为水平向左的分力F1与压紧斜面方向的分力F2，如图
(乙)所示．此时
.
第1章 力、物体的平衡
第1章 力、物体的平衡
2．在力的分解中有解、无解的讨论 力分解时有解或无解，简单地说就是代表合力的对 角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边 形(或三角形)．若可以构成平行四边形(或三角形)，说 明该合力可以分解成给定的分力，即有解．如果不能构 成平行四边形(或三角表)，说明该合力不能按给定的分 力分解，即无解．具体情况有以下几种：
B．合力的大小一定大于分力中最大者
C．两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角
减小而增大
D．合力的大小不能小于分力中最小者
第1章 力、物体的平衡
【解析】 合力可以大于任何一个分力，也可以小 于任何一个分力．两分力之间的夹角越大，合力越小， 夹角越小，则合力越大．
【答案】 C
第1章 力、物体的平衡
，
F的方向角β＝arctan
.由公式中可知：α＝
0°时，F＝|F1＋F2|，合力有最大值，α＝180°时，F
＝|F1－F2|，合力有最小值．因此两个共点力的合力值
的范围应为：|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|.
第1章 力、物体的平衡
1．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，
下列说法正确的是
()
A．合力大小随两力夹角增大而增大
2．如图所示，有五个力作用于一点P，构成一个 正六边形的两个邻边和三条对角线，设F 3＝10 N，则这 五个力的合力大小为 ()
A．10(2＋ 2 ) N C．30 N
B．20 N D．0
第1章 力、物体的平衡
【解析】 由正六边形顶点在同一个圆周上，F3为 圆的直径，我们先求出F1、F4的合力与F3大小相等方向 相同，再求出F2、F5的合力与F3大小相等方向相同，所 以合外力等于3倍的F3.
第1章 力、物体的平衡
1．合力一定大于分力吗？ 【提示】 不一定． 2．一个力能否分成几个不同性质的力？ 【提示】 不能．一个力只能分成同种性质的力． 3．几个不同性质的力能合成同一个力吗？ 【提示】 能．
第1章 力、物体的平衡
1．图示法：平行四边形定则，如图(1)所示，由平 行四边形定则还可以演变出三角形定则和多边形定 则．即将表示几个力的线段按原来的大小、方向依次首 尾连接，由第一个力的起点向最后一个力的终点画出的 线段，则表示这几个力的合力的大小和方向．
【答案】 AC
第1章 力、物体的平衡
4．关于力的分解，下列说法中正确的是 ()
A．合力一定大于任何一个分力 B．静止在斜面上的物体所受重力可以分解为沿斜 面向下的力和垂直斜面向下的压力 C．力的分解是力的合成的逆运算，它们都遵循平 行四边形定则 D．一个物体受三个力作用，它们分别为F1＝2 N， F2＝5 N，F3＝ 6 N，则F3可能是F1、F2的合力
第1章 力、物体的平衡
【解析】 合力与它的两个分力可以形成一个闭合 三角形，依据三角形的三边关系可知：任意一个边大于 另外两边之差，小于另外两边之和，故A选项不正 确．力的分解不同于力的合成，不同性质的力可以合成 一个力，但力的分解不能分解成不同性质的力，即重力 不能分解为压力，所以B选项不正确．力的分解与力的 合成都遵循平行四边形定则，且分解是合成的逆运算， 故C选项正确．分力是依据合力的作用效果分解出来的 力，不是一种新力．反之，物体所受的某一个力，不可 能成为另几个力的合力，故D也不正确．
3．力的合成：求几个力的 ⑦合力 的过程． 4．平行四边形定则：求互成角度的两个共点力的 合力，可以用表示这两个力的线段为 ⑧邻边 作平行四 边形，这两个相邻边之间的 ⑨对角线 就表示合力的 ⑩ 大小 和 ⑪方向．
第1章 力、物体的平衡
二、力的分解 1．力的分解：求一个力的 ⑫分力 的过程，力的分 解与力的合成互为 ⑬逆过程． 2．遵从原则：⑭力的平行四边形 定则． 3．矢量运算法则 (1)平行四边形定则 (2)三角形定则：把两个矢量的 ⑮首尾 顺次连结起 来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的 ⑯有向线段 为合矢量．
第1章 力、物体的平衡
由图(2)中可知F为F1、F2、F3三个力的合力．若现 在还有一个力为F4，其大小刚好与F相等，方向与F相反， 则F1、F2、F3 、F4的合力应为零，即若表示力的有向线 段首尾顺次连接成封闭多边形(含三角形)，则这几个力 的合力为零．
第1章 力、物体的平衡
2．公式法：如图(3)所示：F＝
【答案】 C
第1章 力、物体的平衡
1．将一个力按照平行四边形定则分解，可以有无
数组解，通常分解的原则有下面两种：按照力产生的实
际效果分解，如图(甲)所示M静止，我们可以将m所
受重力G分解为沿斜面下滑的分力F1与压紧斜面方向的
分力F2.若斜面M向左有水平加速度a，此时m与M保持
相对静止．这种情况下m所受重力G将按实际效果分解
第1章 力、物体的平衡
第1章 力、物体的平衡
一、力的合成 1．合力与分力：如果几个力共同作用产生的 ①效果 与某一个力单独作用时的 ②效果 相同，则这一 个力为那几个力的 ③合力 ，那几个力为这一个力的 ④分力．
第1章 力、物体的平衡
2．共点力：几个力都作用在物体的 ⑤一点上，或 者它们的 ⑥作用线 相交于一点，这几个力叫做共点 力．
已知条件
已知合 力和两 个分力 的方向
已知合 力和两 个分力 的大小
示意图
第1章 力、物体的平衡
解的情况
有两解或无解(当|F1－ F2|＞F或F＞F1＋F2时
无解)
已知合力 和一个分 力的大小
和方向
已知合 力、一 个分力 的大小 和另一 个分力 的方向
第1章 力、物体的平衡
当0°＜θ＜90°时有三种情况： (图略)
(1)当F1＝Fsin θ或F1≥F时，有一 组解
(2)当F1＜Fsin θ时，无解 (3)当Fsin θ＜F1＜F时，有两组
解 当90°≤θ≤180°，仅F1＞F时，
有一组解，其余情况无解
第1章 力、物体的平衡
3．物体在斜面上保持静止状态，下列说法错误的
是
()
A．重力可分解为沿斜面向下的力与对斜面的压力
B．重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦
力相平衡
C．物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一
对平衡力
D．重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支
持力相平衡
第1章 力、物体的平衡
【解析】 在斜面上保持静止的物体，其重力可分 解为沿斜面向下的力和垂直于斜面的力，这个垂直于斜 面的力并不是物体对斜面的压力，两者的作用点不同， 力的性质也不同，只不过是两者的大小相等，方向相同 而已．