考虑（5） 膜内温度线性分布，即热量转移只有导热 ⇒ 膜内温度线性分布， 考虑（
∂t ∂t u +v =0 ∂x ∂y
只有u 两个未知量， 只有u 和 t 两个未知量，于 上面得方程组化简为： 是，上面得方程组化简为：
2 ∂ u = 0 ρlg +ηl 2 ∂y ∂ 2t a =0 l 2 ∂y
0
固相冰温度变化时显热焓量变化 ∆Q1 ∆Q2 = 1＝C冰Q3 0-t1)kJ/kg,∆QC冰＝2.09kJ/kg·℃ ∆Q 335 ∆ （t ∆Q4 = 2257 5 热焓量（kJ 不同状态下水的显热与相变潜热比较
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§7-1 凝结传热的模式
1 珠状凝结与膜状凝结
1.1 凝结换热实例 •电站的凝汽器 电站的凝汽器 •制冷空调装置中的冷凝器 制冷空调装置中的冷凝器 •寒冷冬天窗户上的冰花 寒冷冬天窗户上的冰花 1.2 凝结传热的关键点
1 努塞尔的蒸汽层流膜状凝结分析解
1916年 Nusselt提出的简单膜状凝结传热分析是近代 1916年，Nusselt提出的简单膜状凝结传热分析是近代 膜状凝结理论和传热分析的基础。 1916年以来 年以来， 膜状凝结理论和传热分析的基础。自1916年以来，各种修 正或发展都是针对Nusselt分析的限制性假设而进行了， Nusselt分析的限制性假设而进行了 正或发展都是针对Nusselt分析的限制性假设而进行了，并 形成了各种实用的计算方法。所以，我们首先得了解 形成了各种实用的计算方法。所以， Nusselt对纯净饱和蒸汽膜状凝结换热的分析 对纯净饱和蒸汽膜状凝结换热的分析。 Nusselt对纯净饱和蒸汽膜状凝结换热的分析。 8个假定：1）常物性；2）蒸气静止；3）液膜的惯性力忽 个假定： ）常物性； ）蒸气静止； ） 个假定 略；4）气液界面上无温差，即液膜温度等于饱和温度；5） ）气液界面上无温差，即液膜温度等于饱和温度； ） 膜内温度线性分布，即热量转移只有导热； ） 膜内温度线性分布，即热量转移只有导热；6）液膜的过冷 度忽略； ）忽略蒸汽密度； ） 度忽略； 7）忽略蒸汽密度；8）液膜表面平整无波动
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1.3 凝结换热中的重要参数 • • • • 蒸汽的饱和温度与壁面温度之差（ 蒸汽的饱和温度与壁面温度之差（ts - tw） 汽化潜热 r 特征尺度 其他标准的热物理性质，如动力粘度、 其他标准的热物理性质，如动力粘度、导热系 数、比热容等
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1.4
凝结过程
tw < ts
xc xc h=h + h 1− l t l l
式中： 为层流段的传热系数； 为湍流段的传热系数； 式中：hl 为层流段的传热系数； ht 为湍流段的传热系数； xc 为层流转变为湍流时转折点的高度 l 为竖壁的总高度 本教材没有介绍
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2 水平圆管及球的表面传热系数
努塞尔的理论分析可推广到水平圆管及球表面上的层流 膜状凝结
grρ λ hH = 0.729 ηl d(ts − tw )
2 3 l l
1/ 4
grρ λ hS = 0.826 ηl d(ts − tw )
下脚标 l 表示液相
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对应于p211页(5-15)，(5-16)，(5-17) 对应于 页 ， ，
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考虑（ ） 考虑（3）液膜的惯性力忽略 ⇒ ∂u ∂u ρ l (u + v ) = 0 ∂x ∂y 考虑（7）忽 ⇒ 考虑（ 略蒸汽密度
dp =0 dx
∂u ∂v ∂x + ∂y = 0 dp ∂u ∂u ∂ 2u ρl (u ∂x + v ∂y ) = − dx + ρl g + ηl 2 ∂y ∂t ∂t ∂ 2t ρv g u + v = al 2 ∂x ∂y ∂y
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tw < ts
g
m(x) ɺ
微元控制体
边界层微分方程组： 边界层微分方程组：
t(y)
x
Thermal boundary layers
u(y)
Velocity boundary layers
∂u ∂v ∂x + ∂y = 0 ∂u ∂u dp ∂ 2u ρ l (u ∂x + v ∂y ) = − dx + ρ l g + v ∂y = al 2 ∂y
4hl(ts − tw ) Re = ηr
4hπd (t s − t w ) ηr
对水平管， 对水平管，用πd代替上式中的l即可。 代替上式中的l即可。
Re =
并且横管一般都处于层流状态
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3.2 湍流膜状凝结传热 液膜从层流转变为湍流的临界雷诺数可定为1600。 液膜从层流转变为湍流的临界雷诺数可定为1600。横管因 1600 直径较小，实践上均在层流范围。 直径较小，实践上均在层流范围。 对湍流液膜， 对湍流液膜，除了靠近壁面的层流底层仍依靠导热来传递 热量外，层流底层之外以湍流传递为主， 热量外，层流底层之外以湍流传递为主，换热大为增强 对竖壁的湍流凝结传热，其沿整个壁面的平均表面传热 竖壁的湍流凝结传热，其沿整个壁面的平均表面传热 系数计算式为 计算式为： 系数计算式为：
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边界条件： 边界条件：
y = 0 时， u = 0, t = t w du y = δ 时， = 0, t = t s dy δ
求解上面方程可得： 求解上面方程可得： (1) 液膜厚度
4ηl λl (ts − tw )x δ = gρl2r
tm ts + tw = 2
• • • • •
凝结可能以不同的形式发生，膜状凝结和珠状凝结 凝结可能以不同的形式发生， 冷凝物相当于增加了热量进一步传递的热阻 层流和湍流膜状凝结换热的实验关联式 影响膜状凝结换热的因素 会分析竖壁和横管的换热过程， Nusselt膜状凝结理论 会分析竖壁和横管的换热过程，及Nusselt膜状凝结理论
2 3 l l
1/ 4
式中：下标“ ”表示水平管 表示水平管， ”表示球 表示球; 式中：下标“ H ”表示水平管，“ S ”表示球; 特征长 为水平管或球的直径。 度d 为水平管或球的直径。 定性温度与前面的公式相同
tm
ts + tw = 2
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在其它条件相同时，横管与竖管的平均对流传热系数之比： 在其它条件相同时，横管与竖管的平均对流传热系数之比：
tw < ts
g
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虽然珠状凝结换热远大于膜状凝结，但可惜的是， 虽然珠状凝结换热远大于膜状凝结，但可惜的是，珠状凝 结很难保持，因此， 结很难保持，因此，大多数工程中遇到的凝结换热大多属 于膜状凝结，因此， 于膜状凝结，因此，教材中只简单介绍了膜状凝结 接触 角
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§7-2 膜状凝结分析解及计算关联式
湍流
式中： 式中： ul 为 x = l 处液膜层的平均流速； 处液膜层的平均流速； 为该截面处液膜层的当量直径。 de 为该截面处液膜层的当量直径。
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如图
由热平衡 所以
de = 4A / P = 4bδ / b = 4δ c 4δρul 4qml Re = = η η h(ts −tw )l = rqml
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定性温度： 定性温度： 注意： 注意：r
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按 ts 确定
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(2) 局部对流传热系数
( ∆t = ts − tw = C)
grρ λ hx = 4 l (ts − tw )x η
2 l 3 l
1/ 4
整个竖壁的平均表面传热系数
grρ λ 1 l h = ∫ hxdx = 0.943 V l 0 ηll(ts − tw ) ts + tw 定性温度： 定性温度： t m = 注意： 注意：r 按 ts 确定 2
液相水汽化成气相蒸汽的潜热阶段 ∆Q4＝2257kJ/kg t
3
F E
水蒸气
tk = 100 t2 t0 = 0
t1
D
B
C
液相水温度变化时显热焓量变化 ∆Q3＝C水（t2-t0)kJ/kg, C水＝4.187kJ/kg·℃ 从0到100℃，共吸收显热量为418kJ/kg
A
固相冰融化成液相水的潜热阶段 ∆Q2＝335kJ/kg
h Hg h Vg l = 0 . 77 d
1 4
如果取l/d=50，则横管的平均表面传热系数是竖管的2 如果取l/d=50，则横管的平均表面传热系数是竖管的2倍 l/d=50 课堂讨论：试解释为什么冷凝器（凝汽器）通常都采用横 课堂讨论：试解释为什么冷凝器（凝汽器） 管的布置方式？ 管的布置方式？
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3
3.1
湍流膜状凝结
边界层内的流态
无波动层流
凝结液体流动也分层流和湍流， 凝结液体流动也分层流和湍流，并且 其判断依据仍然是Re Re， 膜层Re Re数 其判断依据仍然是Re，叫膜层Re数
Re = 20
有波动层流
Re =
ul d e
ν
=
ρul d e η
Re c = 1600
第七章 相变对流传热
Boiling and Condensation
能源工程系 黄金
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第五章我们分析了无相变的对流换热， 第五章我们分析了无相变的对流换热，包括强制对 流换热和自然对流换热 下面我们即将遇到的是有相变的对流传热， 下面我们即将遇到的是有相变的对流传热，也称之为 相变传热，目前涉及的是凝结传热和沸腾传热两种。 凝结传热和沸腾传热两种 相变传热，目前涉及的是凝结传热和沸腾传热两种。 相变传热的特点： 相变传热的特点：由于有潜热释放和相变过程的复 特点 杂性，比单相对流传热更复杂，因此，目前， 杂性，比单相对流传热更复杂，因此，目前，工程 上也只能助于经验公式和实验关联式。 上也只能助于经验公式和实验关联式。