对于理想气体混合物：
zi= yi 且
fi yiP
Wmin,T RT[ nk ( zi,k ln fi,k ) n j ( zi, j ln fi, j )]
out
化简为：
in
(7-7)
Wmin,T RT[ nk ( yi,k ln yi,k ) n j ( yi, j ln yi, j )]
传质分离过程
第七章 分离过程的节能优化与集成
主要内容及要求： 学习并掌握分离过程的最小功和
热力学效率，了解精馏的节能技术， 分离方法选择的一般原则，分离序列 的确定方法及分离过程的集成。
1
第七章 分离过程的节能优化与集成
7.1 分离过程的最小功和热力学效率 7.2 精馏的节能技术 7.3 分离流程的优化 7.4 分离流程的集成
n jH j Q nk Hk W
in
out
(7-1)
8
Second Law of Thermodynamics---entropy balance：
(stream entropy flows+entropy flows by heat transfer) leaving system -(stream entropy flows+entropy flows by heat transfer) entering system = production of entropy by the process
out
i
in
i
(7-8)
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Wmin,T RT[ nk ( yi,k ln yi,k ) n j ( yi, j ln yi, j )]
out
i
in
i
(7-8)
对于由A和B两组分构成的二元气体混合物
在进料温度和压力下被分离成纯A和纯B产
品的情况，式（7-8）可简化为无因次最小功：
Wmin,T nF RT
对于等温可逆过程，进出系统的物流与环境的温度均 为T，根据热力学第二定律：
Q T[ nkSk n jS j ] (7-2)
流出系统的物流的 out
in
进入系统的物流的
熵的总和
熵的总和
9
Q T[nkSk njS j ]
outBiblioteka in(7-2)n jH j Q nk Hk W (7-1)
而化学位与组分逸度的关系式为：
i i0 RT[ln fi ln fi0] (7-6)
12
Wmin,T nk Gk n j G j (7-4)
out
in
G zi i
(7-5)
i i0 RT[ln fi ln fi0] (7-6)
若进、出物流的同一组分具有相同的基准态，则得
到用逸度表示的最小功：
由自由能的定义
G=H－TS
式（7-3）也可以整理为物流自由能的增量：
Wmin,T nk Gk n j G j (7-4)
out
in
11
Wmin,T nk Gk n j G j (7-4)
out
in
一个混合物的摩尔自由能由各组分的偏
摩尔自由能，即化学位加和得到：
G zi i
(7-5)
3
7.1 分离过程的最小功和热力学效率
Minimum Work and Thermodynamic Efficiency
4
由SLT可知，完成同一变化的任何可 逆过程所需的功均相等，因此，达到一 定分离目的所需的最小功可以通过假想 的可逆过程计算出来。最小功的数值决 定于待分离混合物的组成、压力和温度 以及分离所得产品的组成、压力和温度。
[ yA,F ln yA,F
yB,F ln yB,F ]
(7-9)
16
如果分离产品不是纯组分，则 该过程的最小分离功等于原料分 离成纯组分的最小分离功减去产 品分离成纯组分所需要的最小分 离功，可见，产品的纯度越低， 所需的最小分离功越小。
p292 例7-1
17
二、分离低压下的液体混合物
Wmin,T RT[ nk ( zi,k ln fi,k ) n j ( zi, j ln fi, j )]
Wmin,T RT[ nk ( zi,k ln fi,k ) n j ( zi, j ln fi, j )]
out
in
(7-7)
13
分离的最小功表示了分离过程耗 能的最低限。
最小分离功的大小标志着物质分 离的难易程度，为了使实际分离过 程更为经济，应设法使能耗尽量接 近于最小功。
14
一、分离理想气体混合物
First Law of Thermodynamics---energy balance：
(stream enthalpy flows+heat transfer+shaft work) leaving system -(stream enthalpy flows+heat transfer+shaft work) entering system=0
5
7.1.1 最小分离功
Minimum Work of Separation
6
摩尔流率 摩尔组成 摩尔焓
传入系统的总热量流率
系统对环境做功
Figure 7-1 A continuous, steady-state flow system for a general separation process
in
out
得到等温下稳定流动的分离过程所需最小功：
Wmin,T
out
nk Hk
in
njH
j
T
out
nk Sk
in
njS j
(7-3)
即 Wmin,T H T (S )
Wmin,T out nk Hk in njH j T out nkSk in njS j (7-3)
2
分离是混合的逆过程，不能自发进行，需 要以热或功的形式加入能量。
能耗是大规模分离过程的关键指标，能 耗费用总是大于设备的折旧费用，通常会占 据操作费用的主要部分。
因此，确定具体混合物分离的最小能耗， 了解影响能耗的主要因素，寻求接近此极限 能耗的实际分离过程是很有意义的。再者， 世界能源日趋紧张的状况也使得化工节能问 题显得尤为重要。
out
in
(7-7)
低压下液体混合物的组成为xi，组分i的 逸度 fˆi i xi pis ，式（7-7）简化为：
Wmin,T RT{ nk [ xi,k ln( i,k xi,k )] n j [ xi, j ln( i, j xi, j )]}