图1－4 电子崩的示意图
1.1.3 电子崩与汤逊理论
依此，电子将按照几何级数不断增多，类似雪崩似地发展，这种急
剧增大的空间电子流被称为电子崩。
为了分析碰撞电离和电子崩引起的电流，引入电子碰撞电离系数 。
:表示一个电子沿电场方向运动1cm的行程所完成的碰撞电离次数
平均值。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
如图1-5为平板电极气隙，板内电
2
质点电荷量(e)、电场强度（E ）以及碰撞前的行程( x )有
关。即
1 mv2 eEx 2
(1-3)
1.1.1 带电质点的产生
高速运动的质点与中性的原子或分子碰撞时，如 原子或分子获得的能量等于或大于其电离能，则会发 生电离。
电离条件为
eEx Wi
(1-4)
式中：
➢ e ：电子的电荷量
➢ E ：外电场强度
电压已能维持，不再需要外电离因素了。外施电压达到 后
的放电称为自持放电，U 0 称为放电的起始电压。
1.1.3 电子崩与汤逊理论
（2）电子崩的形成
外界电离因子在阴极附 近产生了一个初始电子，如 果空间电场强度足够大，该 电子在向阳极运动时就会引 起碰撞电离，产生一个新的 电子，初始电子和新电子继 续向阳极运动，又会引起新 的碰撞电离，产生更多电子。
1.1 气体放电的基本物理过程
1.1.1 带电质点的产生 1.1.2 带电质点的消失 1.1.3 电子崩与汤逊理论 1.1.4 巴申定律与适用范围 1.1.5 不均匀电场中的气体放电
1.1.1 带电质点的产生
➢ 气体放电是对气体中流通电流的各种形式统称。
➢ 由于空气中存在来自空间的辐射，气体会发生微弱 的电离而产生少量的带电质点。
场均匀，设外界电离因子每秒钟使阴
极表面发射出来的初始电子数为n0。
由于碰撞电离和电子崩的结果，
在它们到达x处时，电子数已增加为n，
这n个电子在dx的距离中又会产生dn
个新电子。
图1－5 计算间隙中电子数增长的示意图
1.1.3 电子崩与汤逊理论
根据碰撞电离系数 的定义，可得：
d n nd x
(1-7)
1.1.3 电子崩与汤逊理论
（2）在I-U曲线的B、C点：
电压升高至U B 时，电流又开始增
大，这是由于电子碰撞电离引起
的，因为此时电子在电场作用下
已积累起足以引起碰撞电离的动
能。电压继续升高至 U 0 时，电
流急剧上升，说明放电过程又进
入了一个新的阶段。此时气隙转
入良好的导电状态，即气体发生 图1－3 气体间隙中电流与外施电压的
将式(1-8)的等号两侧乘以电子的电荷 qe，即得电流关系式：
I I0ed
(1-12)
式(1-12)中， I0 n0qe
式(1-12)I I0ed表明：虽然电子崩电流按指数规律
随极间距离d而增大，但这时放电还不能自持，因为一旦
除去外界电离因子(令I0 0 )，即电流变为零。
1.1.3 电子崩与汤逊理论
(1-13)
1.1.3 电子崩与汤逊理论
由式(1-4)可知，实际自由行程长度等于或大于xi的
概率为e
xi e
，所以也就是碰撞电离的概率。
根据碰撞电离系数 的定义，即可得出：
1
xi
e e
1
Ui
e e E
e
e
(1-14)
由第一节公式
e
kT
r 2 p
内容可知，电子的平均自
由长度 e与气温 T 成正比、与气压 p成反比，即：
分离变量并积分之，可得：
x
n
n0
e
dx 0
(1-8)
对于均匀电场来说，气隙中各点的电场强度相同， 值
不随x而变化，所以上式可写成：
n n0ex
(1-9)
抵达阳极的电子数应为：
na n0ed
途中新增加的电子数或正离子数应为：
n na n0 n0 (ed 1)
(1-10) (1-11)
1.1.3 电子崩与汤逊理论
e
T p
(1-15)
1.1.3 电子崩与汤逊理论
当气温 T 不变时，式(1-14)即可改写为：
Bp
Ape E
式中A、B是两个与气体种类有关的常数。
(1-16)
由上式不难看出：
➢电场强度E增大时， 急剧增大;
➢ p 很大或很小时， 都比较小。
➢高气压时，e 很小，单位长度上的碰撞次数很多，但能引起
些电子在电极空间的碰撞电离同样又能产生更多的正离子， 如此循环下去。
1.1.3 电子崩与汤逊理论
自持放电条件为 (ed 1) 1
(1-21)
：一个正离子撞击到阴极表面时产生出来的二次电子数
：电子碰撞电离系数
d ：两极板距离
此条件物理概念十分清楚，即一个电子在自己进入阳极
后可以由 及 过程在阴极上又产生一个新的替身，从而无
（3）影响碰撞电离系数的因素
若电子的平均自由行程为 ，则在1cm长度内一个电子的平
均碰撞次数为
1
。
设在x 0处有 n0个电子沿电力线方向运动，行经距离 x 时还 剩下 n 个电子未发生过碰撞，则在 x 到 x dx这一距离中发生
碰撞的电子数应为： dn n dx
由上式积分得： n n0e x /
1.1.3 电子崩与汤逊理论
由图1-3可知：
（1）在I-U曲线的OA段：
气隙电流随外施电压的提高而增
大，这是因为带电质点向电极运
动的速度加快导致复合率减小。
当电压接近
U
时，电流趋于饱
A
和，因为此时由外电离因素产生
的带电质点全部进入电极，所以
电流值仅取决于外电离因素的强
弱而与电压无关。
图1－3 气体间隙中电流与外施电压的 关系
1.1.2 带电质点的消失
带电质点的消失可能有以下几种情况：
➢带电质点受电场力的作用流入电极 ； ➢带电质点因扩散而逸出气体放电空间； ➢带电质点的复合。 复合：当气体中带异号电荷的粒子相遇时，有可能发生电荷的传递与 中和，这种现象称为复合。
➢ 复合可能发生在电子和正离子之间，称为电子复合，其结果是产生 一个中性分子；
电子从电极表面逸出所需的能量可通过下述途径获得:
（1）正离子撞击阴极 （2）光电子发射 （3）强场发射 （4）热电子发射
1.1.1 带电质点的产生
3、气体中负离子的形成
附着：电子与气体分子碰撞时，不但有可能引起 碰撞电离而产生出正离子和新电子，也可能发生电子附 着过程而形成负离子。
负离子的形成并未使气体中带电粒子的数目改变， 但却能使自由电子数减少，因而对气体放电的发展起 抑制作用。
电离的概率很小；
➢低气压和真空时，e很大，总的碰撞次数少，所以也比较小。
所以，在高气压和高真空下，气隙不易发生放电现象，具
有较高的电气强度。
1.1.3 电子崩与汤逊理论
2、汤逊理论
前述已知，只有电子崩过程是不会发生自持放电的。要 达到自持放电的条件，必须在气隙内初始电子崩消失前产生 新的电子（二次电子）来取代外电离因素产生的初始电子。
时，击穿过程将发生变化，汤逊理论的计算结果不再适用， 但其碰撞电离的基本原理仍是普遍有效的。
1.1.4 巴申定律与适用范围
1、巴申定律
早在汤逊理论出现之前，巴申(Paschen)就于1889年从
大量的实验中总结出了击穿电压ub与pd 的关系曲线，称为
巴申定律，即 U b f ( pd )
(1-23)
➢复合也可能发生在正离子和负离子之间，称为离子复合，其结果是 产生两个中性分子。
1.1.3 电子崩与汤逊理论
➢气体放电现象与规律因气体的种类、气压和间隙中电场的均匀度而异。 ➢但气体放电都有从电子碰撞电离开始发展到电子崩的阶段。
1、放电的电子崩阶段
（1）非自持放电和自持放电的不同特点 宇宙射线和放射性物质的射线会使气体发生微弱的电离而产生少量带电质点； 另一方面正、负带电质点又在不断复合，使气体空间存在一定浓度的带电质 点。因此，在气隙的电极间施加电压时，可检测到微小的电流。
不断上升，但实际上电压U上升到一定程度后，场致发射将 导致击穿，汤逊的碰撞电离理论不再适用，击穿电压将不 再增加。
1.1.3 电子崩与汤逊理论
d 过大时，气压高，或距离大，这时气体击穿的很多实
验现象无法全部在汤逊理论范围内给以解释：放电外形；放 电时间；击穿电压；阴极材料。
因此，通常认为，d ＞0.26 cm(pd＞200 cm • mmHg)
需外电离因素放电即可继续进行下去。
1.1.3 电子崩与汤逊理论
（2）汤逊放电理论的适用范围 汤逊理论是在低气压、d 较小的条件下在放电实验的基
础上建立的。d 过小或过大，放电机理将出现变化，汤逊理
论就不再适用了。
d 过小时，气压极低( 过小在实际上是不可能的)d / ，
过小，远大于 d ，碰撞电离来不及发生，击穿电压似乎应
到达阴极表面都将引起阴极表面电离，统称为 过程。 为
引入系数。
1.1.3 电子崩与汤逊理论
设外界光电离因素在阴极表面产生了一个自由电子，此
电子到达阳极表面时由于 过程，电子总数增至ed个。因在 对 系数进行讨论时已假设每次电离撞出一个正离子，故电
极空间共有（ed－1)个正离子。由系数 的定义，此（ed－1） 个正离子在到达阴极表面时可撞出（ed－1）个新电子，这
图1-1 不同温度下空气和气体的热电离程度
1.1.1 带电质点的产生
（2）光电离
当满足以下条件时，产生光电离
式中：
hc
Wi
(1-2)
➢ ：光的波长
➢c ：光速