题目结冰过程固-液相变的传热研究二○一一年六月结冰过程固-液相变的传热研究摘要水在冷空气流中凝固问题的研究对于实际的生产生活有着深远意义，例如：提高节能技术，避免飞机飞行过程中的结冰以保证飞行安全性，冰蓄冷空调系统中蓄冰槽内的蓄冰、融冰，延长食品的保存期，深入了解地球科学等。
水在冷空气流中凝固，是包含两种相变过程的传热传质、伴随两个移动边界的复杂问题，并且两个边界相互影响、相互耦合。
本文采用分区域模型，分别建立固、液两相的能量方程和传质方程，采用控制容积积分法进行网格差分，并运用移动网格技术追踪界面运动情况。
在此基础上利用Fortran语言程序进行计算，对不同工况下的传热传质规律进行结果分析，获得了空气流速和液滴尺寸对结冰过程的影响规律，并掌握了液滴中心和表面温度的分布状况。
本文对进一步研究液滴结冰过程的传热传质规律具有参考价值。
关键字：结冰；固-液相变；传热；移动界面Investigation of Heat Transfer of Solid-Liquid Phase Change during Freezing ProcessAbstractThe problem of water solidification in cold air flow has far-reaching implication for the actual production and living, such as: improving energy-saving technologies, to avoid the aircraft icing problem during flight to ensure the flight safety, the storage of ice or the melting of ice for the ice storage air conditioning system, to extend the shelf life of food, in-depth understanding of the earth sciences and so on.Water solidification in cold air flow involves two phase heat transfer and the mass transfer process, along with the complexity of the two moving boundary problem, and the two interfaces couple with each other. This paper, sub-regional model was used to establish the energy equation and mass transfer equation of the solid and liquid phases. Besides, the volume control integration method was used for differential, and the moving mesh technology was applied to track the movement of the interfaces. On this basis, the fortran programming language is used to calculate the model. The calculation results are analyzed under different conditions. The influences of air flow rate and droplet size on the droplet freezing process are obtained, and also the temperature distribution in the droplet center and at the droplet surface is researched. This paper has reference value for further investigation of heat and mass transfer during the process of droplet freezing.Keywords: freezing; solid - liquid phase change; heat transfer; moving interface目录摘要 (I)ABSTRACT (II)1 绪论 (1)1.1研究目的与意义 (1)1.2国内外研究现状 (1)1.3模型的选取 (2)1.4本文拟采用的研究方法 (2)2 数学模型的建立 (3)2.1模型假设 (3)2.2模型示意图 (3)2.3模型的建立 (4)2.4传质传热和对流换热 (6)3 应用FORTRAN程序计算过程 (8)3.1针对移动边界的坐标转换 (8)3.2控制容积积分法的网格离散 (9)3.3TDMA算法 (11)3.4程序思路 (12)3.5F ORTRAN语言简介 (13)3.6计算结果 (16)4 计算结果分析 (17)4.1空气流速对液滴温度变化的影响 (17)4.2液滴尺寸对温度变化的影响 (18)4.3中心温度与表面温度的比较 (19)结论 (21)参考文献 (22)致谢 (23)1 绪论1.1 研究目的与意义在自然界、工业生产、工程领域中存在着大量的结冰融冰现象。
例如：冰蓄冷空调系统中蓄冰槽内的蓄冰、融冰，食品的冷冻、冷藏，飞机迎风面在飞行中的结冰及除冰等等。
结冰过程的固-液相变传热研究在避免飞机结冰以确保飞机飞行安全，延长食品保存期，深入了解地球科学等诸多领域有着深远的意义。
1.2 国内外研究现状人类在十九世纪就开始关注结冰、融冰问题，做了大量研究工作，并意识到时间和空间维度上的非线性是数值处理相变问题的难点所在。
国外在上世纪八十年代开始了对多维结冰过程的数值模拟，并考虑了液相对流的影响。
目前国内研究对对流换热的影响往往考虑的不够充分，对结冰过程中液相区流动的研究国内尚未见报道。
1891年，Stefan研究了具有移动边界和相变的冰的形成和融解过程。
他推导出潜热近似值，并以此来求解随时间变化的表面温度[1]。
二十世纪中期Carslaw、Jaeger和Crank主要研究了简单初始情况和边界条件下无限空间和半无限空间下的一维带有相变的导热问题[2][3]。
1986年，Beer和Rieger给出了圆柱体内固定融化的数值解[4]。
1996年，Chii对半无限大的冰层融化问题用积分法来求解偏微分方程。
1998年孔祥谦提出“显热容法”的有限元方法用于相变导热分析，并对能量方程中的相变潜热项提出了两种解决方案：作为附加比热和作为附加源项处理。
在食品冷冻、冷藏方面，美国科学家首先提出了“食品聚合物”概念，其基本思想是：冻结食品的玻璃化保存[5]。
从此以后国内外越来越多的科学家开始进行这方面的研究，众多实验结果表明：冻结食品质量下降主要是由于冰晶对细胞的挤压破坏而引起的[6]。
对食品冷冻过程进行建模与优化，对食品工程的发展有着重要的意义。
进入二十世纪八十年代后，我国开始自行研制开发具有自主产权的食品速冻设备和装置，到二十世纪九十年代，我国已经开发出了十多种食品速冻设备，能满足冻结所需的各种规格、各种品种的食品之用。
在冰蓄冷空调系统的蓄冰槽研究方面，运用数值方法建立蓄冰槽的动态、静态数学模型，研究得到：蓄冰槽内物质的物性、流动条件，及蓄冰槽的几何尺寸对蓄冰、融冰过程有着重要的影响[7]。
国内的一些专家学者也进行了相应的研究，其中刘道平针对单一圆管以及管束外有限空间内水体的冻结过程及其机理进行了深入研究,得出了指导壳管式蓄冰槽设计的有益结论,推动了闭环冰蓄冷系统的应用，掌握了固-液界面的变化规律[8]。
对蓄冰槽传热过程的模拟分析研究，有助于指导蓄冰槽的设计和运行控制的优化。
在飞机迎风面结冰、融冰方面，人类早在上个世纪20年代就对此予以关注，为此许多专家还专门设计了计算结冰过程的软件，如美国的LEWICE，法国的ONERA，加拿大的FENSAP—ICE等[9]。
国内近几年才开始进行数值模拟研究，杨倩采用Lagrange法对发动机进气道外的水滴撞击特性进行模拟，采用Euler法对机翼结冰进行数值模拟，分析了结冰对气动性能的影响[10]。
经过几十年的研究，人们发现影响飞机结冰量的大小、结冰的范围以及结冰的冰型主要取决于：飞机飞行气象条件，飞机的外形形状，飞机的飞行状态，飞机表面粗糙度[11][12]。
对这四个因素的模拟分析研究，对于飞机的安全飞行有着很重要的作用。
1.3模型的选取目前，在数值模拟相变导热过程中边界移动问题的方法主要有固定网格技术和追踪界面的动网格技术。
由于固定网格法在解决相变问题时，可以简单地从要求的温度场中直接得出相变界面，因而被广泛的使用[13]。
在使用动网格技术时，由于温度场和相变界面的位置都是变化的，因此，对相变位置的连续追踪就显得极为重要，但是执行起来也更为麻烦。
求解相变导热问题的数学模型，也分为两大类[14]。
第一类：单区域模型，因模型同时应用于固相区、液相区和两相区、使得这些区域互相耦合，所以只需应用一套固定的网格和一组边界条件就可以对问题进行求解了，因而统一模型被广泛采用。
焓法、显热容法和固定网格法是目前数值计算中较好的统一模型，且适用于多维问题的数值求解。
第二类：多区域模型，即对各相区分别建立控制方程组，通过在相界面上建立合适的边界条件来描述固相区、液相区和两相区的耦合关系。
1.4 本文拟采用的研究方法本文采用分区域模型，分别建立固、液两相的能量方程和传质方程，采用移动网格技术追踪界面运动情况。
在此基础上应用Fortran语言程序对模型进行计算，并对不同工况下的温度变化情况进行计算结果分析[15][16]。
2 数学模型的建立本文采用分区域模型，分别建立固、液两相的能量方程和传质方程，对单个水滴在冷空气流中的凝固过程以及表面冰层的升华过程建立数学模型，研究液滴相变过程的传热传质规律。
2.1 模型假设模型的建立基于以下几点假设： 1、水为不可压流体、纯净且各相同性； 2、液滴为理想球形；3、液滴的结冰过程是由外向内的，固液两相的导热系数、定压比热、密度等均为常数，不随温度变化；4、液滴与周围环境的辐射换热忽略不计。
2.2 模型示意图图2-1所示为液滴在冷空气流中凝固同时表面冰层升华过程的模型示意图，在冰层表面存在由升华引起的传质换热和对流换热，同时由于冰层升华液滴表面向中心运动，并且凝固过程从表面开始发生，液滴内部还存在凝固界面向中心运动。