍纵
坐标缩短为原来的 A 倍
①周期
②振幅 =A
余弦定理
六、数列
等差数列（ d：公差）
通项公式：
前 n 项和公式：
等比数列 (q：公比 )
通项公式：
前 n 项和公式：
当 q=1 时，前 n 项和为
二倍角公式
由公式可变形为：
③频率
④相位 = 初相：当 x=0 时，的值
关键五点法：
正弦定理：
七、平面向量 平面向量的加法： 平面向量的减法： 平面向量的数乘运算： 若，则当时，的方向与的方向相同，当时，的方向与相反。

对于非零向量，当时有， 一般的，有
法则： 1） 2）
3）
4）
平面向量的坐标 向量线性运算的坐标： 共线向量的坐标表示： 平面向量的内积： 内积的坐标表示：
八、直线和圆的方程 两点间的距离： 线段中点坐标： 直线的斜率：
直线的点斜式方程：
直线的斜截式方程： （ b 为截距）
直线的一般式方程： (A 、B 不全为零 )
两条直线的位置关系：平行、相交。

点到直线的距离：
圆的标准方程： 圆心：（ a,b ）
圆的一般方程： ()
圆心：
半径：
直线与圆的位置关系：判断 d 与 r 的大小。

椭圆、双曲线、抛物线
椭圆 a 2
c 2 b 2
双曲线
x 2 y 2
x 2 y 2
a
2
b 2
1( a
0,b
0) a
2
b
2
1(a
0, b 0)
标准方程
y 2
x 2 1(a 0,b
0)
y 2
x 2 1(a 0, b 0)
a
2
b
2
a
2
b
2
F 1 ( c,0)
F 2 ( c,0)
F 1 ( c,0) F 2 (c,0)
焦点坐标
F 1 (0, c) F 2 (0, c) F 1 ( 0, c) F 2 (0, c)
抛物线
y 2 2 px( p 0)
y 2
2 px( p 0)
x 2
2 py ( p
0) x 2
2 py ( p
0)
( p
,0) (
p
,0) 2 2
(0, p
)
(0, p )
2
2
顶点坐标
准线方程
范围
对称轴
离心率
渐近线
概率和统计
排列及排列数的计算组合及组合数的计算二项式定理
二项分布
伯努利公式：A1 ( a,0) A2 ( a,0) A1 ( a,0) A2 (a,0)
坐标原点
B1 (0, b) B2 ( 0, b) B1 ( 0, b) B2 (0,b)
p p
x x
2 2
p p
y y
2 2
a x a,
b x b x a或x a
X轴或Y轴X轴或Y轴X轴或Y轴
e
c
e
c
e 1
a a
y b x
a。